Министерство образования и науки Украины

Национальный технический университет Украины

Киевский политехнический институт

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра Автоматики и управления в технических системах

Методические указания

к выполненнию лабораторных работ

по курсу

«Элементы и устройста автоматики и систем управления»

Составили: проф. Подлипенский В.С.

доц. Вишталь Н.Я.

Ответственный редактор: доц. Скаржепа В.А.

Компьютерная версия: Воровченко А.А., гр.ИА-91, 2001.

Киев-2001

Оглавление

1.Исследование индуктивного параметрона

2.Некоторые способы уменьшения инертности магнитных усилителей Исследование индуктивного параметрона

1.Краткие теоретические сведения

2.Порядок выполнения работы

3.Аппаратура

4.Контрольные вопросы

5.Литература.

Цель работы—ознакомиться с принципом действия и основными характеристиками индуктивного параметрона.

Краткие теоретические сведения

В колебательном контуре с неизменными линейными индуктивностью L и емкостью С вынужденные колебания возникают за счет прямого введения энергии внешнего источника. Если плавно изменять частоту напряжения, приложенного к контуру, то ток в нем достигнет максимального значения, а сопротивление станет минимальным при

,

где f_о—собственная, или резонансная, частота контура. При резонансе, когда U_l=U_c, происходит обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора, причем в момент максимума магнитной энергии равна нулю электрическая энергия и наоборот. Обмен энергией между полями контура и источником отсутствует: последний только компенсирует потери энергии в активном сопротивлении, обеспечивая поддержание затухающих колебаний.

Параметрон, работа которого основана на принципе параметрического возбуждения элекромагнитных колебаний, представляет собой нелинейный резонансный контур, величина нелинейного реактивного параметра которого—индуктивности и емкости—периодически изменяется за счет энергии внешнего источника. Таким образом, здесь эта энергия вводится в контур не прямым путем, как в линейном контуре L-C,а косвенно, путем измерения L или C. Возникающие колебания называются параметрическими, так как они обусловлены изменением одного из параметров контура, а их частота f_к связана с частотой f_н возмущающего воздействия («накачки») соотношением

Рисунок 1

f_к= f_нК/2, где К=1,2,3,…. Легче всего возбуждение колебаний в контуре возникает при частоте изменения параметра, равной удвоенной резонансной частоте 2f_о. Особенностью параметрического возбуждения является то, что возбуждаемые колебания могут иметь только две вполне определенные фазы –0^ои 180^о .

По типу управляемого параметра все параметроны можно разделить на емкостные и индуктивные, а по количеству контуров, в которых возбуждаются параметрические колебания, на одно- и многоконтурные.

Теория процесса параметрического возбуждения колебаний достаточно сложна, поэтому ограничимся упрощенным разъяснением смысла физических явлений, происходящем в параметроне,например, одноконтурном индуктивном[2-6].

Допустим, что в контуре имеется весьма слабый переменный ток, изменяющийся с резонансной частотой f_о. Энергия магнитного поля W_м в любой момент времени определяется величиной L i_k²/2, где i_k—ток в контуре. Предположим, что в моменты, когда вся энергия контура сосредоточена в магнитном поле, т.е. когда i_k=І_km, имеется возможность тем или иным способом мгновенно увеличивать индуктивность L на величину L (рисунок 1), а в моменты i_k=0, когда вся энергия контура сосредоточена в электрическом поле, мгновенно уменьшать L на ту же величину L, т.е. возвращать к исходному значению. Так как при каждом таком возрастании индуктивности энергия магнитного поля мгновенно увеличивается на L І_km/2, а уменьшение индуктивности в моменты i_k=0 не изменяет энергии магнитного поля, то устройство, изменяющее величину L, как бы накачивает энергию в контур дважды за период колебаний. В соответствии с законом сохранении энергии при отсутствии потерь в контуре и линейных реактивных параметрах это привело бы к неограниченному росту амплитуды колебаний вплоть до разрушения контура—пробоя конденсатора или перегорания катушки индуктивности. Однако в реальных параметрических системах такие случаи весьма редки, так как за долго до этого обычно начинает сказываться недостаток мощности генератора накачки. (Наличие порога мощности генератора накачки позволяет рассматривать систему «линейный контур—генератор накачки» в качестве нелинейной).

Увеличение L производилось в моменты W_м =W_мmax для того, чтобы генератор накачки затрачивал максимальную энергия на изменение W_м=0 не изменяло энергии контура, то, казалось бы, можно было ограничиться только увеличением L. Но, не говоря уже о том, что такое изменение L нереализуемо, а для получения +L, можно использовать периодические колебания накачки, следует помнить, что параметрические колебания возможны только в резонансном контуре, поэтому необходимо некоторое среднее значение параметра L, которое и определяет собственную частоту _о контура в динамическом режиме.

