Задача № 4.

Трёхфазный АД с к.з. ротором и обмоткой статора, соединённой «Y»,был, подвергнут испытаниям в режиме нагрузки, холостого хода и короткого замыкания. Показание амперметра, в одном из линейных проводов, ваттметра в цепи питания обмотки статора, вольтметра, включённого на линейное напряжение сети, а также тахометра приведены в табл.1 Частота питающей сети f=50 Гц.

Требуется определить К.П.Д. двигателя и коэффициент мощности в номинальном режиме и при х.х.

Таблица 1

Параметры	Режимы работы
	Номинальный	Опыт холостого хода	Опыт короткого замыкания
UЛ, В	380	380	90
I1,А	19,7	7,5	19,7
P1,кВт	11,4	0,46	0,94
n, об/мин	1450	1490	0

Решение.

1. В режиме холостого хода можно пренебречь электрическими потерями активной мощности в обмотке статора и считать, что ваттметр показывает мощность потерь в стали ∆Р_ст и на трение ∆Р_мех (последние практически не зависят от нагрузки).

Таким образом Р₀ = ∆Р_ст + ∆Р_мех = 460 Вт.

2. Опыт к.з. выполняют при заторможенном роторе. При этом напряжение на обмотках статора понижают на столько, чтобы при этом токи в обмотках статора имели номинальное значения.

Так как при пониженном напряжении магнитный поток машины Ф очень мал, то можно в опыте к.з. с достаточной степенью точности пренебречь потерями активной мощности в стали магнитной системы. При этом потери на трение отсутствуют, т.к. ротор не вращается.

Показания ваттметра, таким образом, будут соответствовать электрическим потерям в обмотках статора и ротора в номинальном режиме, т.к. токи в обеих обмотках имеют номинальные значения. Итак

3. Номинальная мощность на валу двигателя

4. Коэффициент полезного действия двигателя номинальном режиме

.

5. Коэффициент мощности при холостом ходе

что подтверждает необходимость выключения приводных двигателей, работающих на холостом ходу.

6. В номинальном же режиме cosφ_н будет равен

Задача 5

Паспортные данные трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором предположительно серии АО2, несколько миллионов машин которой до настоящего времени работают в промышленности и строительстве, а также выпускаются и сегодня небольшими заводами при отдельных спецучреждениях, показаны на рис.3.

Рис 3. Паспортные данные двигателя

Требуется:

- определить величину cosφ двигателя;

- до какого значения уменьшится ток сети после улучшения коэффициента мощности до cosφ = 1 при помощи конденсаторов?;

- какую емкость должны иметь конденсаторы?;

- какую реактивную мощность будут компенсировать конденсаторы? Выводы обмотки статора (рис. 4) обозначаются так: начала – С1 (U₁), С2 (V₁), С3 (W₁), концы соответственно С4 (U₂), С5 (V₂), С6 (W₂).

Решение.

1. Подводимая к двигателю мощность

,

где Р_2н – мощность, развиваемая двигателем, которая и указывается на табличке.

.

2. После улучшения коэффициента мощности до cosφ₂ = 1подводимая мощность

,

а ток уменьшится до значения

А.

Это и есть активный ток при cosφ = 0,69, так как

I_а = I₁ ·cosφ₁ = 105·0,69 = 71,5 А.

Намагничивающий (реактивный) ток в подводящих проводах (линейный) до улучшения коэффициента мощности

I_p = I₁sinφ₁ = 105·0,75 = 79,8 A.

Изображенные на рис. 4 конденсаторы соединены треугольником, поэтому при необходимом линейном токе конденсаторов, равном 79,8 А, ток каждого конденсатора (фазный) будет в раз меньше, т.е.

А.

Напряжение на каждом конденсаторе равно 380 В.

Емкостное сопротивление конденсатора

тогда емкость конденсатора

К трехфазному двигателю должен быть подключен блок конденсаторов общей емкостью С = 3·385 = 1155 мкФ, чтобы улучшить коэффициент мощности до cosφ = 1, а ток в сети при этом снизить со 105 до 71,5 А.

Общая реактивная мощность, обеспечиваемая конденсаторами, которую при отсутствии конденсаторов получает двигатель из сети,

Q = 3UI_c = 3·380·46 = 52 500 вар = 52,5 квар.

В этом случае двигатель потребляет из сети только активную мощность

Р₁ = 47 кВт.

Рис. 4. Включение конденсаторов для увеличения cosφ двигателей

Задачи для самостоятельного решения

Задача № 6.

В процессе работы растворосмесителя СБ-97, предназначенного для приготовления строительных растворов на объектах с небольшим объемом работ, частично утрачены паспортные данные приводного электродвигателя (см. рис. 5)

По оставшимся на табличке паспортным данным определить: токи, потребляемые двигателем из сети при соединении обмотки ∆ и Ү (I_НΔ, I_НΥ), а также номинальный вращающий момент на валу Мн и номинальное скольжение Sн.

VOLTA Эл. двиг. 3ф кор. замкн. Тип АО 51-4 № 621435 ∆/Ү 220/380 В А 4,5 кВт 1440 об/мин 50 Гц КПД 85,5 % cos φ 0,85 вес кт ГОСТ год выпуска

Рис. 5. Паспортный щиток асинхронного двигателя серии АО

с частично утраченными данными

Задача 7.

Трехфазный асинхронный электродвигатель с к.з. ротором имеет число пар полюсов р = 2 включен в сеть переменного тока f = 60 Гц.

Номинальное скольжение двигателя S_н = 3,3%.

Требуется определить номинальную частоту вращения ротора двигателя n_2н

Задача 8.

Пользуясь условием предыдущей задачи для требуемого варианта значений р, S_н и f (табл. 2) найти п_2н.

Таблица 2

Варианты	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
р	2	1	4	3	5	3	2	6	3	5
f, Гц	60	50	60	60	50	60	50	60	50	50
sн, %	2,1	2,6	3,2	3,4	4,0	2,8	2,4	3,5	2,7	3,1