
Лабораторная работа № 3
.DOCСанкт-Петербург.
Электротехнический университет.
Кафедра ТОЭ.
Лабораторная работа №3.
“Исследование свободных процессов
в электрических цепях”.
Студент: Костылев А.С.
Группа: 3311
Преподаватель: Куткова Л.В.
Цель работы: изучение связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением собственных частот (корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости; приближенная оценка собственных частот и добротности RLC–контура по осциллограммам.
Экспериментальные исследования.
Установить на выходе генератора синусоидальных импульсов напряжение U = 7 – 10 В, частоту fc = 2 кГц, подключить его на вход цепи.
Данный процесс описывается затухающей экспонентой с постоянным коэффициентом. Так как процесс свободный, то вынужденной составляющей нет.
По
осциллограмме можно определить t
как x-координату точки пересечения
касательной к осциллограмме в начальной
точке с осью абсцисс. Это можно проверить
по формуле
.
Собственная частота — p1
=
–10
4
c–1.
Цепь второго порядка.
Изменяя R1, поймать критический режим (граничный между колебательным и апериодическим). Снять его осциллограмму и записать R1кр.
Общий
вид выражения для исследованных
процессов:
,
где a
или b
могут быть и комплексными (колебательный
случай).
Собственные частоты цепи, которая соответствует первой осциллограмме, можно определить, исходя из формул
a
также можно найти на основе осциллограммы,
как отношение логарифма отношения
значений напряжений двух соседних
максимумов и временной разности (периода)
между этими двумя максимумами (a
= 1/t
= ln(u1
/
u2)
/ Dt).
У нас a
= ln 10 / (2,2×10–4)
= 10466 »
10000!
Добротность
контура вычисляется по формуле
.
Мы вычисляем Q(R1).
Q(500)=2,236. Q(0) = ¥.
Так как контур у нас не идеальный, то
такого не может быть и лучше воспользоваться
формулой
— тоже большое число по сравнению с
предыдущим.
Цепь третьего порядка.
Полученный график описывается суммой экспоненты и затухающей синусоиды.
Заключение.
Опять теория соответствует практике! Что-то тут не так...