ФТТС-ККР-Семіренко-зміни

Добавил:

Volokhoff Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский национальный морской университет

Предмет:

Высшая математика

Файл:

Відповіді: А) 0,045; Б) 0,065;

В) 0,512; Г) інша відповідь.

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.06.2019

Размер:

460.41 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра вищої та прикладної математики

ЗАТВЕРДЖУЮ

РЕКТОР ОДЕСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО МОРСЬКОГО

УНІВЕРСИТЕТУ

____________________Морозова І.В.

“_____”____________________2013 р.

ПАКЕТ

Комплексної контрольної роботи

з дисципліни вища математика

Напрям підготовки бакалавр… Спеціальність _________________

ОДЕСА-2013 р.

Пакет матеріалів до комплексної контрольної роботи (ККР)

з дисципліни ”Вища математика”

для напряму підготовки ___бакалавр___

спеціальності _________________

сформував старший викладач кафедри вища та прикладна математика Семіренко Е.І.

Пакет матеріалів ККР обговорено та схвалено на засіданні кафедри вищої та прикладної математики ОНМУ

Протокол №_____ від “______”_________________2013 року

Завідувач кафедри:
Доктор фіз.-мат. наук	(Андронов І.Л.)

“______”________________ 2013 р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ і НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Одеський державний морський університет

Кафедра «Вища та прикладна математика»

КОНТРОЛЬНИЙ БІЛЕТ для комплексної контрольної роботи

з дисципліни «Вища математика»

Варіант 16

1.а) розв’язати систему рівнянь:
x y 2z 9 0;		x 2 y z 7 0;			x y 3z 10 0.
				x 2 y 2z 9 0
б) вектор n(1;1;2) відносно площини:
1) паралельний;	2) перпендикулярний; 3) інша відповідь.
2. Знайти похідну функції		f (x)	x 3
			x2 7

3. Площа фігури, обмеженої лініями				y x 1	та y x2 4x 1
обчислюється інтегралом:
5				5
А) ( x 1 x2 4x 1)dx; Б) ( x2 1 x 4x 1)dx;
0				0
0
В) ( x 1 x 4x 1)dx;				Г) інша відповідь.
5
4. Частинний розв’язок диференціального рівняння					y y 2 y 20e 3x
слід шукати у вигляді:
А) y Ae 3x ;	Б)	y Axe 3x ; В) y Asin 3x B cos3x;

Г) інша відповідь.

5.Визначити наближено значення e 2 , скориставшись з розвинення функції в

ряд:

ex 1

(x R)

і обмежившись першими

двома членами ряда:

А)

;

Б)

;

В) 2;

Г) інша відповідь.

/ Зав. кафедрою д. ф-м. н., професор

Андронов І.Л. /

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ і НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Одеський державний морський університет

Кафедра «Вища та прикладна математика»

КОНТРОЛЬНИЙ БІЛЕТ для комплексної контрольної роботи

з дисципліни «Вища математика»

Варіант 17

а) Знайти модуль вектора a 4AC 3BC, якщо:

A( 1; 2; 3), B(6; 4;0), C(2;1;5).

б) Вказати точку M0 (x0; y0; z0 ) яка належить площині x 4 y 5z 9

	А) M0 (1;4; 5);	Б) M0 ( 1; 4;5);			В) M0 ( 1; 4; 5);
	Г) інша відповідь.
	Дано: функція f (x)		x2
2.				. Знайти її похідну.
2.			x 2	. Знайти її похідну.
		5
3.	Обчислити інтеграл	(5x x2 )dx.
		0
4.	Частинний		розв’язок		диференціального	рівняння

y 4 y 4 y 16cos 2x слід шукати у вигляді:

А) y Acos2x; Б) y Ax cos2x; В) y Acos2x Bsin 2x;

Г) y ( Acos2x Bsin 2x)x; Д) інша відповідь.

