45. Оцінювання параметрів моделі з автокорельованими залишками методом Дарбіна

Дарбін запропонував просту двокрокову процедуру, яка також дає оцінки параметрів, вони асимптотично мають той самий вектор середніх і ту саму матрицю дисперсій, що й оцінки методу найменших квадратів. Крок 1. Підставимо значення залишків, яке підпорядковане авторегресійній моделі першого порядку до економетричної моделі . Тоді дістанемо , де . Звідси де має скалярну матрицю дисперсій. Згідно з 1МНК визначаються параметри цієї моделі, куди входить і коефіцієнт . У результаті обчислень маємо . Крок 2. Значення використовується для перетворення змінних і , а 1МНК застосовується до перетворених даних. Коефіцієнт при є оцінкою параметра , а вільний член, поділений на , оцінює параметр . Метод Дарбіна дуже просто поширюється на випадок кількох незалежних змінних і для автокореляції вищих порядків. Нехай задано модель (1) де . Підставивши значення в (1), дістанемо: Застосувавши 1МНК, обчислимо параметри цієї моделі. Коефіцієнти і використаємо для перетворення даних: ь Знову застосуємо 1МНК для цих перетворених даних і знайдемо оцінки параметрів моделі ,

55. Стаціонарні та нестаціонарні часові ряди. Основні характеристики часових рядів.

Якщо ознакою, за якою відбувається впорядкування ряду, є час, то такий динамічний ряд має назву часового ряду. Впорядкування ек. показників найчастіше відбувається саме за часом. Динамічні ряди, характер яких не змінюється з часом, мають назву стаціонарних. Стаціонарність часового ряду пов’язана з вимогою того, що він має стале середнє значення, і його рівні коливаються навколо цього середнього зі сталою дисперсією, тобто для стаціонарних рядів справджується рівність m(t)=const; D(t)=const; Властивості стаціонарного ряду не змінюються з часом, за яким починається рахунок його рівнів. Припустимо, що нам потрібно змінити значення ряду на , де s-стале число. Якщо ряд вважається стаціонарним, то середнє, дисперсія і значення варіації ряду дисперсії мають бути такими ж , як і для . Якщо ж ці показники змінюватимуться з часом, то ряд буде нестаціонарним. Його легко зводять до стаціонарного, застосовуючи певні математичні перетворення, наприклад оператор різниць. Нестаціонарні ряди є нестабільними і мають відмінний від нуля порядок інтеграції. Порядком інтеграції називають число, яке показує, скільки разів застосовується до ряду оператор перших різниць, для того, щоб він став стаціонарним.

56.Ідентифікація системи одночасних рівнянь.

Модель Кейнса: нехай P-загальний обсяг продукції; C – виробництво предметів споживання; I – виробництво засобів виробництва (що дорівнює капіталовкладенням); R – доходи, які розподіляються. Тоді модель запишеться так: P=C+I, C=F (R, u), де u – стохастична складова.

Економетричні моделі Укр.1-3: модель Укр-1 має відносно невелику кількість вхідних показників – екзогенних факторів. Вихідні (ендогенні) фактори розраховуються як розвязок певної системи рівнянь, яка враховує функціональні взаємозв’язки і структурні співвідношення між економічними показниками. В моделі Укр-2 система рівнянь поширюється на галузеві блоки: промисловість, сільське господарство, будівництво, транспорт і зв'язок, торгівля і громадське харчування. Модель є замкненою системою рівнянь, кількість яких дорівнює кількості невідомих. Модель Укр-3 розроблена на базі моделі Укр-2 поширенням на економічні райони й адміністративно-господарські області, що дає можливість враховувати регіональний характер багатьох видів ресурсів.

Динамічна макроеконометрична модель: На прикладі України макроеконометрична модель враховує особливості сучасного стану економіки і спроможна оцінити очікувані зміни її на короткий період. Економетрична модель стає динамічною, якщо в її рівняння вводяться змінні з відхиленням у часі або ж якщо час є самостійною змінною.

Моделі пропозиції та попиту на конкурентному ринку: На конкурентному ринку рівновага обміну встановлюється через рівновагу між попитом та пропозицією. До моделі входять дві функції, що характеризують залежність попиту та пропозиції від ціни, а також тотожність. У реальних умовах попит та пропозиція залежать не лише від ціни товару а й від ціна на товари замінники та доповнювачі.