Гидродинамика жидких ламинарных пленок
Рассмотрим задачу о стекание жидкой пленки под углом к горизонту. Сделаем предположение, что задача плоская, жидкость несжимаемая, движение жидкости обусловлено силой тяжести.
Сделаем упрощение, рассмотрим в приближение пограничного слоя, тогда
Рассмотрим случай когда, профиль скорости стабилизировался, тогда первые производные по х и t равны 0
Вернемся немного назад и рассмотрим другие граничные условия.
Далее предлагается рассмотреть случаи, когда касательное напряжение изменяет задачу. Когда касательное напряжение направлено в тоже направление что и сила тяжести называют спутное вниз. Когда касательное напряжение направлено в другую сторону от силы тяжести, когда мало то происходит уменьшении скорости, когда соизмерима то процесс идет захлебывания, когда много больше спутное вверх.
Гидродинамика жидких турбулентных пленок
Вся текущая теория высосана из пальца. Рассмотрим жидкую пленку, стекающую вниз, выделим некоторый участок этой пленки длинной dx. Так как данная пленка движется с постоянной скорости, это означает, что выполняется баланс сил, а в этой задачи работают только 2 силы, сила тяжести и трение об стенку.
Чтобы определить касательную напряжение на стеки рассмотрим трубу, у которой диаметр равен двойной толщины пленки.
Теперь рассмотрим, если на границе имеется касательное напряжение
Распад тонких пленок
Посуди дела рассматриваем тонкую пленку стекающая с поверхности, но по какой-то причине пленка порвалась и разделила поток 2. Рассмотрим баланс сил в точки полного остановки, имеется поверхностные силы и сила давящая поток вниз.
Действительности данная формула плохо описывает реальную зависимость разрыва пленки, но качественную тенденцию выполняет.
Движение твердой сферы в идеальной жидкости.
Рассматривается пузырь малого размера, на котором не действует вязкость, принимается условие несжимаемости среды и безвихревые движение, тогда основное уравнение движения является уравнение Эйлера.
Дальше рассматривается задача, о движение сферы в идеальной жидкости. Для этого использует сферическую систему координат, где центр системы координат находится в центре сферы.
Все данное течение можно разделить на три различных течение. Равномерное течение со скоростью равное u0; источник жидкости и стока жидкости расположенные в центре. Тогда
Если принять следующие условия, то распределение давление на поверхности сферы определяется следующим образом
Парадокс Даламбера – обтекание любого объекта в идеальной жидкости с постоянной скорости не будет испытывать, какие то силы, чтобы затормозить движение либо ускорить его. Рассмотрим другой случай, когда обтекание происходит с укореняем.
Движение твердой сферы c малой скорости в вязкой жидкости
Рассматривается задача, движение пузыря вязкой жидкости, скорость движение пузыря постоянная и очень маленькая, что число Рейнольдса много меньше 1. Так же принимается, что жидкость несжимаемая и есть завихрённость поля. При таких условиях всю левую часть можно откинуть.
Короче, там дальше начинается жёсткая матфизика. Перейдем сразу к ответу этого всего
Определим теперь силы возникающие на поверхности сферы. Одна эта сила вызвана из-за неоднородности давление по поверхности сферы, другая из-за касательных напряжений возникающие из-за вязкости.
