ФГБ ОУ ВПО «Московский Государственный Университет

Инженерной Экологии»

Кафедра:

«Информационных технологий»

Домашнее задание

«Численные методы линейной алгебры»

Москва, 2011

1. Тематика работы

Для выполнения домашнего задания необходимо изучить следующие разделы дисцыплины «вычислительная математика»:

• определители квадратных матриц;

• метод рекуррентного определения детерминанта матрицы;

• определение детерминанта по методу Гаусса;

• определение детерминантам матрицы методом Гаусса-Жордана;

• обратные матрицы;

• метод обращения матриц с использованием алгебраических дополнений;

• определение обратной матрицы методом Гаусса-Жордана;

• понятие собственного значения и собственного вектора матрицы;

• расчет собственных значений квадратных матриц при помощи характеристического многочлена и определение соответствующих нормированных собственных векторов;

• общие понятия систем линейных уравнений;

• прямые методы решения систем линейных уравнений;

• итерационные методы решения систем линейных уравнений;

• прямой метод Крамера решения систем линейных уравнений;

• прямой метод решения систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы;

• прямой метод Гаусса решения систем линейных уравнений;

• прямой метод Гаусса-Жордана решения систем линейных уравнений;

• метод простых итераций решения систем линейных уравнений;

• Метод Зейделя решения систем линейных уравнений.

2. Задание №1

Найти определитель матрицы указанным методом.

Таблица 1

Номер варианта	Матрица	Метод
1		Рекурентное определение
2		Метод Гаусса
3		Метод Гаусса-Жордана
4		Рекурентное определение
5		Метод Гаусса
6		Метод Гаусса-Жордана
7		Рекурентное определение
8		Метод Гаусса
9		Метод Гаусса-Жордана
10		Рекурентное определение
11		Метод Гаусса
12		Метод Гаусса-Жордана
13		Рекурентное определение
14		Метод Гаусса
15		Метод Гаусса-Жордана
16		Рекурентное определение
17		Метод Гаусса
18		Метод Гаусса-Жордана
19		Рекурентное определение
20		Метод Гаусса
21		Метод Гаусса-Жордана
22		Рекурентное определение
23		Метод Гаусса
24		Метод Гаусса-Жордана
25		Рекурентное определение
26		Метод Гаусса
27		Метод Гаусса-Жордана
28		Рекурентное определение
29		Метод Гаусса
30		Метод Гаусса-Жордана
31		Рекурентное определение
32		Метод Гаусса
33		Метод Гаусса-Жордана
34		Рекурентное определение
35		Метод Гаусса