5. Визначити наближене значення ln(1,06), скориставшись з розвинення

функції в ряд:
ln(1 x) x	x2		x3		x4	,

2		3		4
обмежившись першими двома членами ряду:
А) 0,0582; Б) 0,06; В)0,0018; Г) -0,0018;				Д) інша відповідь.
/ Зав. кафедрою д. ф-м. н., професор							Андронов І.Л. /
		4

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ і НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Одеський державний морський університет

Кафедра «Вища та прикладна математика»

КОНТРОЛЬНИЙ БІЛЕТ для комплексної контрольної роботи

з дисципліни «Вища математика»

Варіант 18

а) розв’язати систему рівнянь:

x 2 y 3z 1;								3x 2 y z 1; 2x 2z 2.
		2			3									4					5		2		3		:
б) вектори	a	2		i	3		j		k	,	b		j	4	k	;		c	5	i	2	j	3	k	:
А) колінеарні; Б) ортогональні; В) компланарні?
2. Визначити кут перетину параболи												y		4x x2			з віссю Ox в точці О(0;0).
2. Визначити кут перетину параболи												y		4			з віссю Ox в точці О(0;0).
														4
	5		1
3. Обчислити			1			dx.

			3x 2
	1

4.Визначити загальний розв’язок рівняння: y 60x2

5.Скориставшись розвиненням функції в ряд:

sin x x

, визначити три перших члена

розвинення в ряд

sin x2dx. Виберіть вірну відповідь:

А)

x11

Б) 1

В)

x4 Г) інша відповідь.

/ Зав. кафедрою д. ф-м. н., професор

Андронов І.Л. /

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ і НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Одеський державний морський університет

Кафедра «Вища та прикладна математика»

КОНТРОЛЬНИЙ БІЛЕТ для комплексної контрольної роботи

з дисципліни «Вища математика»

Варіант 19

а) Знайти скалярний добуток векторів:

якщо

A( 1; 2; 3),

B(6; 4;0),

C(2;1;5).

y 4

б) Яку лінію задає рівняння

5 x

А) пряма; Б) парабола;

В) коло; Г)

гіпербола ?

Визначити

2 z

, якщо z ln(x y)

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

y 2x2;

y2 4x3

Частинний розв’язок диференціального рівняння :

y 3y 4 y 18e2x

потрібно шукати у вигляді:

А) y e2x ; Б)

y 3e2x ;

В) y 3e2x ; Г)

y e 2x.

0,5

Визначити наближене значення інтеграла

ln(1 x2 )dx з точністю до

0 0,001, скориставшись з розвинення в ряд функції:

/ Зав. кафедрою д. ф-м. н., професор

Андронов І.Л. /

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ і НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Одеський державний морський університет

Кафедра «Вища та прикладна математика»

КОНТРОЛЬНИЙ БІЛЕТ для комплексної контрольної роботи

з дисципліни «Вища математика»

Варіант 20

а) розв’язати систему рівнянь:

x y 2z 2;	2x y 2z 3;	4x y 4z 1.
б) Система рівнянь:
	x 2 y 7z 2

	2x 3y 11z 4

задає у просторі:

А) площину; Б) пряму; В) точку; Г) інша відповідь.

2.	Вказати мінімум функції: f (x)						x 3	.
2.	Вказати мінімум функції: f (x)							.
							x2 7
3.	Обчислити площу фігури, обмеженої лініями :
y 4 x2;		y 0;	x 0;	x 1.
4.	Визначити загальний розв’язок диференціального рівняння:
		y 3y 4 y 0
Відповіді: А)		y(x) C e x C			2	e4x ; Б)			y(x) C ex	C	2	e 4x ;
			1		2				1		2
	В)	y(x) C e x		C e 4x ;					Г) інша відповідь.
			1		2
5.	Вказати мінімальну кількість n перших членів ряду, яку треба, щоб з
									0,5

точністю 0,01 визначити наближене значення інтеграла ln(1 x2 )dx ,

скориставшись з розвинення в ряд функції:


ln(1 x) x		x2	x3		x4
ln(1 x) x
	2		3	4
А) n 1,	Б) n 2,		В)	n 3, Г)		n 4, Д) інша відповідь.
/ Зав. кафедрою д. ф-м. н., професор							Андронов І.Л. /

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра: “Вища та прикладна математика”

КОНТРОЛЬНИЙ БІЛЕТ для комплексної контрольної роботи з дисципліни

“ вища математика ”

			Варіант № 21
1.
а) Знайти точку перетину прямих: 3x 2 y 7 0 і						x 3y 6 0 ;
	б) рівняння x 2
	б) рівняння x 2		12y 3	задає:
	а) пряму лінію; б) параболу; в) коло;				г) інша відповідь.

