Кінематика

Механіка – розділ фізики, що вивчає рух, взаємодію і умови рівноваги макроскопічних тіл.

Основна задача механіки полягає у визначенні положення рухомого тіла в будь – який момент часу.

Для однозначності розв’язання основної задачи механіки перед початком розв’язування задачи обирають систему відліку, що складається з:

• тіла відліку – тіла, відносно якого розглядають рухи інших тіл;

• системи координат, що пов’язана з тілом відліку (тіло відліку розташовують в нулі системи координат);

• прилад для вимірювання часу.

Кінематика – розділ механіки, що вивчає характеристики механічних рухів, не з’ясовуючи причини виникнення рухів.

Механічний рух – зміна положення тіла в просторі відносно іншого тіла з часом.

Траєкторія – лінія, вздовж якої рухається тіло.

Шлях – довжина траєкторії.

Переміщення – вектор, що сполучає початкову і кінцеву точку траєкторії.

Матеріальна точка – тіло, розмірами якого за умовою задачи можна знехтувати (якщо тіло рухається на великі розміри або тіло рухається поступально). Матеріальна точка має масу, яка дорівнює масі всього тіла.

Поступальний рух – рух тіла, при якому всі його точки рухаються однаково (по паралельним прямим).

Швидкість – векторна величина, що чисельно характеризує переміщення тіла, виконане за одиницю часу.

Швидкість завжди напрямлена по дотичній до траєкторії.

Механічний рух

(за видом траєкторії)

Прямолінійний рівномірний рівнозмінний

Криволінійний Рівномірний рух по колу

Прямолінійний рівномірний рух – рух по прямій траєкторії, при якому за будь – які рівні проміжки часу тіло долає рівні переміщення.

Ознакою прямолінійного рівномірного руху є постійна за модулем і напрямом швидкість. Розв’язком основної задачи механіки для такого виду руху є .

Прямолінійний рівнозмінний рух – рух по прямій траєкторії, при якому за будь – які рівні проміжки часу швидкість змінюється на однакову величину.

Ознакою цього руху є постійне прискорення.

Прискорення – векторна величина, що чисельно характеризує зміну швидкості тіла за одиницю часу. Напрям прискорення співпадає з напрямом різниці швидкості.

Якщо прискорення співнапрямлене з вектором початкової швидкості, то тіло збільшує свою швидкість, такий рух називають рівноприскореним.

Якщо прискорення протилежно напрямлене до початкової швидкості, то тіло зупиняється, такий рух називають рівноуповільненим.

Швидкість під час прямолінійного руху змінюється відповідно до рівняння швидкості: .

Переміщення під час прямолінійного рівнозмінного руху визначають:

Основна задача механіки під прямолінійного рівнозмінного рух має розв’язком рівняння:

Прикладом прямолінійного рівнозмінного рух є вільне падіння і вертикальний рух вгору (падіння є прикладом рівноприскореного руху, а вертикальний підйом – рівносповільного руху).

Всі тіла при вертикальному вільному русі (без тертя о повітря) мають однакове прискорення – прискорення вільного падіння, що завжди напрямлене до центру Землі.

Рівномірний рух по колу – рух по колу з постійною за модулем швидкістю.

Швидкість при рівномірному русі по колу визначається

Період – час, за який тіло робить один повний оберт по колу.

Частота – кількість обертів, що виконує за 1 секунду тіло під час обертання по колу.

Швидкості при рівномірному русі по колу напрямлена по дотичній, тому в кожній точці траєкторії швидкість має власний напрям. Зміну напряму швидкості при рівномірному русі по колу характеризує доцентрове прискорення, яке напрямлене перпендикулярно до вектора швидкості, тобто радіально до центру кола.

Кутова швидкість при рівномірному русі по колу характеризує кут, на який повертається радіус – вектор за одиницю часу.

Розв’язання основної задачи механіки для рівномірного рух по колу має вигляд: