40. Броуновское движение. Его причины. Общенаучное значение.

Причинами самопроизвольного движения частиц являются тепловое движение молекул окружающей среды или действие сил тяжести.

Причина броуновского движения состоит в том, что молекулы среды сталкиваются с частицей дисперсной фазы, она получает громадное число ударов с разных сторон. Если частица имеет большие размеры, то число этих ударов велико, что вследствие статистического закона импульсы взаимно компенсируются, и результирующий импульс равен нулю. Такая частица будет неподвижной еще и потому, что она обладает большой инерционностью и мало чувствительна к ударам молекул с малой энергией. Если размер частиц меньше 10^-6, число или интенсивность ударов молекул с одной стороны будут больше, чем с другой. Результирующая сила вызовет смещение частицы.

Теоретическое обоснование тепловой природы броуновского движения явилось доказательством реальности существования молекул, отрицаемых Махом и Вильгельмом Освальдом.
С помощью броуновского движения доказывается статистический характер второго закона термодинамики. В результате броуновского движения возникают флуктуации концентрации на молекулярном уровне или уровне малых частиц. Когда коллоидная частица самопроизвольно поднимается в броуновском движении, потенциальная энергия системы возрастает. При опускании частицы вниз за счет возросшей потенциальной энергии можно совершить работу. Следовательно, теплота окружающей среды превращается в работу в отсутствие начальной разности температур, то есть мы приходим к неверному выводу о том, что действует вечный двигатель второго рода. Ошибочность подобного заключения состоит в том, что подобная схема применима к отдельной частице, но не применима к множеству частиц. Согласно теории вероятностей, при большом числе частиц, если одна частица движется вверх, приводя к увеличению потенциальной энергии, то всегда найдется другая частица, двигающаяся вниз, и потенциальная энергия не изменится.
Исследование броуновского движения привело к созданию теории флуктуации и способствовало развитию статистической физики. Флуктуация представляет собой самопроизвольное отклонение какого-нибудь параметра от среднего равновесного значения в малых объемах системы. Флуктуациям подвержены различные величины: физико-химические (плотность, концентрация), биологические (рост, продолжительность жизни) и социально-экономические (плотность населения, цена товара).

41. Средний сдвиг частицы

Частица 10²⁰ раз в секунду изменяет направление движения. Истинный путь движения частицы определить невозможно, но можно определить среднее расстояние, на которое она смещается.

Для количественных расчетов применяют среднеквадратичное значение проекции смещения частицы:

где n - число отдельных проекций. Среднеарифметическое значение проекции смещения равно нулю, так как все направления движения равновероятны

Вывод уравнения Эйнштейна-Смолуховского

Рассмотрим цилиндр, заполненный коллоидной системой и разделенный полупроницаемой перегородкой МN. Расстояние от стенок цилиндра слева и справа до перегородки – , ν₁, ν₂ – частичная концентрация справа и слева, ν₁ › ν₂.