Неустойчивость Рэлея-Тейлора

Продолжение предыдущего результата, раньше данная задача рассматривалась, когда разность плотностей больше нуля, теперь рассмотрим, как меняется решение, когда разность плотностей меньше нуля.

Как можно заметить при определенных случаях, получаемая угловая скорость может стать мнимой, когда это происходит это, называют неустойчивостью Рэлея-Тейлора. В данной области действительной части отсутствует, что означает, что волна стоит, но амплитуда при этом начинает возрастать. Если обрезразмерить данный комплекс угловую скорость, то можно получить

При такой длине волны амплитуда будет расти быстрее всего при данной неустойчивости.

Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца

Теперь рассмотрим неустойчивость, которая возникает благодаря внешней скорости, которая генерирует волны. И да при такой неустойчивости волны действительно будут двигаться в отличии от неустойчивости Релея-Тейлора.

Определим, при какой минимальной скорости произойдет неустойчивость. Достаточно очевидно она произойдет, если комплекс будет минимальным.

Неустойчивость Гельмгольца объясняется следующим явлением, то что на гребнях волн скорость больше, чем впадинах. Из-за этого давление во впадинах будет больше, из-за чего создается градиент давление, который заставляет жидкость подтекать больше в гребни волны, вследствие чего амплитуда волны растет. Из-за отсутствии вязкости данная модель показывает высокую скорость возникновения данной неустойчивости.

Модель Зубера о кризиса кипения 1 рода.

Кризис кипения 1 рода – это переход из пузырькового кипения в пленочное посредством регулирования теплового потока. Кризис кипения 2 рода – это обратный переход. Кутателадзей сделал предположение, что кризис кипения 1 рода обоснован только эффектом гидродинамики. Такое предложение было сделано из-за похожего процесса проходящие эффекта барботаже.

Получаемая формула хорошо сходилось с экспериментальными данными, но это происходила при больших приведенных давлениях. Когда же приведенные давление маленькие получаемые расхождение становились слишком большими. В действительности это формулу можно было получить из теории размерности. По тем же самым соображением была получена формула для кризиса кипения 2 рода, но она абсолютно не работала.

Релей попытался объяснить процесс возникновение 1 кризиса кипения. Он выдвинул предположение, что центры парообразование расположены между собой некоторой квадратной упаковкой расстояние, между которой соизмеримы с капиллярной постоянной. Из-за большого количества тепла вырабатывается большое количества пара, данный пар находиться неустойчивости Релея-Тейлора, причина возникновение кризиса он обосновал, что скорость пара достигает такой величины, что возникает также неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Далее путем нехитрых манипуляций, получилась такая же формула с таким же примерно константой. Из-за выдвинутых таких предположений данная теория является сомнительной, также она не объясняет расхождение при малых приведенных давлениях.