Рисунок 2,а

Таким образом, если в колебательном контуре с собственной частотой _о изменять Рисунок 2,б один из энергоемких параметров – L

или С с частотой _r =2_о генератора накачки, то за счет энергии последнего в контуре могут возникнуть нарастающие по амплитуде колебания с фазой =0^о (или =180^о) и частотой _о=_r/2 (эффект деления частоты генератора накачки и усиления начальной амплитуды колебаний в контуре). Такая система является источником 2-й субгармоники генератора накачки, или параметрическим генератором. (Строго говоря, нарастающие или затухающие колебания являются непериодическими процессами, поэтому применительно к ним величины Т и f=1/Т могут быть названы периодом и частотой лишь условно. Однако эти термины используются в указанных случаях обычно без оговорок). После интервала усиления амплитуды колебаний наступает установившийся режим. Выше был пояснен механизм ограничения роста амплитуды параметрических колебаний в контуре без потерь с линейными L и С.

Ниже будут указаны причины ограничения амплитуды параметрических колебаний в нелинейном контуре.

Понятно, что изменять L и С желательно не механически (например, путем вдвигания и выдвигания сердечника катушки или изменения положения подвижной пластины конденсатора), а электрически, так как при этом существенно повышаются надежность и быстродействие устройства. Однако, линейная индуктивность, как и линейная емкость, электрически неуправляема: электрически можно лишь управлять нелинейной индуктивностью (или нелинейной емкостью).

Схема простейшего одноконтурного параметрона показана на рисунок 2,а. В качестве нелинейной индуктивности используются две катушки с ферромагнитными(обычно ферритовыми) сердечниками(индуктивность каждой из них обозначена L_к/2). Кроме того, на каждом сердечнике расположены обмотки цепей накачки и смещения(эти две цепи часто объединяют в одну, обтекаемую током i_в =I_см + I_msin2_ot). Два сердечника используют для того, чтобы, соединив обмотки цепи накачки согласно, а обмотки контура—встречно, устранить трансформацию э.д.с. с частотой 2_o.

На рисунок 2,б приведена зависимость L=d/di от і катушки с ферромагнитным сердечником. Она нелинейна, так как нелинейна кривая намагничивания (І). Нелинейность кривой намагничивания обусловлена конечным количеством собственных магнитных моментов (элементарных магнитов) внутри ферромагнетика: с увеличением напряженности внешнего магнитного поля, пропорциональной току обмотки, число элементарных магнитов, не сориентировавшихся вдоль внешнего поля, становиться все меньше и рост магнитного потока замедляется.

Ток смещения необходим для создания м.д.с. I_смW_см>I_нм W_н с тем, чтобы суммарная м.д.с. I_смW_см+i_нW_н не изменяла своего направления (см. рисунок 2,б), ибо в противном случае индуктивность L_к будет изменяться с частотой не _r= 2_o, a 2_r= 4_o. Кроме того, с помощью тока смещения можно изменять собственную, резонансную частоту _o контура.

К форме колебаний генератора накачки не предъявляют жестких требований, поэтому обычно они синусоидальны. При равенстве чисел витков обмоток смещения и накачки зависимость L_к =f₁(t) находят по L_к=f₂(і) и (і_н+ І_см) =f₃(t) (рисунок 2,б). В противном случае при построении L_к=f₁(t) необходимо оперировать зависимостями L_к=(Н) и (Н_н+Н_см)=(t). Исходная, статическая величина индуктивности L_о определяется током І_см смещения. При малых амплитудах тока накачки L_ср L_о, поэтому глубина модуляции индуктивности m_L= ΔL/2L_ср ΔL/2L_o. При больших амплитудах тока накачки положительные приращения индукции относительно L_о из-за нелинейности характеристики L_к=f(і) оказывается больше отрицательных и среднее значение L_ср =(L_max+L_min)/2 получается больше L_о на величину ΔL^#, поэтому m_L= ΔL/2L_ср=ΔL/(L_max+L_min)=(L_max-L_min)/(L_max+L_min).

