21. Волновая функция. Принцип суперпозиции. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

Волновой функцией электрона в сохраняющемся во времени состоянии |n,l,m> (состоянии с определенной энергией) называют амплитуду того, что находящаяся в указанном состоянии частица будет зарегистрирована в заданной точке пространства. Эту амплитуду можно пытаться искать как произведение амплитуд двух независимых событий: 1) в повернутой системе координат электрон находится на оси z' на заданном расстоянии от ядра; 2) после возвращения повернутой системы в исходное положение электрон окажется в состоянии с заданной проекцией момента m. Фактически сказанное означает возможность представления волновой функции в виде произведения двух независимых множителей: радиальной и угловой частей. Подстановка введенного разложения в уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода позволяет получить обыкновенное дифференциальное уравнение для радиальной части волновой функции состояний, зависящих от углов.

По сравнению с аналогичным уравнением для сферически симметричных состояний (2.6) полученное уравнение имеет дополнительное слагаемое, которое может быть формально приписано к потенциалу в виде отталкивательного члена. Это слагаемое получило название центробежного потенциала из-за явного сходства с классическим выражением для части кинетической энергии, связанной с движением электрона по азимутальному направлению. Приводящий к эффективному отталкиванию центробежный потенциал вносит существенный вклад в области малых расстояний. Его появление приводит к уменьшению глубины потенциальной ямы, в которой движется связанный с ядром электрон. В результате с ростом квантового числа l все больше число энергетических уровней, допустимых для сферических состояний, оказывается нереализуемыми из-за того, что лежат ниже минимума потенциальной энергии.

22. Энергетические уровни, волновые функции и квантовые числа атомов на примере атома водорода.

Энергетический уровень — собственные значения энергии квантовых систем, то есть систем, состоящих из микрочастиц (электронов, протонов и других элементарных частиц) и подчиняющихся законам квантовой механики. Каждый уровень характеризуется определённым состоянием системы, или подмножеством таковых в случае вырождения. Понятие применимо к атомам (электронные уровни), молекулам (различные уровни, соответствующие колебаниям и вращениям), атомным ядрам (внутриядерные энергетические уровни) и т.д

23. Спектральные серии излучения атома водорода. Правила отбора для дипольных переходов.

Спектральные серии водорода — набор спектральных серий, составляющих спектр атома водорода. Поскольку водород наиболее простой атом, его спектральные серии наиболее изучены. Они хорошо подчиняются формуле Ридберга

где R = 109 677 см−1 — постоянная Ридберга для водорода, n — основной уровень серии. Спектральные линии возникающие при переходах на основной энергетический уровень называются резонансными, все остальные — субординатными.