44. Седиментация в гравитационном поле. Радиус частиц по скорости седиментации.
На частицу действуют направленные в разные стороны сила тяжести mg и сила Архимеда m0g, где m0 - масса жидкости в объеме частицы, равная V . Седиментационная сила, которая не зависит от формы частицы, равна их разности
При оседании частицы действует сила трения, равная BU, где B - коэффициент трения, U - скорость седиментации.
45. Седиментационное уравнение незаряженной частицы
На частицу действуют направленные в разные стороны сила тяжести mg и сила Архимеда m0g, где m0 - масса жидкости в объеме частицы, равная V . Седиментационная сила, которая не зависит от формы частицы, равна их разности
где
-
удельный объем частицы.
При оседании частицы действует сила трения, равная BU, где B - коэффициент трения, U - скорость седиментации.
По уравнению можно определить массу частицы, но это требует знания коэффициента трения.
46. Интегральное и дифференциальное распределение частиц полидисперсных систем по размерам
47. Седиментация в центробежном поле. Определение массы частиц методом скоростного ультрацентрифугирования
В
методе скоростного ультрацентрифугирования
применяются центробежные ускорения
порядка 10g.
При центрифугировании частица, удаляясь
от оси вращения, двигается со все
возрастающей скоростью. Поэтому величину
U в седиментационном уравнении следует
заменить на
,
где x - расстояние частицы от оси
вращения,
t - время. Центробежное ускорение равно
2x,
где
- угловая скорость вращения. Тогда
седиментационное уравнение принимает
вид:
В
качестве величины, зависящей только от
размера и плотности частиц, вводят
отношение скорости оседания частицы к
центробежному ускорению, то есть
константe
седиментации
Скорость оседания частицы очень мала, а угловая скорость вращения ротора велика. Поэтому абсолютные значения столь малы, что для ее измерения ввели специальную единицу, называемую сведбергом (10-13). Значение S определяют при разных концентрациях и экстраполируют к нулевой концентрации. Для экстраполяции строят зависимость величины, обратной константе седиментации и называемой кинетической седиментационной устойчивостью (КСУ). КСУ обеспечивается гидродинамическими факторами: вязкостью и плотностью среды, плотностью и размером частиц.
Необходимость экстраполяции делает метод скоростного ультрацентрифугирования достаточно трудоемким. Этот метод не является абсолютным, так как требует определения коэффициента диффузии независимым методом.
48. Определение массы частиц методом равновесного ультрацентрифугирования
При
равновесном ультрацентрифугировании
используют ускорения порядка (103
104)
g. При установлении равновесия частицы
располагаются в виде полосы, ширина
которой определяется соотношением
процессов седиментации и диффузии.
Распределение концентрации вещества
в полосе описывается симметричной
гауссовой кривой. Количество вещества,
переносимого через единицу сечения
кюветы, равно
.
Обратный поток вещества вследствие
диффузии равен
В условиях равновесия
Интегрируем от х1 до х2 (расстояние от оси вращения).
Равновесное ультрацентрифугирование является абсолютным методом определения масс частиц и макромолекул. Значения масс вычисляются лишь из разности концентраций на расстоянии. При работе методом равновесного ультрацентрифугирования необходимо проводить ультрацентрифугирование длительное время.
Равновесное ультрацентрифугирование связано с термодинамической седиментационной устойчивостью, (ТСУ) измеряемой гипсометрической высотой h, т.е. высотой, при которой концентрация дисперсной фазы изменяется в е раз. ТСУ не зависит от вязкости и увеличивается с повышением температуры, т.к. усиливается тепловое движение.