Как видно из рисунок 2,б, пояснение, приведенное выше применительно к прямоугольной модуляции L (рисунок 1), принципиально справедливо и здесь. При синусоидальной модуляции индуктивности. Действительно, из сравнения рисунок 1 и рисунок 2,б видно, что если в первом случае увеличение индуктивности на ΔL происходило мгновенно при і_к=+І_км, то теперь оно происходит за время интервалов t₁÷t_2, t₃÷t₄ и т.д., в которых среднее значение тока

где n=0,1,2,….Уменьшение же индукции на ΔL происходит при синусоидальной модуляции за время интервалов t₂÷t_3, t₄÷t₅ и т.д., когда I_кср=0. Другими словами, индуктивность увеличивается с наибольшей скоростью, когда і_к=+І_км, а уменьшается с наибольшей скоростью, когда і_к=0.

Известно, что частота затухающих колебаний, возможных при r< (если , то возможен лишь апериодический процесс), не изменяется, а их амплитуда постепенно уменьшается, причем каждый раз за полупериод—на отдельную определенную величину. Быстроту затухания колебаний принято характеризировать декрементом затухания Δ, равным отношению двух соседних амплитуд одного знака: Δ =А_n/A_n+1.При малом затухании ΔНе^--t:

A е^--(t+To)= е^--To, где = r /2L, r—активное сопротивление контура,

Обычно пользуются натуральным логарифмом этого

отношения lrΔ=T_o=, называемым логарифмическим декрементом затухания и показывающим, какая часть энергии контура теряется в активном сопротивлении за полпериода. Действительно, так как потери

энергии за полпериода составляют W =(I_kmr/2)T_o/2=I_km² r*2 /4 , а запас энергии в контуре можно представить как

W=LI_km²/2, то =r=r. Следовательно, величина _k=(ln)/=ln(A_n /A_n+1):

=2/_o=r, которая называется затуханием контура, показывает потери энергии, приходящиеся на один радиан, и W_пп =W ln=_kW.

Энергию W=LI_km²/2 , вводимую в контур за каждый полупериод генератором накачки, можно записать в виде LW/L, так как из W= LI_km²/2 следует, что I_km²/2= W/ L. Чтобы вводимая энергия скомпенсировала потери в контуре—для получения незатухающих колебаний,--необходимо выполнить условие LW/L_ср ≥W, т.е. L/L_ср ≥_k . так как m_L= ΔL/2L_ср, то это условие возбуждения колебаний можно записать в виде m_L≥1,57_к.

Если приращение энергии системы за полупериод колебаний больше потерь за это же время (m_L>1,57_к), то колебания будут нарастать(переходный процесс) до тех пор, пока не наступит установившийся режим (рисунок 3), когда амплитуда перестанет под действием тех или иных ограничивающих факторов. В линейном контуре таким фактором, как было отмечено выше, является порог мощности генератора накачки. В нелинейных колебательных контурах этот фактор играет второстепенную роль, ибо обычно до начала его проявления

Рисунок 3. начинают сказываться другие, присущие нелинейным контурам, факторы ограничения,в частности, расстройка параметрической системы относительно 2-й субгармоники колебаний накачки и рост потерь на перемагничивание.

Если _r несколько отличается от 2_о, т.е. _r2_о, то система все же генерирует колебания в некоторой полосе частот _r/2 вблизи _о, называемой областью(полосой) возбуждения. Зависимость амплитуды установившихся параметрических колебаний от частоты накачки называется характеристикой возбуждения параметрона(рисунок 4).

Выше было показано, что: в общем случае L_ср L_о (рисунок 2,б): в зависимости от величины І_см и І_нм для получения L_ср необходимо к L_о прибавить большее или меньшее L^!. Здесь следует отметить, что динамическая величина индуктивности L_ср контура, определяющая его

собственную частоту _о.дин=, зависит также от амплитуды параметрических колебаний, поэтому L_ср = L_о+L^!+ L^!!, где L^! и L^!!--приращения индуктивности за счет накачки и параметрических колебаний соответственно.

Увеличение индуктивности приводит к расстройке контура относительно частоты _о.ст., определяемой величиной L_о, и является одной из причин ограничения амплитуды возбуждаемых колебаний. Последняя возрастает с ростом І_нм до тех. Пор,пока L^! и L^!! малы. При некотором значении І_нм приращения L^! и L^!! вызывают существенную расстройку контура, условия возбуждения ухудшаются. Потому при дальнейшем росте І_нм амплитуда І_км параметрических колебаний перестает увеличиваться, устанавливаясь на некотором, определенном уровне, зависящем от амплитуды накачки и потерь в контуре.

Можно дать следующее упрощенное объяснение сути физических процессов, определяющих форму характеристики возбуждения параметрона(рисунок 4,а).

