Задача №1.
Ступенчатый брус
нагружен силами
,
и
,
направленными вдоль его оси. Заданы
длины участков l1,
l2,
l3
и соотношение площадей их поперечных
сечений
и
.
Модуль упругости материала
,
предел текучести
и коэффициент запаса прочности по
отношению к пределу текучести
.
Требуется:
1) построить эпюру продольных сил N и подобрать сечения A1 и A2 из условия прочности бруса.
2) построить эпюры
напряжений
и продольных перемещений .
Расчетные схемы выбираются по рис. 1.36, числовые данные берутся из табл. 1.2.
Таблица 1.2
Числовые данные к задаче № 1
Номер варианта |
Номер схемы по рис.1.36 |
Силы, кН |
Длины участков, м |
Площади поперечных сечений |
|||||
|
|
|
l1 |
l2 |
l3 |
|
|
||
1 |
1 |
40 |
90 |
100 |
0,3 |
0,5 |
0,6 |
А |
1,3 А |
2 |
2 |
45 |
80 |
120 |
0,3 |
0,5 |
0,5 |
А |
1,2 А |
3 |
3 |
50 |
85 |
110 |
0,4 |
0,6 |
0,4 |
А |
1,4 А |
4 |
4 |
35 |
70 |
115 |
0,4 |
0,6 |
0,6 |
А |
1,5 А |
5 |
5 |
40 |
75 |
100 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
А |
1,5 А |
6 |
6 |
50 |
80 |
95 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
А |
1,8 А |
7 |
7 |
60 |
70 |
120 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
А |
1,2 А |
8 |
8 |
45 |
60 |
115 |
0,4 |
0,3 |
0,6 |
А |
1,7 А |
9 |
9 |
35 |
65 |
110 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
А |
1,4 А |
10 |
10 |
30 |
90 |
95 |
0,5 |
0,5 |
0,3 |
А |
1,6 А |
11 |
11 |
35 |
75 |
120 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
А |
1,3 А |
12 |
12 |
40 |
80 |
90 |
0,4 |
0,5 |
0,3 |
А |
1,2 А |
13 |
13 |
45 |
75 |
110 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
А |
1,4 А |
14 |
14 |
30 |
65 |
120 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
А |
1,5 А |
15 |
15 |
50 |
65 |
105 |
0,3 |
0,6 |
0,5 |
А |
1,5 А |
16 |
16 |
55 |
70 |
115 |
0,4 |
0,3 |
0,5 |
А |
1,8 А |
17 |
17 |
30 |
85 |
100 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
А |
1,2 А |
18 |
18 |
40 |
85 |
120 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
А |
1,7 А |
19 |
19 |
45 |
70 |
115 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
А |
1,4 А |
20 |
20 |
50 |
75 |
100 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
А |
1,6 А |
21 |
21 |
55 |
80 |
95 |
0,4 |
0,3 |
0,4 |
А |
1,3 А |
Таблица 1.2 (продолжение)
Номер варианта |
Номер схемы по рис.1.36 |
Силы, кН |
Длины участков, м |
Площади поперечных сечений |
|||||
|
|
|
l1 |
l2 |
l3 |
|
|
||
22 |
22 |
30 |
75 |
120 |
0,5 |
0,6 |
0,3 |
А |
1,2 А |
23 |
23 |
60 |
80 |
105 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
А |
1,4 А |
24 |
24 |
55 |
85 |
110 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
А |
1,5 А |
25 |
25 |
50 |
90 |
115 |
0,4 |
0,6 |
0,3 |
А |
1,5 А |
26 |
26 |
40 |
95 |
110 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
А |
1,8 А |
27 |
27 |
30 |
80 |
115 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
А |
1,2 А |
28 |
28 |
60 |
85 |
95 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
А |
1,7 А |
29 |
29 |
55 |
90 |
120 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
А |
1,4 А |
30 |
30 |
45 |
65 |
100 |
0,3 |
0,6 |
0,3 |
А |
1,6 А |