5.3 Проектування черв’ячної передачі

Вихідними даними для проектного розрахунку передачі є такі:

- розрахункове діюче навантаження Т₂;

- передаточне число передачі u;

- типовий режим роботи передачі та строк її служби;

- матеріал зубчастих коліс та їх термообробка, твердість активних поверхонь.

В залежності від матеріалу зубчастого вінця черв’ячного колеса, критерієм роботоздатності черв’ячної передачі може бути втомне викришування робочих поверхонь зубців або заїдання. Але розрахунки на витривалість уніфіковані і виконуються за єдиними формулами. Проектування передачі ведеться у такій послідовності:

1. Із умови стійкості активних поверхонь зубців колеса проти втомного руйнування та заїдання. визначити основний геометричний параметр черв’ячної передачі – міжцентрову відстань

Для визначення попередньо треба вибрати число зубців черв’ячного колеса z₂ та число витків черв’яка так, щоб виконувалась умова . Мінімальне число зубців черв’ячного колеса z_2min=28 – обмежується умовою не підрізання зубців, а максимальне число z_2max = 80 – умовою габаритних розмірів передачі та забезпечення міцності зубців на згин, для окремих випадків =100…150.

Обчислене значення z₂ округлюють до цілого числа і уточнюють передаточне число .

Таблиця 5.3 - Відповідність модулів і коефіцієнтів q

m, мм	q	m, мм	q
2 2,5 3 3,15 3,5 4 5	8; 10; 12; 12,5; 16; 20 8; 10; 12; 12,5; 16; 20 10;12 8; 10; 12,5; 16; 20 10; 12*; 14* 8; 9; 10; 12*; 12,5; 16; 20 8; 10; 12,5; 16; 20	6 6,3 7 8 10 12,5 16	9; 10 8; 10; 12,5; 14; 16; 20 12 8; 10; 12,5; 16; 20 8; 10; 12,5; 16; 20 8; 10; 12,5 16; 20 8; 10; 12,5; 16
* Тільки для числа витків z=1.

Таблиця 5.4 - Значення міжцентрової відстані по ГОСТ 2144-76

1 ряд	40	50	63	80	100	125	160	200	250	315	400	500
2 ряд				71	90	112	140	180	224	280	355	450
Примітка: перевагу надавати першому ряду.

Попередньо коефіцієнт діаметра черв’яка можна приймати за співвідношенням q=(0,22...0,40)·z₂. Більші значення рекомендують брати при великих передаточних числах, щоб забезпечити жорсткість черв’яка. Попе-редньо прийнятий коефіцієнт діаметра черв’яка округлюють до стандартного (табл.5.3).

. (5.7)

Тут слід брати у (Нм), допустиме напруження у (МПа), а – у міліметрах.

Розрахунковий коефіцієнт беруть:

= 310 МПа^1/3 - для матеріалів сталь-бронза;

= 315МПа^1/3 – для матеріалів сталь-чавун.

Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця черв’ячного колеса, . (5.8)

Тут – число зубців черв’ячного колеса ; – коефіцієнт деформації черв’яка, визначається за табл.5.5 в залежності від числа витків черв’яка та коефіцієнта діаметра черв’яка; – коефіцієнт, що враховує вплив режиму роботи передачі на припрацювання зубців.

Коефіцієнт приймає такі значення:

для постійного режиму навантаження – = 1;

для важкого – = 0,77;

для середнього рівномірного – = 0,6;

для середнього нормального – = 0,5;

для легкого – = 0,31.

Таблиця 5.5 – Коефіцієнт деформації черв’яка

Число витків черв’яка	Коефіцієнт деформації при коефіцієнті діаметра
	8	9	10	12	12,5	14	16
1	72	89	108	138	157	179	194
2	57	71	86	112	125	149	163
4	47	58	70	93	101	120	131

2. Визначити модуль передачі

.

Значення модуля m¹ узгоджують із стандартним (табл.5.3). Округлення модуля до стандартного значення змінить величину міжцентрової відстані. Після вибору стандартних m і q необхідно обчислити дійсне значення міжцентрової відстані. Бажано, щоб кінцеве значення а_w було цілим числом міліметрів. Для цього в окремих випадках (якщо дозволяється відхилення передаточного числа від заданого) можна зменшити або збільшити z₂ на один-два зубця або проектувати передачу із зміщенням.

Якщо у завданні на проектування вказано, що проектований редуктор передбачено для серійного виробництва, то необхідно узгодити з ГОСТ 2144-76 значення а_w (табл.5.3).

М аючи , , і , можна визначити всі геометричні розміри черв’яка та черв’ячного колеса.

3. Геометричні розміри передачі.

Параметри вихідного контуру черв’яка за ГОСТ-19036-81 мають такі значення: (для архімедових черв’яків в осьовому перерізі, для конволютних і евольвентних у нормальному); =0,2; =1; =1,2; коефіцієнт розрахункової товщини витка .

Згідно з параметрами стандартного вихідного контуру розміри черв’яка (рис.5.1) визначаються за формулами:

висота головки витка

; (5.9)

висота ніжки витка

; (5.10)

діаметр вершин витків

; (5.11)

діаметр впадин

; (5.12)

довжина нарізуваної частини черв’яка (ГОСТ 19650-74)

, якщо z₁=1 або z₁=2;

, якщо z₁=4.

