6.4 Магнитный момент в магнитном поле.

Магнитный момент, основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Из опыта и классической теории электромагнитного поля следует, что магнитные действия замкнутого тока (контура с током) определены, если известно произведение силы тока I на площадь контура S (p_m = IS).

Частица с магнитным моментом p_m во внешнем магнитном поле B испытывает действие силы

F = W = (p_mB) = (p_m)B. [Н]

и вращающего момента

M_вр = p_mB. [Нм]

и приобретает потенциальную энергию

W_m = p_mB. [Дж]

Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), обусловлен существованием у них собственного момента —спина.

Магнитные моменты ядер складываются из собственных (спиновых) магнитных моментов образующих эти ядра протонов и нейтронов, а также магнитных моментов, связанных с их орбитальным движением внутри ядра. Магнитные моменты электронных оболочек атомов и молекул складываются из спиновых и орбитальных магнитных моментов электронов. Спиновый магнитный момент электрона m_сп может иметь две равные и противоположно направленные проекции на направление внешнего магнитного поля Н. Абсолютная величина проекции равна

_B = e ћ/2m_e = 927,400899(37)×10^–26 [ДжТл^-1]

—магнетону Бора, , где h —постоянная Планка, е и m_e — заряд и масса электрона. Отношение спинового магнитного момента к механическому моменту (спину) равно

.

6.5 Элемент тока в магнитном поле.

Элемент тока (определение).

Idl. [Ам]

Сила, действующая на элемент тока в магнитном поле (сила Ампера).

dF = JdlB. [Н]

7 Электромагнитная индукция. Ток смещения.

7.1 Явление электромагнитной индукции

Электромагнитной индукцией называют явление возникновение электродвижущей силы (эдс индукции) в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле или движущемся в постоянном магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой эдс, называется индукционным током.

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем (1831).

7.2 Закон Фарадея-Максвелла.

Согласно закону Фарадея (закону Фарадея-Максвелла), эдс индукции _i в контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока (потока вектора магнитной индукции) Ф через поверхность S, ограниченную этим контуром:

_инд = d/dt.

Здесь dФ — изменение магнитного потока через контур за время dt. Знак минус определяет направление индукционного тока в соответствии с правилом Ленца (): индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока Ф, которое вызывает появление индукционного тока.

В постоянном магнитном поле эдс индукции возникает лишь при таком движении контура, при котором магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, изменяется во времени (т. е. контур при своём движении должен пересекать линии магнитной индукции; при движении вдоль линий поток Ф меняться не будет и эдс не возникнет).

7.3 Самоиндукция.

7.4 Взаимная индукция.

7.5 Энергия системы токов.

7.6 Ток смещения.

При построении теории электромагнитного поля Дж. К. Максвелл выдвинул гипотезу (впоследствии подтвержденную на опыте) о том, что магнитное поле создаётся не только движением зарядов (током проводимости, или просто током), но и любым изменением во времени электрического поля.

Величину D/t, равную скорости изменения во времени электрической индукции D Максвелл назвал плотностью тока смещения.

Вихревое магнитное поле определяется полной плотностью тока j = j_пр + D/t, где j_пр - плотность тока проводимости.

Ток смещения создаёт магнитное поле по тому же закону, что и ток проводимости, с этим и связано название "ток" для величины D/t.

8. Модели в классической электродинамике.

8.1 Электростатика.

Электростатика (от электро... и статика), раздел теории электричества, в котором изучается взаимодействие неподвижных электрических зарядов. Оно осуществляется посредством электростатического поля. Основной закон электростатики — закон Кулона, определяющий силу взаимодействия неподвижных точечных зарядов в зависимости от их величины и расстояния между ними.

Электрические заряды являются источниками электростатического поля. Этот факт выражает теорема Гаусса. Электростатическое поле потенциально, т. е. работа сил, действующих на заряд со стороны электростатического поля, не зависит от формы пути.

