2. Розрахунок кореляційної матриці rxx:
Транспонуємо матрицю Х* (матрицю нормалізованих пояснювальних змінних): копировать – специальная вставка – транспонировать; Знаходимо добуток матриць Х*’X*:
|
Х*'*Х*= |
21 |
-7,62863 |
-1,07835 |
|
|
-7,62863 |
21 |
1,449999 |
|
|
-1,07835 |
1,449999 |
21 |
|
r= |
1 |
-0,363268 |
-0,05135 |
|
|
-0,363268 |
1 |
0,069048 |
|
|
-0,05135 |
0,0690476 |
1 |
3. Розрахунок детермінанта (визначника) кореляційної матриці за допомогою функції МОПРЕД:
|
detr= |
0,863208
|
4.
Розрахунок критерію
за
формулою: 
|
|
5,39365
|
|
|
7,81 |
=
tabl=
5. Розрахунок матриці, оберненої до матриці rxx за допомогою функції МОБР:
|
|
|
1,1529462 |
0,4167272 |
0,0304299 |
|
c= |
|
0,4167272 |
1,1554146 |
-0,05838 |
|
|
|
0,0304299 |
-0,05838 |
1,0055935 |
6. Визначення F-критерію за формулою
де Сkk – діагональні елементи матриці С.
|
Fтабл |
3,05 |
|
|
|
|
F1 |
0,917677 |
|
F2 |
0,932488 |
|
F3 |
0,033561 |
|
F1<Fтабл |
|
F2<Fтабл |
|
F3<Fтабл |
7. Обчислення часткових коефіцієнтів кореляції за формулою
|
R12= |
-0,361059 |
|
r13 |
-0,028231 |
|
r23 |
0,0541603 |
8. Визначення t-критерію за формулою
|
t1 |
-1,64265 |
tтабл= |
1,734 |
|
t2 |
-0,11982 |
|
|
|
t3 |
0,23012 |
|
|
Способи звільнення від мультиколінеарності
9.1. Побудова моделі зі змінними, між якими не існує зв’язку або він є несуттєвим.
Найменш суттєвий зв'язок існує між Х1 та Х3, тому що коефіцієнти парної та часткової кореляції є найменшими саме для пари цих змінних.
Виключивши змінну Х2, будуємо таку економетричну модель:
y= a0+a1X1+a3X3
|
|
|
1 |
185,63 |
140,1 |
|
|
260,91 |
|
|
|
1 |
177,19 |
143,83 |
|
|
262,63 |
|
|
|
1 |
192,06 |
134,14 |
|
|
240,62 |
|
|
|
1 |
201,14 |
129,68 |
|
|
199,31 |
|
|
|
1 |
200,71 |
140,77 |
|
|
189,26 |
|
|
|
1 |
202,92 |
133,06 |
|
|
202,85 |
|
Х= |
|
1 |
174,6 |
133,38 |
|
y= |
264,52 |
|
|
|
1 |
186,39 |
129,14 |
|
|
267,96 |
|
|
|
1 |
200,07 |
136,74 |
|
|
188,59 |
|
|
|
1 |
178,33 |
144,09 |
|
|
300,28 |
|
|
|
1 |
181,52 |
137,25 |
|
|
240,98 |
|
|
|
1 |
175,53 |
125,28 |
|
|
276,26 |
|
|
|
1 |
175,14 |
129,24 |
|
|
251,55 |
|
|
|
1 |
177,29 |
144,18 |
|
|
263,82 |
|
|
|
1 |
191,72 |
134,28 |
|
|
241,49 |
|
|
|
1 |
203,07 |
129,38 |
|
|
200,26 |
|
|
|
1 |
199,5 |
139,97 |
|
|
188,93 |
|
|
|
1 |
203,17 |
133,17 |
|
|
202,51 |
|
|
|
1 |
177,82 |
134,87 |
|
|
264,35 |
|
|
|
1 |
186,93 |
129,47 |
|
|
267,28 |
|
|
|
1 |
201,04 |
136,72 |
|
|
188,16 |
|
|
|
1 |
175,89 |
130,67 |
|
|
250,67 |
|
|
СРЗНАЧ |
|
188,53 |
134,97318 |
|
|
236,9632 |
|
|
СТАНДОТКЛОН |
|
11,1554
|
5,4429066 |
|
|
35,02847 |
За допомогою функції ЛИНЕЙН знайдемо оцінки параметрів моделі та її регресійну статистику:
|
-0,124937 |
-2,78158 |
778,2376 |
|
0,6881652 |
0,3357674 |
115,11641 |
|
0,7833236 |
17,141937 |
#Н/Д |
|
34,344184 |
19 |
#Н/Д |
|
20183,801 |
5583,0738 |
#Н/Д |
9.1 Виконаємо перевірку на наявність мультиколінеарності в моделі на основі χ2:
Нормалізовані змінні:
|
|
-0,25996 |
0,9419265 |
|
|
0,683639 |
|
|
-1,01655 |
1,6272222 |
|
|
0,732742 |
|
|
0,316439 |
-0,153077 |
|
|
0,104396 |
|
|
1,130394 |
-0,972492 |
|
|
-1,07493 |
|
|
1,091848 |
1,0650225 |
|
|
-1,36184 |
|
|
1,289958 |
-0,3515 |
|
|
-0,97387 |
|
|
-1,24872 |
-0,292708 |
|
|
0,786698 |
|
х |
-0,19184 |
-1,071703 |
|
у |
0,884903 |
|
|
1,034477 |
0,3246093 |
|
|
-1,38097 |
|
|
-0,91436 |
1,6749907 |
|
|
1,807581 |
|
|
-0,6284 |
0,4183093 |
|
|
0,114673 |
|
|
-1,16536 |
-1,780883 |
|
|
1,121854 |
|
|
-1,20032 |
-1,053331 |
|
|
0,416427 |
|
|
-1,00758 |
1,691526 |
|
|
0,766714 |
|
|
0,28596 |
-0,127355 |
|
|
0,129233 |
|
|
1,303405 |
-1,027609 |
|
|
-1,04781 |
|
|
0,98338 |
0,9180422 |
|
|
-1,37126 |
|
|
1,312369 |
-0,33129 |
|
|
-0,98358 |
|
|
-0,96007 |
-0,018957 |
|
|
0,781844 |
|
|
-0,14343 |
-1,011074 |
|
|
0,865491 |
|
|
1,12143 |
0,3209348 |
|
|
-1,39324 |
|
|
-1,13308 |
-0,790604 |
|
|
0,391305 |
|
Х*'*Х*= |
21 |
-1,07835 |
|
|
-1,07835 |
21 |
|
|
0,079209
|
|
r= |
1 |
-0,05135 |
|
|
-0,05135 |
1 |
|
det |
0,997363
|
9.2.
