3.3 Расчёт шариковинтовой передачи

При расчёте шариковинтовой передачи необходимо задаться внутренним диаметром винта D_в=(10…20) мм. ЗададимD_в, равным 10 мм[3].

Из выражения

(3.15)

определим диаметр шариков d_ши округлим до ближайшего стандартного значения, по которому определим шаг резьбыp:

Ближайшее стандартное значение: d_ш=1,588мм ; ему соответствует шаг резьбы

Найдём диаметр окружности Д_ср, на котором располагаются центры шариков, и округлим его до ближайшего большего целого значенияД^*_ср:

(3.16)

По формуле (3.16)

По Д^*_ср уточним величину внутреннего диаметра винта:

(3.17)

По формуле (3.17) получим

Наружный диаметр рассчитывается по формуле

б, (3.18)

где б – радиальный зазор, который выбирается из промежутка 0,03…0,12. Примемб = 0,1, тогда по формуле (3.18) получим:

По формуле (3.19) определяем число шариков в рабочей части резьбы:

(3.19)

где n= 1 – число витков в данной замкнутой цепочке (выбирается из промежутка 1…2,5). Полученное число шариковz_ш= 22 не превышает 65, что удовлетворяет условию.

Так как d_ш=1,588 меньше 8 мм, то радиус желоба определяется из условия

(3.20)

откуда получим

Угол подъёма винтовой линии определяется из выражения

(3.21)

где z – число заходов резьбы, примем его равным 1,

p– шаг резьбы.

Из формулы (3.21) получим:

Вычислим крутящий момент на винте IIIиз соотношений

(3.22)

(3.23)

где n_III– скорость вращения валаIII, об/мин,

P_III– мощность, снимаемая с выходного валаIII, Вт.

Из выражений (3.22) и (3.23) найдём T_III :

Осевая сила, действующая на винт, находиться из выражения

(3.24)

где φ¹ – приведённый угол трения к паре качения, определяется по формуле

(3.25)

где f_k– коэффициент трения качения, выбирается из промежутка 0,004…0,005. Примемf_k=0,0045, тогда по формуле (3.25) получим

Из выражения (3.24) найдём осевую силу:

КПД винтовой пары определяем с учётом потерь на трение в опорах по формуле

(3.26)

откуда

Винт IIIрассчитывается из условия прочности на растяжение или сжатие с учётом кручения, поэтому выбранный диаметр винта, который должен быть больше 8 мм, проверим согласно выражению

(3.27)

где k – коэффициент, учитывающий влияние кручения на прочность винта. Для шариковой передачиk= 1,35,

[σ] – допускаемое напряжение при растяжении или сжатии. Для стали ШХ 15 (после ТВЧ) [σ] = 2200 МПа.

По формуле (3.27) получим:

то есть условие прочности выполняется.