ТЕМА: ПОБУДОВА ГРАФІКІВ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ. ВЛАСТИВОСТІ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ. (С.Р.6)
Варіант 1.
Середній рівень
1) Початкова точка P0 (1; 0) одиничного кола при повороті навколо центра кола (0; 0) на кут радіан відображається у точку P
.
Записати:
а) sin ; б) cos ; в) tg ; г) ctg .
2)
Побудувати графік функції y = cos x
на проміжку
.
Обчислити:
1)
sin 0 + cos 180 + ctg 90; 2)
.
3. 1)
Знайти область визначення функції: а)
y = 2tg x; б)
;
2) Знайти множину значень функції: а) y = 2sin x; б) y = cos x + 3.
Варіант 2.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати систему координат і одиничне коло із центром у початку координат, узявши за одиничний відрізок 4 клітинки. Зобразити:
а)
кути (1
і 2)
такі, що sin = 
;
б) кути (1 і 2) такі, що tg = 2.
2) Побудувати графік функції y = 2sin x і записати її властивості.
3) Знайти область значень функції y = 3cos x + 5.
2. Знайти
область визначення функції y = tg 
.
3. Знайти період функції:
а)
y = sin 4x; б)
y = cos 
; в)
y = tg 2x.
Варіант 3.
Високий рівень
1. 1) Побудувати
графік функції y = 2sin 
і записати її властивості.
2)
Знайти область визначення функції
.
2. Знайти
область значень функції y = 
3. Побудувати графік функції y = tg x + |tg x|.
Варіант 4.
Середній рівень
1) Початкова точка P0 (1; 0) одиничного кола при повороті навколо центра кола О (0;0) на кут радіан відображається у точку P
.
Записати:
а) sin ; б) cos ; в) tg ; г) ctg .
2) Побудувати графік функції y = sin x на проміжку .
Обчислити:
1)
sin 90 + cos 0 + tg 0; 2)
.
3. 1)
Знайти область визначення функції: а)
y = ‑3tg x; б)
;
2) Знайти множину значень функції: а) y = 4sin x; б) y = cos x + 5.
Варіант 5.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати систему координат і одиничне коло із центром у початку координат, узявши за одиничний відрізок 3 клітинки. Зобразити:
а)
кути (1
і 2)
такі, що cos = 
;
б) кути (1 і 2) такі, що ctg = 2.
2) Побудувати графік функції y = 3cos x і записати її властивості.
3) Знайти область значень функції y = 4sin x + 5.
2. Знайти область визначення функції y = ctg .
3. Знайти період функції:
а)
y = sin 2x; б)
y = cos 
; в)
y = ctg 2x.
Варіант 6.
Високий рівень
1. 1) Побудувати
графік функції y = 4cos 
і записати її властивості.
2) Знайти область визначення функції .
2. Знайти
область значень функції y = 
3. Побудувати графік функції y = ctg x + |ctg x|.
Варіант 7.
Середній рівень
1. 1)
Початкова точка P0 (1; 0)
одиничного кола при повороті навколо
центра кола О (0; 0)
на кут
радіан відображається у точку P 
.
Записати:
а) sin ; б) cos ; в) tg ; г) ctg .
2)
Побудувати графік функції y = tg x
на проміжку
.
Обчислити:
1)
2sin 30 + 
cos 30; 2)
.
3. 1)
Знайти область визначення функції: а)
y = 
tg x; б)
y = 2ctg x;
2) Знайти множину значень функції: а) y = cos x; б) y = sin x + 7.
Варіант 8.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати систему координат і одиничне коло, взявши за одиничний відрізок 4 клітинки. Зобразити:
а)
кути (1
і 2)
такі, що sin = 
;
б) кути (1 і 2) такі, що ctg = ‑2.
2) Побудувати графік функції y = 3sin x і записати її властивості.
3) Знайти область значень функції y = ‑3sin x + 4.
2. Знайти область визначення функції y = tg 4x.
3. Знайти період функції:
а) y = sin ; б) y = cos 4x; в) y = tg .
Варіант 9.
Високий рівень
1. 1) Побудувати графік функції y = 3sin 4x і записати її властивості.
2) Знайти область визначення функції .
2. Знайти
область значень функції y = 
3. Побудувати графік функції y = sin x + |sin x|.
Варіант 10.
Середній рівень
1) Початкова точка P0 (1; 0) одиничного кола при повороті навколо центра кола О (0; 0) на кут радіан відображається у точку P
.
Записати:
а) sin ; б) cos ; в) tg ; г) ctg .
2)
Побудувати графік функції y = ctg x
на проміжку
.
Обчислити:
1)
cos 45 +
sin 60; 2)
.
3. 1) Знайти область визначення функції: а) y = 0,1tg x; б) y = 4,3ctg x.
2) Знайти множину значень функції: а) y = 2cos x; б) y = sin x + 10.
Варіант 11.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати систему координат і одиничне коло, взявши за одиничний відрізок 3 клітинки. Зобразити:
а)
кути (1
і 2)
такі, що cos = 
;
б) кути (1 і 2) такі, що tg = ‑2.
2) Побудувати графік функції y = 2cos x і записати її властивості.
3) Знайти область значень функції y = ‑2cos x + 5.
2. Знайти область визначення функції y = ctg 4x.
3. Знайти період функції:
а) y = sin ; б) y = cos 8x; в) y = ctg .
Варіант 12.
Високий рівень
1. 1) Побудувати графік функції y = 3cos 2x і записати її властивості.
2)
Знайти область визначення функції
.
2. Знайти
область значень функції y = 
3. Побудувати графік функції y = cos x + |cos x|.
Варіант 13.
Середній рівень
1) Початкова точка P0 (1; 0) одиничного кола при повороті навколо центра кола (0; 0) на кут радіан відображається у точку P . Записати:
а) sin ; б) cos ; в) tg ; г) ctg .
2) Побудувати графік функції y = cos x на проміжку .
Обчислити:
1) sin 0 + cos 180 + ctg 90; 2) .
3. 1) Знайти область визначення функції: а) y = 2tg x; б) ;
2) Знайти множину значень функції: а) y = 2sin x; б) y = cos x + 3.
Варіант 14.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати систему координат і одиничне коло із центром у початку координат, узявши за одиничний відрізок 4 клітинки. Зобразити:
а) кути (1 і 2) такі, що sin = ;
б) кути (1 і 2) такі, що tg = 2.
2) Побудувати графік функції y = 2sin x і записати її властивості.
3) Знайти область значень функції y = 3cos x + 5.
2. Знайти область визначення функції y = tg .
3. Знайти період функції:
а) y = sin 4x; б) y = cos ; в) y = tg 2x.
Варіант 15.
Високий рівень
1. 1) Побудувати графік функції y = 2sin і записати її властивості.
2) Знайти область визначення функції .
2. Знайти область значень функції y =
3. Побудувати графік функції y = tg x + |tg x|.
Варіант 16.
Середній рівень
1) Початкова точка P0 (1; 0) одиничного кола при повороті навколо центра кола О (0;0) на кут радіан відображається у точку P . Записати:
а) sin ; б) cos ; в) tg ; г) ctg .
2) Побудувати графік функції y = sin x на проміжку .
Обчислити:
1) sin 90 + cos 0 + tg 0; 2) .
3. 1) Знайти область визначення функції: а) y = ‑3tg x; б) ;
2) Знайти множину значень функції: а) y = 4sin x; б) y = cos x + 5.
Варіант 17.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати систему координат і одиничне коло із центром у початку координат, узявши за одиничний відрізок 3 клітинки. Зобразити:
а) кути (1 і 2) такі, що cos = ;
б) кути (1 і 2) такі, що ctg = 2.
2) Побудувати графік функції y = 3cos x і записати її властивості.
3) Знайти область значень функції y = 4sin x + 5.
2. Знайти область визначення функції y = ctg .
3. Знайти період функції:
а) y = sin 2x; б) y = cos ; в) y = ctg 2x.
Варіант 18.
Високий рівень
1. 1) Побудувати графік функції y = 4cos і записати її властивості.
2) Знайти область визначення функції .
2. Знайти область значень функції y =
3. Побудувати графік функції y = ctg x + |ctg x|.
Варіант 19.
Середній рівень
1. 1) Початкова точка P0 (1; 0) одиничного кола при повороті навколо центра кола О (0; 0) на кут радіан відображається у точку P . Записати:
а) sin ; б) cos ; в) tg ; г) ctg .
2) Побудувати графік функції y = tg x на проміжку .
2. Обчислити:
1) 2sin 30 + cos 30; 2) .
3. 1) Знайти область визначення функції: а) y = tg x; б) y = 2ctg x;
2) Знайти множину значень функції: а) y = cos x; б) y = sin x + 7.
Варіант 20.
Достатній рівень
1. 1) Побудувати систему координат і одиничне коло, взявши за одиничний відрізок 4 клітинки. Зобразити:
а) кути (1 і 2) такі, що sin = ;
б) кути (1 і 2) такі, що ctg = ‑2.
2) Побудувати графік функції y = 3sin x і записати її властивості.
3) Знайти область значень функції y = ‑3sin x + 4.
2. Знайти область визначення функції y = tg 4x.