Изменение частоты _r генератора накачки от высших частот к низшим при U_нм =const вызывает в некоторой точке _r=₃ возбуждения в контуре слабых колебаний, амплитуда которых нарастает по мере приближения к частоте настройки (собственной частоте контура) _о.дин =, т.е. по мере улучшения условий возбуждения. Однако с ростом амплитуды І_км возбужденных колебаний увеличивается и L^!! , что приводит к увеличению

L_ср = L_о+L^!+L^!! и сдвигу _о.дин= в сторону низких частот. Продолжая уменьшение _r с целью «догнать» падающую _о^!_.дин, мы увеличиваем расстройку _о^!_.дин_о.дин параметрической системы, т.е. нарушаем условия, соответствующие рисунку 2,б, а значит, и ухудшаем условия возбуждения вследствие чего амплитуда колебаний в конце концов устанавливается на некотором определенном уровне, зависящем от I_нм и потерь в контуре. Следовательно, L_ср и _о^!_.дин перестают изменяться и частота _r «настигает» собственную частоту _о^!_.дин контура. Дальнейшее понижение _r приводит к увеличению расстройки _r--_о^!_.дин и уменьшению I_км, что, в свою очередь, вызывает уменьшение L_ср, рост затухания _к=r, еще большую расстройку контура, так как с уменьшением L_ср происходит сдвиг _о^!_.дин в сторону болем високих частот(частоты _r и _о^!_.дин изменяются в разные стороны)и т.д. Все это при некоторой частоте _r =₁ выражается в лавинообразном уменьшении амплитуды колебаний—срыве генерации.

При приближении к резонансу от низших частот к высшим скачок амплитуды колебаний на частоте ₁ не произойдет, так как вследствие значительной удаленности _r от частоты настройки _о.дин, лежащей в области более высоких частот, амплитуда I_км в точке _r=₁ очень мала. По мере дальнейшего увеличения _r с целью улучшения условий возбуждения растут I_км и L^!! , что вызывает уменьшение резонансной частоты _о^!_.дин–частоты _r и _о^!_.дин двинуться навстречу друг другу. При частоте _{2 ,} когда они окажутся равными, произойдет скачок амплитуды колебаний(аналогично ее скачкообразному уменьшению в точке _r=₁ ). При дальнейшем увеличении _r растет расстройка контура. Условия возбуждения ухудшаются и I_км плавно спадает.

Таким образом, характеристика возбуждения параметрона в полосе частот ₁₂ имеет четко выраженный характер: при подходе со стороны высших частот колебания в ней существуют, а при подходе со стороны низких—отсутствуют. Область ₂<_r<₃ называют «областью мягкого режима возбуждения», или, «двустабильной», ибо даже при отсутствии входного сигнала в ней всегда, если выполняются условие возбуждения, возникают колебания той или иной –0 или -фазы. В области ₁<_r<₂ имеет место «жесткий» режим возбуждения, в связи с чем она получила одноименное название. Эту область называют и «трехстабильной», ибо в ней параметрон может находиться в одном из трех состояний: колебания фазы 0, колебания фазы , отсутствие фазы колебаний.

Характеристика возбуждения показывает, что не требуется точной настройки параметрона в резонанс и он сохраняет работоспособность при изменении параметров отдельных элементов и частоты источника накачки в достаточно широких пределах.

При заданном смещении с увеличением глубины модуляции m_L область возбуждения расширяется (см. пунктир на рисунок 4,а).

На рисунок 4,а показана «левая» характеристика возбуждения параметрона, соответствующая выбору L_о на вогнутом участке кривой L_к(і),--см.рисунок 2,б. Если же выбрать L_о на выпуклой части (точка А на рисунок 2,б), то получим «правую» характеристику возбуждения (рисунок 4,б).

При полном отсутствии первоначального тока в контуре индуктивного параметрона параметрическое возбуждение невозможно, ибо в таком случае и приращение энергии LI_km²/2=0. Однако в реальном контуре всегда имеются флуктуации(тепловое движение электронов, наводки от внешних полей и т.д.). Кроме того, небольшой начальный ток может быть обусловлен тем небольшим напряжением, которое неизбежно наводится в контуре при включении генератора накачки, вследствие, например, неидентичности сердечников. Поэтому даже при отсутствии сигнала (U_вхf_о=0) на входе системы (см. пунктирную цепь на рисунок 2,а) в контуре при включении генератора накачки возникают колебания одной из двух фаз --=0^о или =180^о. В этом и проявляется фазовая избирательность параметрической системы, под которой понимается ее способность выделять колебания двух указанных оптимальных фаз из множества различных колебаний или их составляющих.

