36.Волновая функция и ее статический смысл. Уравнение Шредингера и его применение к электрону в ящике.

Состояние микрочастицы описывается в квантовой механике так наз волновой функцией ψ. Она явл ф-цикй коор-т и вр-ни и может быть найдена путем решения уравнения:

Вид волновой ф-ции опр-ся потенциальной энергией U, т.е., в конечном счете, характером тех сил, кот д-ют на частицу. Вообще говоря, U есть ф-ция коор-т и вр-ни. Для стационарного (не меняющегося со временем) силового поля U не зависит явно от вр-ни. В последнем случае волновая ф-ция распадается на 2 множителя, 1 из кот зависит только от вр-ни, 2 – только от коор-т:

Физический смысл имеет не сама волновая функция, а квадрат ее модуля, равный плотности вероятности обнаружить микрообъект в соответствующей области пространства. Таким образом, квантово-механическое описание с помощью волновой функции является статистическим, вероятностным. Причина этого – волновые свойства микрообъектов.

Кинематические уравнения движения макротел находят, решая дифференциальные уравнения второго закона Ньютона, являющиеся обобщением опытных данных. Аналогично, волновая функция получается из дифференциального уравнения Шредингера, выполняющего в квантовой механике роль уравнения Ньютона и также не выводимого теоретически.

Рассмотрим применение уравнения Шредингера к свободному электрону, то есть к электрону не испытывающему взаимодействия. Уравнение Шредингера для стационарных состояний в этом случае принимает вид (потенциальная энергия отсутствует, а полная энергия )

Частным решением этого дифференциального уравнения второго порядка являются функции вида

,

где

( – импульс электрона).

Физический смысл этого решения – бегущие навстречу друг другу волны, длина которых равна , так как .

Таким образом, из решения уравнения Шредингера автоматически следует выражение для длины волны де Бройля. Следует отметить, что и свободного электрона ничем не ограничены.

37. Состав атомного ядра: протоны и нейтроны. Понятие о ядерных силах.

Ядра атомов состоят из двух видов элементарных частиц – протонов и нейтронов. Эти частицы носят наз-ние нуклонов.

Протон. Протон (р) – ядро атома водорода, обладает зарядом +е и массой

Нейтроном (n) наз не обладающая эл зарядом частица с массой

Особенности ядерных сил:

1. Яд. явл короткодействующими (2 * 10^-13 см)

2. Сильное взаимодействие не зависит от заряда нуклонов. Яд силы, д-щие между 2мя протонами, протоном и нейтроном и 2мя нейтронами, одинаковы по величине. Это св-во наз зарядовой независимостью яд сил

3. Яд силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов (напр, нейтрон и протон удерживаются вместе, образуя дейтон, только в том случае, когда их спины параллельны друг другу)

4. Яд силы обладают св-вом насыщения (каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом нуклонов)

38.Дефект массы, энергия связи и устойчивость атомных ядер.

Масса ядра всегда меньше суммы масс входящих в него частиц. Это обусловлено тем, что при объед-нии нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом. Энергия связи Е_св = той работе, кот нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расст-ния, при кот они практ-ки не взаимод-ют друг с другом. Т.о. энергия ядра меньше энергии системы невзаимодействующих нуклонов на величину, равную Е_св. согласно закону взаимосвязи массы и энергии уменьшения энергии тела на ∆Е должно сопровождаться эквивалентным уменьшением массы тела на ∆m=∆E-c². Сл-но, энергия связи нуклонов в ядре: