
Задачи для самостоятельного решения учащимися 11 класса
Задача 19. Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2156 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиусом 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? Ответ: В ≈ 33 мТл
Задача 20. Частица
ускоряется постоянным электрическим
полем конденсатора, напряжение на
обкладках которого 2156 В. Затем она
влетает в однородное магнитное поле,
модуль вектора магнитной индукции
которого равен 34 мТл, и движется по дуге
окружности радиусом 20 см в плоскости,
перпендикулярной линиям магнитной
индукции. Чему равен удельный заряд
частицы по результатам опыта? Ответ:
≈
108
Кл/кг.
Задача 21. Проводящая жидкость течет по трубе. Для измерения ее скорости трубу помещают в однородное магнитное поле, модуль индукции которого равен В = 0,02 Тл, направленное перпендикулярно оси трубы. В трубе закрепляют два электрода, образующих плоский конденсатор, обкладки которого параллельны линиям индукции магнитного поля и направлены вдоль оси трубы. Расстояние между обкладками d = 1 см. При этом между электродами образуется разность потенциалов U = 1мВ. Определите скорость жидкости.
Ответ: = 5 м/с.
Задача 22. Металлический стержень длиной l = 0,1м и массой m = 10г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L = 1 м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую работу совершит сила Ампера, если по стержню пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал. Ответ: А = 0,005 Дж.
З адача 23. По прямому горизонтальному проводнику длины L = 1 м с площадью поперечного сечения S= 1,25·10-5 м2, подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок с коэффициентами упругости к = 100 Н/м, течет электрический ток I = 10 А (см. рисунок). При включении вертикального магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл проводник отклоняется от исходного положения так, что оси пружинок составляют с вертикалью угол α (см. рисунок). На какую величину Δl удлинилась каждая из пружинок? (Плотность материала проводника ρ = 8·103 кг/м3).
Ответ: Δl=
=7·10-3
м.
З
адача
24. На непроводящей
горизонтальной поверхности стола лежит
проводящая жёсткая тонкая рамка в виде
равностороннего треугольника ADC
со стороной, равной а
(см. рисунок). Рамка
находится в однородном горизонтальном
магнитном поле, вектор индукции которого
перпендикулярен стороне CD
и по модулю равен В. Какой силы ток нужно
пропустить по рамке (по часовой стрелке),
чтобы она начала приподниматься
относительно стороны CD,
если масса рамки m?
Ответ:
I
≥
.
З
адача
25. Квадратная проволочная
рамка abcd
со стороной квадрата аb
= l
движется равномерно
со скоростью v
вдоль оси ОХ системы отсчета, связанной
с магнитами, и попадает в область
магнитного поля с индукцией В, отмеченную
на рисунке. Сопротивление рамки равно
R.
Определите работу силы Ампера, действующей
на рамку, за то время, когда рамка
полностью войдет в область, занятую
полем, и затем выйдет из нее. В начальный
момент рамка находилась вне поля.
Ответ: А = - 2
.
Обратите внимание на знак «минус» в
выражении работы. Объясните его
происхождение и физический смысл.
Задача 26. Кольцо из тонкой проволоки сопротивлением R ограничивает на плоскости круг площадью S = 0,1 м , в пределах которого внешнее магнитное поле однородно. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости круга (см. рисунок, вид сверху). За пределами круга магнитное поле пренебрежимо мало. Какое напряжение покажет вольтметр с внутренним сопротивлением r, подключенный к точкам 1 и 2, которые делят длину кольца в отношении 1 : 3? Магнитное поле меняется с течением времени t так, что
= 0,01 Тл/с, а = 10. Ответ: Uv = 245 мкВ.
З
адача
27. Кольцо из тонкой
проволоки сопротивлением R
ограничивает на плоскости круг площадью
S
= 0,1 м , в пределах которого внешнее
магнитное поле однородно. Вектор
магнитной индукции В перпендикулярен
плоскости круга (см. рисунок, вид сверху).
За пределами круга магнитное поле
пренебрежимо мало. Какое напряжение
покажет вольтметр с внутренним
сопротивлением r,
подключенный к точкам 1 и 2, которые делят
длину кольца в отношении 1 : 5? Магнитное
поле с течением времени t
так, что
= 0,01 Тл/с, а
=
10. Ответ:
Uv
= 164 мкВ.
З
адача
28. Квадратную рамку из медной проволоки
со стороной b = 5 см и
сопротивлением R = 0,1 Ом
перемещают вдоль оси Ох по гладкой
горизонтальной поверхности с постоянной
скоростью V = 1 м/с. Начальное
положение рамки изображено на рисунке.
За время движения рамка успевает пройти
между полюсами магнита и оказаться в
области, где магнитное поле отсутствует.
Индукционные токи, возникающие в рамке,
оказывают тормозящее действие, поэтому
для поддержания постоянной скорости
движения к ней прикладывают внешнюю
силу F, направленную вдоль
оси Ох. Чему равна суммарная работа
внешней силы за время движения рамки?
Ширина полюсов магнита d
= 20 см, магнитное поле имеет резкую
границу, однородно между полюсами, а
его индукция В = 1 Тл. Ответ: А = 2V
= 2,5·10-3 Дж.
З
адача
29. Квадратную рамку из медной проволоки
со стороной b = 5 см и
сопротивлением R = 0,1 Ом
перемещают вдоль оси Оx
по гладкой горизонтальной поверхности
с постоянной скоростью V.
Начальное положение рамки изображено
на рисунке. За время движения рамка
проходит между полюсами магнита и вновь
оказывается в области, где магнитное
поле отсутствует. Индукционные токи,
возникающие в рамке, оказывают тормозящее
действие, поэтому для поддержания
постоянной скорости движения к ней
прикладывают внешнюю силу F,
направленную вдоль оси Ох. С какой
скоростью движется рамка, если суммарная
работа внешней силы за время движения
равна А = 2,5·10-3 Дж? Ширина полюсов
магнита d = 20 см, магнитное
поле имеет резкую границу, однородно
между полюсами, а его индукция В = 1 Тл.
Ответ: V =
= 1 м/с.
Задача 30. Квадратную рамку из медной
проволоки со стороной b
= 5 см перемещают вдоль оси Ох по
гладкой горизонтальной поверхности с
постоянной скоростью V =
1 м/с. Начальное положение рамки изображено
на рисунке. За время движения рамка
успевает полностью пройти между полюсами
магнита. Индукционные токи, возникающие
в рамке, оказывают тормозящее действие,
поэтому для поддержания постоянной
скорости движения к ней прикладывают
внешнюю силу F, направленную
вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление
проволоки рамки, если суммарная работа
внешней силы за время движения равна А
= 2,5·10-3 Дж? Ширина полюсов магнита
d = 20 см, магнитное поле
имеет резкую границу, однородно между
полюсами, а его индукция В = 1 Тл. Ответ:
R = 2V
=
0,1 Ом.
Задача 31. Квадратную рамку из медной
проволоки со стороной b
= 5 см и сопротивлением R
= 0,1 Oм
перемещают вдоль оси Ох по гладкой
горизонтальной поверхности с постоянной
скоростью V = 1 м/с. Начальное
положение рамки изображено на рисунке.
За время движения рамка успевает пройти
между полюсами магнита и оказаться в
области, где магнитное поле отсутствует.
Индукционные токи, возникающие в рамке,
оказывают тормозящее действие, поэтому
для поддержания постоянной скорости
движения к ней прикладывают внешнюю
силу F, направленную вдоль
оси Ох. Ширина полюсов магнита d
= 20 см, магнитное поле имеет резкую
границу и однородно между полюсами.
Чему равна индукция В магнитного поля
между полюсами, если суммарная работа
внешней силы за время движения рамки А
= 2,5·10-3 Дж? Ответ: В =
= 1 Тл.
Задача 32. Плоская горизонтальная фигура площадью S = 0,1 м2, ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечет по контуру за большой промежуток времени, пока проекция магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с B1z = 2 Тл до B2z =- 2Тл?
Ответ:
Δq
=
4
= 0,08 Кл.
Задача 33. Плоская горизонтальная
фигура, ограниченная проводящим контуром,
сопротивление которого R
= 5 Ом, находится в однородном магнитном
поле. Пока проекция магнитной индукции
на вертикаль z равномерно
меняется от B1z
= 2 Тл до В2z =
- 2 Тл, за большой промежуток времени по
контуру протекает заряд Δq
= 0,08 Кл. Найдите площадь фигуры. Ответ:
S =
=
0,1 м2 .
Задача 34. Плоская горизонтальная
фигура площадью S = 0,1 м2,
ограниченная проводящим контуром,
находится в однородном магнитном поле.
Пока проекция магнитной индукции на
вертикаль z равномерно
меняется от B1z
= 2 Тл до B2z
= - 2 Тл, по контуру протекает заряд Δq
= 0,08 Кл. Найдите сопротивление контура.
Ответ: R=
|B2z
- B1z|=
= 5 Ом.
Задача 35. Плоская горизонтальная фигура площадью S=0,1 м2, ограниченная проводящим контуром с сопротивлением R= 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось z медленно и равномерно возрастает от B1z=-l,5Tл до некоторого конечного значения B2z, по контуру протекает заряд Δq = 0,08 Кл. Найдите B2z. Ответ: В2z = 2,5Тл.
Задача 36. Плоская катушка диаметром
6 см, состоящая из 120 витков, находится
в однородном магнитном поле. Катушка
поворачивается вокруг оси, перпендикулярной
линиям магнитной индукции, на угол 180°
за 0,2 с. Плоскость катушки до и после
поворота перпендикулярна линиям
магнитной индукции. Чему равна индукция
магнитного поля, если среднее значение
ЭДС индукции, возникающей в катушке,
0,2 В? Ответ: B=
=
0,06 Tл.