Электростатическое поле удовлетворяет уравнениям:

  divD = , rotЕ = 0,

  где D — вектор электрической индукции, Е — вектор напряжённости электростатического поля,  — плотность электрического заряда. Первое уравнение представляет собой дифференциальную форму теоремы Гаусса, а второе выражает потенциальный характер электростатического поля. Эти уравнения можно получить как частный случай уравнений Максвелла.

Типичные задачи электростатики — нахождение распределения зарядов на поверхностях проводников по известным полным зарядам или потенциалам каждого из них, а также вычисление энергии системы проводников по их зарядам и потенциалам.

8.2 Магнитостатика.

8.3 Квазистатика.

9* Электромагнитное взаимодействие.

9.1 Понятие о фундаментальных взаимодействиях: гравитационном, электромагнитном, слабом, сильном (цветном).

9.2 Электромагнитное взаимодействие как фундаментальное: источники, переносчики, константа взаимодействия.

9.3 Фотон.

9.4 Электрон.

Электромагнитное взаимодействие - фундаментальное взаимодействие (наряду с гравитационным, слабым и сильным), которое характеризуется участием электромагнитного поля в процессах взаимодействия.

Электромагнитное поле (в квантовой физике — фотоны) либо излучается или поглощается при взаимодействии, либо переносит взаимодействие между телами. Так, притяжение между двумя неподвижными телами, обладающими разноимёнными электрическими зарядами, осуществляется посредством электрического поля, создаваемого этими зарядами; сила притяжения пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (закон Кулона). Такая зависимость от расстояния определяет дальнодействующий характер электромагнитного взаимодействия, его неограниченный (как и у гравитационного взаимодействия) радиус действия. В атомах (на расстояниях ~ 10^-10 м) электромагнитное взаимодействие превышает ядерные, радиус действия которых ~ 10^-15 м.).

Электромагнитное взаимодействие ответственно за существование атомов и молекул и определяет взаимодействие ядер и электронов в этих микросистемах. Поэтому к электромагнитному взаимодействию сводится большинство сил, наблюдающихся в макроскопических явлениях: сила трения, сила упругости и др. Свойства различных агрегатных состояний вещества (кристаллов, аморфных тел, жидкостей, газов, плазмы), химические превращения, процессы излучения, распространения и поглощения электромагнитных волн определяются электромагнитным взаимодействием.

В детекторах частиц высокой энергии используется явление ионизации атомов вещества электрическим полем пролетающих частиц.

Процессы расщепления ядер фотонами, реакции фоторождения мезонов, радиационные (с испусканием фотонов) распады элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер, упругое и неупругое рассеяние электронов, позитронов и мюонов и т. п. обусловлены электромагнитным взаимодействием.

Явления, в которых участвуют слабые, медленно меняющиеся электромагнитные поля (h« , где  — характерная круговая частота изменения поля, h — постоянная Планка,  — энергия поля), управляются законами классической электродинамики, которая описывается уравнениями Максвелла. Для сильных или быстро меняющихся полей (ћ ~ ) существенны квантовые эффекты. Кванты поля электромагнитного излучения (фотоны, или -кванты), характеризующие корпускулярные свойства электромагнитного поля, имеют энергию  =h , импульс p = (h/c)n (n — единичный вектор в направлении распространения электромагнитной волны, с — скорость света), спин J = 1 и отрицательную зарядовую чётность (чётность относительно операции зарядового сопряжения). Взаимодействия между фотонами , электронами (е^-), позитронами (е⁺) и мюонами (⁺, ^-) описываются уравнениями квантовой электродинамики. 

Константой электромагнитного взаимодействия в квантовых явлениях служит элементарный электрический заряд

e = 1,602176462(63)×10 ^–19 Кл.

Интенсивность электромагнитных процессов пропорциональна безразмерному параметру

 = ke²/ћc = e²/₀ћc = 7,297352533(27)×10^–3 ≈ 1/137.

И называется постоянной тонкой структуры.