Задание по физике на лето для зачисленных в сунц мгу на основной курс обучения по химико-биологическому профилю.

1. Пояснительная записка.

СУНЦ МГУ – факультет Московского университета, дающий полное среднее образование в рамках программы и стандартов образования, разработанных Московским университетом. Эти программы и стандарты образования предполагают наличие у школьников, поступивших в СУНЦ после 9-го класса средней общеобразовательной школы, наличие базовых знаний по физике на уровне, соответствующим программе и стандартам образования, разработанным Министерством образования и науки РФ для неполной средней школы. В классах химико-биологического профиля СУНЦ МГУ большое внимание уделяется физике, т.к. немалая часть химических и биологических явлений может быть описана и объяснена только с применением законов физики. Уже с первых занятий 10-го класса некоторые темы или отдельные вопросы будут рассматриваться на серьёзном углубленном уровне по сравнению со средней общеобразовательной школой. Однако, практика показала, что большинство учащихся хим-био классов приходит в СУНЦ с крайне низким уровнем по физике, не имея даже слабой стартовой площадки для дальнейшего изучения предмета. Настоящий пакет заданий призван подготовить таких школьников к изучению физики, сформировать систему обозначений и математического аппарата, необходимых для полноценного восприятия материала в дальнейшем. При этом, школьникам, свободно владеющим физикой на уровне 9-го класса средней общеобразовательной школы, расслабляться не стоит. Как правило, такие школьники, легко решают задачи, но используют свою терминологию и обозначения, которые часто являются жаргоном. Для них выполнение этого задания необходимо для ознакомления с едиными общепринятыми терминологией и обозначениями. Выполнить это задание необходимо всем в период между летней школой и началом учебного года. При этом всю теоретическую часть задания необходимо найти в литературе самостоятельно, либо воспользоваться знаниями по математике, которые дадут в летней школе.

2. Некоторые общепринятые математические обозначения, применяемые в курсе физики.

Вектор (направленный отрезок): , , или а (в литературе у ряда издательств нет условий для печати стрелок над буквами, в таких случаях векторная величина обозначается жирным шрифтом).

Модуль вектора: а или .

Проекции вектора на оси X, Y и Z: a_x, a_y и a_z.

Сонаправленные вектора: .

Противоположно направленные вектора: .

Скалярное произведение векторов .

Векторное произведение векторов .

Обращаем ваше внимание на то, что записи вида или являются некорректными (в первом случае вектор, т.е. отрезок, приравнен к числу, т.е. точке, а во втором случае модуль отрицательный) и в силу этого недопустимы.

В то же время следует помнить о следующих соотношениях:

;

;

, где  – угол между вектором и направлением оси Х, аналогично для проекций вектора на оси Y и Z;

; , где  – угол между векторами и ; в качестве следствия, если или , то ;

, , если .

или – среднее значение величины а.

3. Теоретические вопросы по математике, которыми необходимо свободно владеть для изучения физики.

Формулы сокращённого умножения; решение квадратного уравнения.

Декартова система координат, координаты точки.

Вектор: определение, координаты вектора, длина и направление вектора, проекция вектора на оси координат или на заданное направление, расчёт модуля вектора по его координатам и проекциям, отличие от скаляра, скалярное и векторное произведение векторов.

Определение тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс и котангенс) через стороны прямоугольного треугольника и их взаимосвязь между собой; формулы приведения; основное тригонометрическое тождество; формулы косинуса и синуса суммы или разности углов; перевод радиан в градусы и обратно; теорема синусов; теорема косинусов.

Немножко планиметрии: теорема Пифагора, формула, связывающая длину дуги окружности и содержащий её угол, длина окружности, площадь круга, площадь сферы, объём шара.