2.2 Выбор двигателя

Зная требуемую мощность =6,5 Вт, выбираем электродвигатель УЛ-042 с частотой вращения = 2700 об/мин и номинальной мощностью =10Вт [1].

3. Расчет редуктора

3.1 Кинематический расчёт

Определяем передаточное число механизма:

, (3.1)

где – заданная частота вращения приводного вала рабочего механизма, =350 об/мин;

Округляем значение передаточного числа для редуктора до =5.

Расчёт вращения валов производим по следующим формулам:

- частота вращения вала

(3.2)

- угловая скорость вращения вала:

(3.3)

- мощность, передаваемая валом

=, (3.4)

где - коэффициент полезного действия передачи.

В нашем случае =0,99 – КПД пары подшипников, =0,98 - предварительный КПД зубчатой конической пары =0,85- предварительный КПД шарико - винтовой передачи.

= =

- крутящий момент передаваемый валом

(3.5)

=10/282,6=0,035Нм =9,4/56,52=0,166Нм

Полученные данные сводим в таблицу 1.

Таблица 1. Параметры вращения валов привода

Вал1	===2700об/м		== ==10Вт	== ==0,035Нм
Вал3	=540об/мин.		=9,4Вт	=0,166Нм

Находим частоту вращения валов привода, об/мин:

= = = 2700 об/мин

= / =2700/5= 540 об/мин

Находим угловые скорости на валах привода:

= = =2π*/30=3,14*2700/30= 282,6 ,

= / =282,6/5=56,52 .

3.2 Расчёт геометрических размеров

Для ведущей шестерни конической передачи:

Так как окружные скорости передачи не известны, на данном этапе расчета задаемся 7 степенью точности.

Внешний делительный диаметр колеса

, (3.6)

где - коэффициент =1,1;

- коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию, =0,285

=99 [6]

=4,44мм

Принимаем стандартное значение =50мм.

Примем число зубьев шестерни =18

Число зубьев колеса

=*=18*5=90.

Внешний торцовый модуль

=, (3.7)

==2,7=3мм

Фактическое передаточное число

===5

Внешний делительный диаметр шестерни

===10мм

Внешнее конусное расстояние

(3.8)

Ширина зубчатого венца =*Re, принимая =0.285, получим

=0,285*137,7=39,2 мм

Округлим по ряду нормальных линейных размеров =40 мм.

Среднее конусное расстояние

(3.9)

R=137,7-0,5*40=117,7 мм

Внешняя высота зуба

= (3.10)

=

Коэффициент радиального смещения у шестерни

(3.11)

Внешняя высота головки зуба шестерни

(3.12)

Внешняя высота головки зуба колеса

(3.13)

Углы делительных конусов колеса и шестерни:

=arctg() =arctg(5)=79,09

=90-=90-79,09=10,91

Уточним значение коэффициента ширины зубчатого венца

===0,29

Внешний делительный диаметр

(3.14)

Внешний делительный диаметр шестерни

Внешний делительный диаметр колеса

Средний делительный диаметр шестерни

=2(Re-0,5b)sin (3.15)

=2(137,7-0,5*40)sin10,91=43мм

Средняя окружная скорость в зацеплении равна

V= , (3.16)

V= =1,413м/с

С учетом окружной скорости назначим степень точности передачи = =8

Принимаем материалы:

для изготовления шестерни и колеса редуктора:

- для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270;

- для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

3.3 Расчет шарико - винтовой передачи

Исходные данные:

- частота вращения =540 об/мин.;

Определяем номинальный диаметр шарика исходя из условия динамической устойчивости:

Условие по предельной частоте вращения:

≤ 8·104, мм·.

- допускается ≤ 12·104, мм·.

Условие по критической частоте вращение (условие предотвращения резонанса)

=5·107*v**d /12, (3.17)

где v - коэффициент, зависящий от способа закрепления винта;

- коэффициент запаса по частоте вращения, =0,5÷0,8;

d и l - в мм.

- из условия динамической устойчивости: ≥ 8·104/=8·104/603,17=132,6мм.

- из условия по критической частоте вращения:

/12 ≥/5·107 *v* =540/5·107 ·0,7·0,7=0,000022

В итоге принимаем размер 150мм.

Обычно применяют одноконтурную (z = 1) трехвитковую гайку: = 3.

Радиус профиля резьбы, мм (рис. 2):

=(1,03…1,05) . (3.18)

=(1,03…1,05)75=77,25…78,75мм=78мм

Радиус шарика

=/2 (3.19)

=50/2=25мм.

Радиус профиля резьбы

=(1,03…1,05) . (3.20)

=(1,03…1,05)25=25,75…26,25=26мм.

Приведенный угол трения в резьбе, рад:

, (3.21)

где - коэффициент трения качения, мм ( =0,005...0,015 мм);

а - угол контакта, а=45°=0,785 рад.

Угол подъема резьбы, рад:

(3.22)

Число шариков в одном витке гайки:

(3.23)

Число рабочих шариков в одном витке с вкладышем:

(3.24)

где z' - число шариков в канале возврата.

,. (3.25)

=4,41/ 50=1

=9 - 1=8

Расчетное число шариков в витках:

= (3.26)

=

Параметры площадки контакта между телом качения и дорожкой качения (здесь Е - модуль упругости, МПа):

(3.27)

(3.28)

Радиус галтели винта, мм: = 0,2 =5мм.

Радиус галтели гайки, мм: ≈ 0,15 =3,75мм.

Наружный диаметр резьбы винта, мм:

= - 2[( + )cos(a + у) - ]. (3.29)

=150-2[(25+5)cos(0,00116+45)-5]=117,57мм.

Смещение центра радиуса профиля, мм:

=(- )sin(a) (3.30)

=(26- 25)sin45=0,707мм.

Внутренний диаметр резьбы винта, мм:

= + 2 - 2 (3.31)

=150 + 2*0,707 – 2*26=99,41мм

Наружный диаметр резьбы гайки, мм:

= - 2 + 2 (3.32)

=150- 2*0,707+ 2*26=200,59мм.

Рисунок 2. Геометрические размеры шарико - винтовой передачи.

Внутренний диаметр резьбы гайки, мм:

= +0,5(-) (3.33)

=150+0,5(150-117,57)=166,215мм.

Диаметр качения по винту, мм:

=-2cos(a) (3.34)

=150-2*25cos(0,00116)=100мм.

Диаметр качения по гайке, мм:

=+2cos(a) (3.35)

=150+2*25cos(0,00116)=175мм