Если же требуется, чтобы установившиеся колебания имели определенную, заранее заданную фазу, то до включения генератора накачки на вход параметрона необходимо подать небольшое напряжение U_вхf_о установившегося колебания заданной этим сигналом фазы сохраняются сколь угодно долго(параметрон «запоминает» фазу управляющего сигнала). Ни фазу, ни амплитуду установившихся в контуре колебаний изменить невозможно, если только не прерывать накачки или не приложить входной сигнал с амплитудой, соизмеримой с амплитудой в контуре («силовое управление»). Поэтому колебания накачки подводят прерывисто, «пакетами» и управляющий сигнал требуемой фазы подают на вход параметрона каждый раз, когда подается новый пакет. При этом одну из фаз, установившихся в контуре колебаний, используют в двоичных системах для отображения 0, а противоположную—для отображения 1. Иными словами, параметрон может выполнить функции переключающего элемента с двумя устойчивыми состояниями, отличаемыми по фазовому признаку. Основным преимуществом фазовой дескриминации является высокая помехоустойчивость.

В настоящее время имеется большое количество вариантов и типов параметронных схем. Основными достоинствами параметронов являются высокая надежность, практически неограниченный срок службы, широкий частотный диапазон(для индуктивных параметронов максимальная частота накачки—порядка 10 МГц, для пленочных—на порядок выше; разработаны образцы емкостных параметронов с частотой накачки порядка десятков гигагерц), малая потребляемая мощность при высоком уровне генерируемых колебаний (например, соответственно 2+100 мВт и несколько вольт), большой коэффициент усиления, который достигает значений порядка 100 дб, широкий температурный диапазон работы, малые габариты, способность выдерживать ускорения, достигающие сотен д , и др. Основной недостаток параметронов—необходимость высокочастотного питания цепи накачки.

Параметроны находят широкое применение для построения различных цифровых устройств техники связи, вычислительной техники, автоматов, телемеханики и других отраслей техники.

Задание и порядок выполнения работы.

1. Ознакомиться с лабораторным макетом индуктивного параметрона.

2. Снять следующие основные характеристики индуктивного параметрона:

а)характеристику возбуждения U_km =(f_r) при I_cм =const и U_нm=const.

для этого: цепь накачки подсоединить к звуковому генератору, цепь смещения –через потенциометр к источнику постоянного напряжения, а выход параметрона—к осциллографу; выбрать L_o «посередине» вогнутого участка на кривой L_k(H); изменяя частоту f_r генератора накачки от высших частот к низшим и наоборот и поддерживая постоянными величины тока I_cм, соответствующего выбранной L_o, и амплитуды U_нm колебаний накачки, при каждом значении f_r замерять амплитуду U_km параметрических колебаний. Повторить опыт для нескольких значений U_нm . Построить семейство характеристик возбуждения, соответствующих различным U_нm.

Выбрав L_o на выпуклой части кривой L_k(H), получить «правую» характеристику возбуждения;

б) зависимость U_km=(I_cм) при f_r =const и U_нm =const.

Для этого: по одной из уже полученных «левых» характеристик возбуждения выбрать частоту f_r , несколько превышающую f₂(см. рисунок 4,а); на вогнутом участке кривой L_k(H) наметить 4-5 точек, соответствующих разным значениям I_cм; устанавливая поочередно эти значения I_cм и поддерживая неименным U_нm и f_r, замерять амплитуду U_нm колебаний в контуре.

Проделать то же для нескольких значений U_нm и построить семейство полученных зависимостей;

В) зависимость U_кm=f(U_нm) при f_r =const и I_cм =const .

Для этого: воспользовавшись уже снятыми характеристиками возбуждения, выбрать f_r в области мягкого режима;

Поддерживая неизменными выбранную величину f_r и ток смещения I_cм (его установить таким же, что и в опыте пункта а) ), изменять U_нm, замеряя U_кm.

Повторить опыт для двух других значений I_cм , одно из которых больше, а другое меньше первого. Построить семейство найденных зависимостей.

3. Полученные зависимости обосновать теоретически.

4. Выбрать одну из полученных в п. А) характеристик возбуждения параметрона. При соответствующих ей значениях I_cм и U_нm изменять частоту f_r от f₃ до f₁ , наблюдая форму кривой U_k(t) для нескольких частот диапазона f₃  f₁. Определить рабочую полосу частот параметрона, за которую принимается тот участок области возбуждения вблизи _о^!_.дин, где амплитуда колебаний равна или больше заданного значения (например 0,7 или 0,9 U_{km max}), а форма колебаний имеет минимальные искажения.