Розміри черв’ячного колеса (рис.5.2) визначаються за формулами:

ділильний діаметр

; (5.13)

діаметр вершин зубців

(5.14 )

діаметр западин

; (5.15)

ширина вінця

, якщо =1 або 2

, якщо = 4.

Міжцентрова відстань передачі без зміщення

.

Черв’ячну передачу проектують також із зміщенням. При цьому черв’як завжди нарізають без зміщення.

П ри заданій міжцентровій відстані коефіцієнт зміщення

.

Відповідно міжцентрова відстань передачі зі зміщенням

. (5.16)

Діаметри вершин та впадин

; (5.17)

. (5.19)

За умовою не підрізання зубців коефіцієнт зміщення беруть –1< <+1. Зміщення інструмента при нарізанні черв’ячного колеса виконують з метою округлення дробових значень міжцентрової відстані, а також тоді, коли потрібно витримати стандартне значення міжцентрової відстані.

Кут підйому витка черв’яка

(5.20)

4. Сили в зачепленні.

Колова сила на черв’ячному колесі визначається через крутний момент

. (5.21)

Осьова сила на черв’ячному колесі

. (5.22)

Радіальна сила на черв’ячному колесі

. (5.23)

Колова сила на черв’яку дорівнює осьовій силі на колесі

. (5.24)

Осьова сила на черв’яку дорівнює коловій силі на колесі

. (5.25)

Радіальна сила на черв’яку

. (5.26)

5. Швидкість ковзання.

. (5.27)

6. Уточнити допустимі контактні напруження.

Після кінцевого визначення геометричних розмірів передачі і швидкості ковзання необхідно уточнити коефіцієнт і допустимі контактні напруження .

7. Питома колова сила.

Питома колова сила визначається за формулою:

при розрахунку активних поверхонь зубців на контактну втому

; (5.28)

при розрахунку зубців на втому при згині

. (5.29)

Для черв’ячної передачі беруть і

Коефіцієнт динамічного навантаження визначають за табл.5.6 залежно від степеня точності передачі та швидкості ковзання.

Таблиця 5.6 - Коефіцієнт динамічного навантаження

для черв’ячної передачі

Степінь точності передачі	Коефіцієнти при швидкості ковзання м/с
	1,5	1,5…3,0	3,0…7,5	7,5…12
6 7 8 9	— 1,0 1,15 1,25	— 1,0 1,25 —	1,0 1,1 1,4 —	1,1 1,2 — —

Таблиця 5.7 - Ступіні точності виготовлення силових

черв’ячних передач

Ступінь точності	9	8	7	6
Швидкість ковзання ,м/c	2	…	3…6	6
Обробка черв’яка	Поверхня витків не шліфована	Поверхня витків не шліфована	Поверхня витків шліфована	Поверхня витків шліфована

Відхилення в геометричних параметрах зубців колеса і витків черв’яка суттєво впливають на розподіл навантаження у зоні зачеплення і відповідно на несучу здатність передачі. Стандартом на черв’ячні передачі СТ СЭВ 311-76 передбачено 12 ступенів точності. Ступіні точності 6, 7, 8 і 9-у рекомендують для силових передач (табл.5.7).

8. Перевірка міцності черв’ячної передачі на контактну втому.

, (5.30)

де – коефіцієнт, що враховує механічні властивості черв’яка і черв’ячного колеса;

210МПа^1/2– для поєднання матеріалів сталь – бронза;

= 215МПа^1/2­– для матеріалів сталь-чавун;

-коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній у зачепленні; у розрахунках беруть = 0,75 ( для мінімального значення =1,8).

. (5.31)

Для черв’ячної передачі з архімедовим циліндричним черв’яком

,

д

Таблиця 5.8 - Коефіцієнт

28 30 32 35	1,8 1,76 1,71 1,64	37 40 45 50	1,61 1,55 1,48 1,45	60 80 100 150	1,40 1,34 1,30 1,27

е

Якщо умова контактної стійкості (5.30) не виконується, то необхідно:

- збільшити міжцентрову відстань ;

- змінити матеріал черв’ячного колеса;

- назначити другий спосіб відливки матеріалу колеса з метою збільшення .

9. Перевірка міцності черв’ячної передачі на втому при згині.

У розрахунках черв’ячне колесо розглядають як косозубе циліндричне.

, (5.32)

де – коловий модуль зубців черв’ячного колеса (осьовий модуль черв’яка).

Коефіцієнт форми зубців вибирають за табл.5.8 залежно від еквівалентного числа зубців .

Коефіцієнт нахилу зубців черв’ячного колеса визначається за формулою

. (5.33)

Коефіцієнт перекриття зубців у розрахунках можна брати .

Таблиця 5.9 - Величина кута тертя

Швидкість ковзання υs, м/c
0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	7,0	10	15
50431	50091	40341	40001 20351*	20171	20001	10431	10381 10131**	10021	00551	00481
*Тільки для латуней і неолов’яних бронз. ** Тільки для олов’яних бронз.

10. Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі.

ККД передачі з врахуванням втрат енергії у зачепленні, в опорах і на розбризкування масла визнається за формулою:

, (5.34)

де - кут тертя, який визначається за табл.5.9.

55