Динамика.

1.67 Тело массой 1 кг падает на землю с постоянным ускорением 9,8 м/с². Чему равна сила, действующая на тело?

1.68 Автомобиль массой 1000 кг движется по кольцевой дороге радиусом 100 м с постоянной скоростью 20 м/с. Чему равна сила, действующая на автомобиль? Как она направлена?

1.69 Автомобиль, масса которого 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение 30 с остается постоянным. За это время он проходит 500 м. Какова по модулю сила, действовавшая в течение этого времени на автомобиль?

1.70 Два человека тянут веревку в противоположные стороны с силой 50 Н каждый. Разорвётся ли верёвка, если она выдерживает натяжение до 80 Н?

1.71 Два мальчика, массы которых 40 и 50кг ,стоят на коньках на льду. Первый мальчик отталкивается от другого с силой 10 Н. Какие ускорения получат мальчики?

1.72 На тонкой проволоке подвешен груз массой 10кг. При этом длина проволоки увеличилась на 0,5мм. Чему равна жесткость нити?

1.73 С какой силой притягиваются друг к другу два вагона массой 80 т каждый, если расстояние между ними 1 км?

1.74 Вычислите силу притяжения Луны к Земле. Масса Луны равна 7·10²²кг, масса Земли равна 6·10²⁴кг. Расстояние между Луной и Землей считать равным 384 000 км.

1.75 Какова масса тела, если сила тяжести, действующая на него, равна 49 Н? Тело находится вблизи поверхности Земли.

1.76 На какой высоте над Землей сила тяжести уменьшится в 2 раза?

1.77 Вычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Марса. Масса Марса равна 6·10²³ кг, его радиус 3300 км.

1.78 Бетонную плиту массой 500 кг подъёмным краном перемещают: а) равномерно вверх; б) равномерно вниз; в) горизонтально. Чему равны действующая на плиту сила тяжести и вес плиты в каждом из этих случаев?

1.79 На дне шахтной клети лежит груз массой 100 кг. Каков будет вес груза, если клеть: а) поднимается вверх с ускорением 0,3 м/с²; б) опускается с ускорением 0,4 м/с²; в) движется равномерно; г) свободно падает?

1.80 Найдите вес тела массой 1000 г на полюсе и на экваторе. Радиус Земли считать равным 6400 км.

1.81 Вычислить силу, с которой нужно толкать деревянный брус по деревянному полу, чтобы он двигался с постоянной скоростью. Масса бруса 20 кг, коэффициент трения бруса о пол 0,25. Пол горизонтальный.

1.82 Через сколько времени после начала торможения остановится автобус, движущийся со скоростью 12 м/с, если коэффициент трения при аварийном торможении равен 0,4?

1.83 Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 тонн, трогается с места с ускорением 0,7 м/с². Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.

1.84 Электровоз при трогании с места железнодорожного состава развивает максимальную силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщит составу массой 3250 т, если коэффициент сопротивления равен 0,005?

1.85 При каком ускорении разорвётся трос при подъёме груза массой 500 кг, если максимальная сила натяжения, которую выдерживает трос не разрываясь, равна 15 кН?

1.86 Найти импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/ч, и легкового автомобиля массой 1 т, движущегося со скоростью 25 м/с.

1.87 Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоростью 5 м/с, ударяется упруго о стальную плиту и отскакивает от неё в противоположную сторону с той же по модулю скоростью. Найдите изменение импульса шарика и среднюю силу, вызвавшую это изменение, если соударение длилось 0,1 с.

1.88 Вагон массой 30 т , движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

1.89 Движение материальной точки описывается уравнением: х=20+2t-t². Приняв её массу равной 4 кг, найти импульс через 1 с и через 4 с после начала отсчёта времени.

1.90 Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг, при её падении с высоты 2 км?

1.91Сплавщик передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Какую работу совершает сплавщик, переместив плот на расстояние 10 м, если угол между направлением силы и направлением перемещения 45⁰?

1.92 Мальчик бросил мяч массой 100 г вертикально вверх и поймал его в точке бросания. Мяч достиг высоты 5 м. Найти работу силы тяжести при движении мяча: а) вверх; б) вниз; в) на всём пути.

1.93 Человек равномерно толкает вагонетку массой 700 кг по горизонтальному участку пути длиной 200 м. Какую работу совершает человек, если сила трения составляет 0,06 силы тяжести вагонетки.

1.94 На какую высоту за минуту может поднять 400 м³ воды насос, развивающий полезную мощность 2·10³ кВт?

1.95 Спортсмен-тяжелоатлет поднимает штангу массой 120 кг с пола на высоту 2 м за 1,5 с. Определить мощность, развиваемую спортсменом в течение этого времени.

1.96 Каждую минуту насос поднимает воду массой 10 кг на высоту 1,2 м. Определить мощность двигателя насоса.

1.97 При действии постоянной силы 500 Н под углом 30⁰ к направлению скорости тело из состояния покоя прошло 80 м за 20 с. Определить мощность, развиваемую силой.

1.98 Масса футбольного мяча в 3 раза больше, скорость в 3 раза меньше скорости хоккейной шайбы. Сравнить их кинетические энергии.

1.99 Как надо изменить скорость тела, чтобы его кинетическая энергия увеличилась в 4 раза?

1.100 Автомобиль, масса которого 5 т, движется со скоростью 72 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь 40м. Определить силу торможения.

1.101 На какой высоте над поверхностью Луны тело будет обладать такой же потенциальной энергией, как на высоте 80 м над поверхностью Земли? Ускорение силы тяжести на Луне 1,6 м/с².

1.102 Найти кинетическую энергию тела массой 400 г, упавшего с высоты 2 м, в момент удара о землю.

1.103 Тело массой 2 кг свободно падает с высоты 10 м. Определите потенциальную, кинетическую и полную энергию тела на высоте 3 м над землёй.

1.104 Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

1.105 Камень брошен вертикально вверх со скоростью υ₀=10м/с. На какой высоте относительно земли кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

1.106 Пуля, летящая со скоростью 400м/с, попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если ее масса равна 24г.

1.107 Велосипедист, прекратив работать педалями, на горизонтальном участке пути длиной 36 м уменьшил свою скорость с 10 до 8 м/с. Найти коэффициент сопротивления.