2.	Знайти похідну функції f (x) 3x2				1 .
		3
3.	Обчислити інтеграл	(3x x2 ) dx,
		0

4. Визначити загальний розв’язок диференціального рівняння y y 2y 0:

а) y(x) c e x c e2x		;	б) y(x) c ex c e 2x		;
1	2		1	2

в) y(x) c1 sin x c2 cos x .

5. Визначити наближено значення 5e , скориставшись з розвинення функції

ex 1

. . .

, обмежившись першими двома членами

ряду і дати оцінку похибки результату.

а) 1 ;

б)

;

в)

; г) інша відповідь.

/ Зав. кафедрою д. ф-м. н., професор

Андронов І.Л. /

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра: “Вища та прикладна математика”

КОНТРОЛЬНИЙ БІЛЕТ для комплексної контрольної роботи з дисципліни

“ вища математика ”

Варіант № 22

а) Знайти скалярний добуток векторів a

, якщо a 4

3 BC ;

A( 1;

2; 2) ,

B(6; 4; 0) ;

AB ,

б) рівняння

x 3

y 1

задає:

а) криву лінію; б) площину; в) пряму лінію; г) інша відповідь.

Знайти частинні похідні функції

z ln(2x2 3y2 ) .

Визначити площу фігури, обмеженої лініями

;

y 0; x

x 1.

1 x2

Визначити загальний розв’язок диференціального рівняння

y 5 y 6 y 4e x .

Відповіді: А) y(x) C1e 3x C2e 2x 2e x ;

Б) y(x) C e3x C e2x e x ; В) y(x) C e 3x

C e x 2e x ;

Г) інша відповідь.

5. Визначити наближене значення ln(1,06), скориставшись з розвинення

функції ln x x

. . .

, обмежившись першими двома

членами ряду. Відповіді: А) 0,03;

Б)

0,003;

В) 0,04; Г) інша відповідь.

/ Зав. кафедрою д. ф-м. н., професор

Андронов І.Л. /

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра: “Вища та прикладна математика”

КОНТРОЛЬНИЙ БІЛЕТ для комплексної контрольної роботи з дисципліни

“ вища математика ”

				Варіант № 23
1.	а) Система рівнянь:		x 3y z 4 ;			2x y z 0 ; 2x y z 1
має: а) єдиний розв’язок;		б) не має розв’язків;
в) безліч розв’язків.
б) яку лінію задає рівняння y2 4x 2 y 11 0 ?
а) пряму; б) коло; в) параболу;				г) інша відповідь.
2.	Функція z ln(2x	2	3y	2

					) . Обчислити вираз 3y zx		2z y .

3.Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

y x2 4x 4;

y x 4 .

4.Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння

	y sin3x.	а) y(x) c1e	x	c2e	x	0,1sin 3x ;
y

б)	y(x) c ex c e x cos3x;		в) y(x) c ex				c e x 5sin 3x ;
	1	2			1		2
г) інша відповідь.
			1
5.	Визначити наближене значення		cos x dx, з точністю 0,001,
			0
скориставшись з розвинення функції cos x 1				x2		x4		x6	. . .
скориставшись з розвинення функції cos x 1									. . .
			2!		4!		6!
а) 0,76; б) 0,848;		в) 0,675; г) інша відповідь.

Зав. кафедрою д. ф-м. н., професор

/ Андронов І.Л. /

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Высшая математика

#
06.06.2019814.81 Кб11Т.Р . 1999 Вступ до аналізу. Похідна.pdf
#
06.06.20192.04 Mб7Т.Р . 1999 г. Неопределенный интеграл k1.doc
#
06.06.2019497.21 Кб23Т.Р . 2005 Елем. аналітичної геом..pdf
#
06.06.2019732.12 Кб17Т.Р . 2005 Сист. лін. рівн. вектори.pdf
#
06.06.2019567.09 Кб11Теорія імовірностей. ТР.pdf
#
06.06.2019460.41 Кб3ФТТС-ККР-Семіренко-зміни.pdf
#
06.06.2019449.94 Кб3ФТТС-ККР-Семіренко-осн.pdf
#
06.06.20192.6 Mб65Функц. кільк. змінних- Мазур..doc
#
06.06.2019874.98 Кб4Функції кількох змінних.pdf