Тема 2 Электромагнитные волны Свободное электромагнитное поле

Образование свободной ЭМП

Превращение переменного магнитного поля в электрическое.

В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, в проводнике, пересекаемом магнитным полем наводится ЭДС индукции:

Ее величина пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пересекающего проводник – . Это изменение может происходить либо за счет движения проводника, либо за счет движения или изменения во времени магнитного потока – Ф.

ЭДС – это разность потенциалов, возникающая на концах проводника за счет скопления электронов на одном его конце и положительных зарядов – на другом.

Сила вызывающая перемещение электронов по проводнику и сохраняет неравновесное состояние (противодействует кулоновским силам взаимного притяжения разноименных зарядов) называется напряженностью электрического поля. Наличие проводника не обязательное условие существования электрического поля.

Рис. 2.1

а) возникновение электрического поля

б) взаимное расположение векторов

Электрическое поле возникает в любой среде, если в ней изменяется магнитное поле.

Амплитуда напряженности электрического поля – E_m пропорциональна амплитуде напряженности магнитного поля – H_m, скорости его движения – V и абсолютной магнитной проницаемости среды – :

Здесь , где µ - относительная магнитная проницательность среды, а - магнитная постоянная вакуума. В системе СИ:

Гн/м

В отличие от электростатического поля, силовые линии которого начинаются на положительных, а оканчиваются на отрицательных зарядах, электрическое поле, возникающее при изменении магнитного в пространстве, свободном от зарядов, является вихревым. Его силовые линии замкнуты. Они охватывают силовые линии магнитного поля и расположены в перпендикулярной к ним плоскости.

Рис. 2.2

а) возникновение магнитного поля

б) взаимное расположение полей

Превращение переменного электрического поля в магнитное.

В цепи переменного тока с конденсатором вокруг проводников, в которых протекает ток проводимости - , возникает магнитное поле, силовые линии которого – концентрические окружности в плоскости перпендикулярной току. Такое – же магнитное поле возникает и вокруг конденсатора, между обкладками которого нет тока проводимости. В соответствии с законом неразрывности тока было установлено, что между обкладками возникает переменный ток смещения - . Такое название возникло в связи с колебательным смещением связанных электрических зарядов диэлектрика за счет его поляризации под действием переменного электрического поля.

Однако, как оказалось, такое - же магнитное поле возникает и вокруг вакуумного конденсатора, между обкладками которого нету никакого вещества. Поэтому ток смещения это не что иное, как изменение электрического поля. Таким образом:

Магнитное поле возникает в любой среде, если в ней изменяется электрическое поле.

Амплитуда напряженности магнитного поля рассчитывается по формуле:

В ней абсолютная диэлектрическая проницаемость: , где: - относительная диэлектрическая проницаемость среды, а - электрическая постоянная вакуума. В системе единиц СИ: . Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты (поле вихревое) и ориентированы перпендикулярно э.с.л., охватывая их.

Следовательно, любое возникновение в пространстве изменяющегося магнитного поля вызывает появление электрического, которое, изменяясь, в свою очередь порождает магнитное поле и т.д. Этот процесс носит волнообразный характер и называется электромагнитной волной (ЭМВ).

Структура и параметры

Структура ЭМВ.

В свободном пространстве, окружающем излучающую антенну, возникают поперечные бегущие ЭМВ (типа ТЕМ). Их структура (рис. 2.3) напоминает структуру поля БВ в двухпроводной линии. Но в данном случае поле волны не связано с направляющими проводниками линии. Уравнения напряженностей полей Е и Н, образующих бегущие ЭМВ, аналогичны уравнениям БВ тока и напряжения в линии без учета затухания.

Рис. 2.3 Структура ЭМП волны ТЕМ в свободном пространстве

и

Волновое сопротивление среды равно отношению амплитуды к амплитуде и постоянно: .

Оно активно по характеру (т.к. энергия не возвращается ГВЧ) и измеряется в омах. Действительно: .

Формулу для расчета можно получить, разделив уравнение на

Откуда: .

В этой формуле - волновое сопротивление вакуума. Вычислим его величину :

Если электромагнитные свойства среды отличны от свойств вакуума (µ или ), то соответственно изменяется . Зная , можно рассчитать напряженность поля Е, по известной Н, или наоборот. Формула

аналогична закону Ома. Поэтому, как правило, задают напряженность одного из полей, обычно Е.

Скорость распространения ЭМВ.

Перемножив уравнения на получим:

.

Откуда

Окончательно:

В этой формуле - скорость распространения ЭМВ в вакууме. Вычислим ее величину

Это и есть скорость света в вакууме. Совпадение скоростей объясняется тем, что свет – это разновидность ЭМВ.

Вектор , формула идеальной радиопередачи.

Понятие о векторе плотности потока электромагнитной мощности было выведено, применительно к длинной линии. Для ЭМВ в свободном пространстве этот вектор является единственной энергетической характеристикой. Пользуясь этим понятием можно вывести формулу идеальной радиопередачи:

Из нее следует что, при идеальных условиях (в неограниченном вакууме) напряженность поля пропорциональна корню из излучаемой мощности и обратно пропорциональная расстоянию от антенны передатчика. Получим формулу идеальной радиопередачи для расчета напряженности поля волны на расстоянии r от идеально ненаправленной антенны, обеспечивающей равномерное во все направления излучение мощности .

Рис. 2.4 К выводу формулы идеальной радиопередачи

Вектор .

С другой стороны согласно определению, вектор П соответствует мощности ЭМВ, проносимой сквозь нормальную к направлению распространения площадку в 1 . Поскольку излучение во все стороны равномерно, а поверхность сферы равна , получим . Прировняем два выражения для П :

.

Откуда и окончательно: .

В реальных условиях напряженность поля зависит также от направленности излучения антенны и затухания волны в среде.

Впервые гипотеза о том, что электромагнитные воздействия распространяются с конечной скоростью была высказана М. Фарадеем в 1832 году. Развивал идеи Фарадея, Д. К. Максвел разработал строгую математическую теорию электромагнитного поля, Г. Герц экспериментально подтвердил правильность этой теории, А.С. Попов первым в 1895 году применил ЭМВ для связи.

ЭМВ – особый вид материи, существующий только в движении. В отличие от вещества, ЭМВ не имеет массы покоя, но, как доказал экспериментально П.Н. Лебедев, оказывают давление.

Покажем, что свободная ЭМВ может существовать только в движении. Предположим, что исходная ЭМВ неподвижна в пространстве и изменяется только во времени. Вследствие изменения исходных электрического и магнитного полей ( ) возникают наведенные поля ( ). Их напряженности пропорциональны скорости измененья исходных полей, т.е. первой производной по времени:

и

Рис. 2.5 К объяснению движения ЭМВ

Поэтому, если исходные поля изменяются во времени по закону синуса, то наведенные – по закону минус косинуса.

Произведем теперь графическое сложение исходных и наведенных полей. В результате получим график волны смещенной относительно исходной волны на расстояние .

Следовательно, явление электромагнитной индукции приводит к движению свободной ЭМВ в пространстве.