Взяти не абсолютні значення показників,
а їх темпи зміни:
;
|
|
- |
- |
|
|
- |
|
|
0,954533 |
1,026624 |
|
|
1,006592 |
|
|
1,083921 |
0,932629 |
|
|
0,916194 |
|
|
1,047277 |
0,966751 |
|
|
0,828319 |
|
|
0,997862 |
1,085518 |
|
|
0,949576 |
|
|
1,011011 |
0,94523 |
|
|
1,071806 |
|
|
0,860438 |
1,002405 |
|
|
1,304018 |
|
|
1,067526 |
0,968211 |
|
|
1,013005 |
|
х |
1,073394 |
1,058851 |
|
y |
0,703799 |
|
|
0,891338 |
1,053752 |
|
|
1,592237 |
|
|
1,017888 |
0,95253 |
|
|
0,802518 |
|
|
0,967001 |
0,912787 |
|
|
1,146402 |
|
|
0,997778 |
1,031609 |
|
|
0,910555 |
|
|
1,012276 |
1,115599 |
|
|
1,048778 |
|
|
1,081392 |
0,931336 |
|
|
0,915359 |
|
|
1,059201 |
0,963509 |
|
|
0,829268 |
|
|
0,98242 |
1,081852 |
|
|
0,943424 |
|
|
1,018396 |
0,951418 |
|
|
1,071878 |
|
|
0,875228 |
1,012766 |
|
|
1,305368 |
|
|
1,051232 |
0,959961 |
|
|
1,011084 |
|
|
1,075483 |
1,055998 |
|
|
0,703981 |
|
|
0,874901 |
0,955749 |
|
|
1,332217 |
Нормалізовані змінні
|
|
-0,62907 |
0,477566 |
|
-0,05781 |
|
|
1,160197 |
-1,10937 |
|
-0,46738 |
|
|
0,653453 |
-0,53327 |
|
-0,86551 |
|
|
-0,02989 |
1,471889 |
|
-0,31613 |
|
|
0,151941 |
-0,89662 |
|
0,237657 |
|
|
-1,93029 |
0,068674 |
|
1,28974 |
|
|
0,933469 |
-0,50863 |
|
-0,02875 |
|
|
1,014626 |
1,02166 |
|
-1,42967 |
|
|
-1,50298 |
0,935569 |
|
2,595576 |
|
х |
0,247045 |
-0,77338 |
у |
-0,98241 |
|
|
-0,45666 |
-1,44436 |
|
0,57563 |
|
|
-0,03105 |
0,561735 |
|
-0,49292 |
|
|
0,169434 |
1,979747 |
|
0,133322 |
|
|
1,125222 |
-1,1312 |
|
-0,47116 |
|
|
0,818347 |
-0,58801 |
|
-0,86121 |
|
|
-0,24344 |
1,409991 |
|
-0,34401 |
|
|
0,254067 |
-0,79214 |
|
0,237985 |
|
|
-1,72577 |
0,243596 |
|
1,295856 |
|
|
0,708141 |
-0,64791 |
|
-0,03746 |
|
|
1,043504 |
0,973487 |
|
-1,42885 |
|
|
-1,73029 |
-0,71903 |
|
1,417503 |
|
Х*'*Х*= |
20 |
-3,224357 |
|
|
-3,224357 |
20 |
|
r= |
1 |
-0,161218 |
|
|
-0,161218 |
1 |
|
det |
0,9740088 |
|
|
0,7900479 |
Висновки:
За кореляційною матрицею r, між всіма незалежними змінними існує не надто тісний зв'язок, найтісніший між Х1 та Х2. Визначник матриці дорівнює 0,863208044, наближений до одиниці. Тобто, можна висувати гіпотезу про відсутність мультиколінеарності в масиві.
χ2розр < χ2табл, отже мультиколінеарність відсутня.
За F-критерієм, жодна зі змінних не мультиколінеарна з іншими.
За t-критерієм, жодна пара незалежних змінних не є мультиколінеарною.
Виконуючи перевірку на наявність мультиколінеарності в моделі зі змінними, між якими не існує зв’язку або він є несуттєвим на основі χ2 отримали χ2 = 0,079209325, тобто χ2розр < χ2табл, мультиколінеарність відсутня. Визначник матриці дорівнює 0,997363, наближений до одиниці. Мультиколінеарність в масиві відсутня.
Взявши не абсолютні значення показників, а їх темпи зміни, отримали χ2 = 0,7900479, тобто χ2розр < χ2табл, мультиколінеарність відсутня. Визначник матриці дорівнює 0,9740088, отже мультиколінеарність відсутня.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДВНЗ «КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА»