Т.Р . 2005 Сист. лін. рівн. вектори

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.06.2019

Размер:

732.12 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра „Вища та прикладна математика”

СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ, ВЕКТОРИ

Типовий розрахунок

Одеса – 2005

Типовий розрахунок розроблено кандидатом фізико – математичних наук Дрековим Володимиром Миколайовичем –- доцентом кафедри „Вища та прикладна математика” Одеського національного морського університету, Сиваш С. Б. – старшим викладачем тієї ж кафедри.

Типовий розрахунок схвалено кафедрою „Вища та прикладна математика” ОНМУ 31 серпня 2004 року (протокол № 1).

Рецензент: ст. викл. каф. В та ПМ ОНМУ Мазур Н.А.

Задача 1. Відшукати множину значень а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок. При вказаному значенні а розв’язати систему за правилом Крамера, методом Гаусса та матричним способом.

Варіант		Система	а	Варіант		Система	а
	4x 2 y 3z 1				2x y z 2
1		ax z 2	– 1	2		x 2 y 3	1

		2x y z 0				x ay 1

	x 3y 2z 3				x ay 4z 1
3		3x y az 5	1	4			2
					5x y 2z 1

	3x 5y 2z 1				3x y z 1
	x y 2z 2				4x 3y 3z 2
5		2x ay 2z 3	– 1	6		x 2 y z 0	1


	4x y 4z 1				ax y 2z 1
	x 2 y 3z 3				6x y z 2
7			0	8			4
	ax 5y z 2				2x 5y 2z 1
						x y az 4
	x y 2z 1
	2x 3y 6z 17				ax 4 y 2z 8
9			– 1	10			1
	3x 4 y az 3				x 5y 3z 1

	x 5y 2z 10				4x 6 y z 4
	7x 2 y 4z 1				2x 2 y az 6
11			3	12			1
	x ay 2z 2				4x 3y z 3
		x 4 y z 8				4 y 2z 9
					x
	2x 3y 2z 4				x 3y z 2
13			3	14		4 y 2z 3	5
	ax 2 y z 11				x
		3x 4 y z 7
					x ay 3z 10
	3x ay 4z 2				3x 5z 1
15		x 3y 5z 3	– 2	16		4 y 2z 2	1

		x 2 y 3z 1
					x 3y az 2
	x 2 y 3z 7				x y z 1
17			1	18			– 1
	5x y 2z 7				2x ay z 0
		3x ay z 2				x 3y 4

Варіант		Система			а	Варіант			Система	а
	ax y z 1						x 2 y az 2
19		x y z 4			1	20				0
							4x 7 y 2z 1
				0				x	5y z 2
	2x y z
	x 2 y 3z 1							x y 2z 2
21					4	22				2
	2x 3y az 1							2x y az 1
			2 y 5z 2
	3x							4x y 4z 3
	2x y 2z 3							4x 3y 2z 0
23					0	24				– 2
	2x ay z 3							2x 5y 3z 1
									6 y az 2
	x 3y 5z 2							x
	x 2 y 3z 1							2x y z 1
25					– 1	26			x y 2	1
	x ay z 5
			y 2z	1
	x							2x y az 1
	3x 2 y z 3							7x 2 y z 6
27		x	y 2z	7	0	28				1
								3x y 3z 2
			ay z	20
	2x							ax 2 y 4z 2
	ax y z 0							2x 3y z 8
29		x	2 y z	4	5	30			x y z 1	3

	3x 5y 2z 1							x ay 2z 2

	3x y z 1							x 3y az 1
31			y 4z	1	0	32			x y z 1	2
	2x

	ax 3y 5z 1							2x y 2z 1
	2x 2 y z 0							4x y z 5
33					2	34				– 1
	ax y z 1							x ay z 1
			y 3z	7
	x							2x y 2z 1
	x y 3z 1							x y 2z 1
35					5	36				– 16
	2x y z 1							ax y 4z 1
									2x y z 1
	2x 2 y az 1
	ax y z 3							x ay z 0
37		2x y z		1	– 1	38				0
								2x 2 y z 1
		4x y z		1					x y 2z 2

Варіант		Система	а	Варіант		Система	а
	3x y az 1				x y 4z 2
39			– 2	40		2x y z 1	– 3
39	x y z 1		– 2	40		2x y z 1	– 3
		x y z 1
		x y z 1			ax y 2z 0

Задача 2. Розв’язати однорідну систему рівнянь при вказаних значеннях b.

Варіант		Система			b	Варіант		Система	b
	bx y 6z 0			3			2x by 4z 0		1
			0
1						2
	2x y bz						bx 3y 2z 0
		5x 9z 0		2					0
							4x 7 y 8z 0
	4x 5y 2z 0			1			3x 20 y 13z 0		5
								x by 2z 0
3						4
	bx 2 y 3z 0
				– 1				7x bz 0	0
	5x 7 y bz 0
	2x by z 0			4				2x by z 0	2

5						6
	5x 12 y 4z 0						x 6 y 3z 0
		x by 6z	0	2					1
							3x 4 y bz 0
	4x y 5z 0			0				3x by 5z 0	– 4
		bx y z	0
7						8
							x 8y 6z 0
				– 1					3
	2x by 3z 0						2x by z 0
	2x 2 y 5z 0			1				x y 3z 0	11
								7x by bz 0
9						10
	bx by 3z 0
		4 y z 0		0					9
							3x 6 y 4z 0
	8x 3y 2z 0				58			x by 3z 0	4
11				13		12		bx y 5z 0

	2x y 14z 0
			0	5					– 1
	bx y bz						2x 9 y 11z 0
	2x y z 0						3x 7 y 2z 0		1
				– 30
			0
13						14			2
	x by bz						bx 2 y bz 0
		x y z	0	– 1				4x 5y z 0

Варіант		Система		b	Варіант	Система		b
	2x by 5z 0			7		x 4 y 3z 0		2

15					16
	3x 4 y bz 0					5x by 3z 0
		x 2 y z	0	6				– 1
						x by z 0
	x 4 y 8z 0			– 7		6x by 3z 0		1
			0
17					18
	2x by z					bx 2 y 7z 0
			0	4				3
	x by 3z					3x 4 y 15z 0
	x by 3z 0			6		2x y z 0		2
		3x 8y z	0
19					20
						x by z 0
				2				0
	bx 5y 13z 0					3x by 5z 0
	x 3y 2z 0			0		x y 2z 0		3

21					22
	x by z 0					5x 2 y bz 0
				– 2			0	2
	bx y z 0					2x y bz
	2x 3y bz 0			1		x 2 y bz 0		3
		bx z 0
23					24
						x 5y 11z 0
		2x y z	0	– 1				4
						2x by 4z 0
	x 3y bz 0			1		x 2 y 8z 0		-8
		2x y 3z	0				0
25					26
						3x y bz
				3			0	- 7
	bx 7 y 5z 0					x 3y bz
	4x y 2z 0			1		3x by z 0		2
			0				0
27					28
	bx y 3z					x 3y z
		2x by 0		3				5
						2x 5y 3z 0
	x 2 y bz 0			3		x by z 0			1
29		2x y z	0		30		0	8

						2x by z
				– 2				0
	4x by 7z 0					x y 2z 0
	bx y 3z 0			-10		x by 2z 0		1
		2x y z	0				0
31					32
						2x by z
				3			0	– 2
	bx y 2z 0					x 2 y 3z
	2x y z 0			-7		bx by z 0		1
			0				0
33					34
	x 3y z					2x y 3z
			0	1				0
	bx by z					4x y z 0

Варіант		Система	b		Варіант	Система	b
	x by 2z 0			1		2x y z 0	1
35			2		36		2
35	x by z 0				36	bx by z 0
		2x y z 0	3				8
		2x y z 0	3			x y 2z 0	8
	4x y 3z 0		– 4			x 4 y z 0	1
37		bx y z 0	– 4		38		3
							3
						x 2 y bz 0
			2				6
	bx y 3z 0					2x y bz 0	6
	3x 2 y bz 0		2			x y bz 0	1
39		2x y z 0	2		40		8
							8
						2x y z 0
			– 4				5
	x 2 y bz 0					x 2 y bz 0	5

Задача 3. При вказаних c перевірити чи система сумісна. Якщо так, то знайти всі її розв’язки.

Варіант	Система	c	Варіант		Система	c
	x 3y 2z c	7			x 5y z 2	0
		7				0
1			2
1	2x y 3z 4		2		3x y 2z c
		2				– 1
	5x y 4z 15	2			x 11y 4	– 1
	x 4 y 2z 6	15			3x 5z c	– 2
		15			2x 4 y z 1	– 2
3			4
3	2x y z 3		4
		4				3
	x 13y 5z c	4		5x 4 y 6z 1		3
	4 y 3z 2	1			x 3y z 2	8
		1				8
5			6
5	x 5y z c		6		x 2 y z 4
		0				1
	x 13y 7z 5	0			3x 8y z c	1
	x 3y z 2	7			x y z 4
	x 3y z 2				x y z 4	2
					x 2 y 4z c	2
7			8
7	x 2 y z 4	2	8
						1
	3x 8y z c			2x 7 y 13z 10		1

Варіант			Система	c	Варіант		Система	c
	x 2 y 3z 1			9			x 2 y 4z c	3
			x 6 y z 4				x 2 y 3z 5
9					10

				8			10 y 17z 21	3
	x 14 y 5z c					x
		2x 2 y z 0		2			x 2 y z 3	1
			x y 3z c
11					12
						x y 4z 5
				6				0
	7x y 11z 6					3x 3y 2z c
			x z c	4			x 5y z 3	8
		x 2 y 3z 5
13					14
						2x 2 y 3z c
				5			5x 17 y 17	3
	3x 2 y 5z 13
	x 3y z 6			1			x 2 y 2z c	9
							4x 3z 1
15					16
	2x y 3z 5
				7				1
	x 4 y 4z c					2x 4 y z 17
	3x 2 y 2z 5			2		x 2 y 2z 4		2
			5x z c				4x y z 7
17					18
								2
				8
	x 4 y 3z 8					5x 4 y 4z c
		4x y 3z c		5		4x y 2z 3		3
		2x y z 3					5x y c
19					20

				0				1
	8x 5y 7z 21					3x 3y 4z 9
		3x y 2z 7		14		5x 2 y 4z c		1
		2x y 6z 0					2x y z 3
21					22

				2				1
	12x y 14z c					8x 3y 7z 1
	3x 2 y 5z 9			7			x 2 y 2z 6	6
			2x y z c				2x y 4z 0
23					24

				3				1
	3x y 2z 12					5x 2 y 14z c
	x y 2z c			5			x 2 y 3z 3	7
			3x 4z 2				2x y z c
25					26
				2
			5x 2 y 8					4
						5x 5y 6z 18
	x y 2z 3			7			x 3y 2z c	5
							3x z 2
27					28
	2x 4 y z 2
				2				0
	x 7 y 7z c					x 12 y 7z 18

Варіант		Система			c	Варіант		Система		c
		x 5y z 3			8				4x y 1	3
		x 2 y z c							x z 2
29						30

					1					4
	x 19 y 5z 7						2x y 2z c
		3x 2 y 5z c			1			2x 7 y z 3		0
		x 2 y 4z 3						x 5y 4z c
31						32

					3					1
	9x 2 y 2z 11						5x 19 y 2z 6
		x 6 y z 5			9		4x y z c			3
		3x 5y 4z 1							2 y z 2
33						34
					2		x
									3x 3y 1	5
	x 17 y 6z c
		x y 2z 6			2			3x y z 5		8
		4x 9 y 2z c
35						36
							4x 4 y 9z 7
					0			5x y 6z c		1
	7x 17 y 2z 2
	2x y 3z c				4			x 3y 6z 4		7
			4z	7				2x y 4z c
37						38
	5x y
			5z	5	4					0
	x 2 y						5x 10 y 22z 19
	4x 3y 2z 1				4		2x 3y 2z c			4
			5z	2				3x y 5z 2
39						40
	3x y
					3					-5
	11x 5y z c						7x 7 y z 10

Задача 4. Написати розкладання вектора a за векторами p , q , r .

Варіант	a	p	q	r

1	(5;-9;13)	(3;0;-1)	(7;0;1)	(4;2;-2)

2	(8;9;4)	(1;-2;2)	(1;1;1)	(2;3;1)

3	(15;-5;-6)	(3;7;0)	(2;3;-1)	(-1;6;1)

4	(8;-4;-5)	(3;0;0)	(-2;1;5)	(-1;3;5)

5	(5;3;2)	(2;1;0)	(1;0;1)	(3;2;0)

6	(8;-3;4)	(4;2;1)	(2;3;1)	(0;0;3)

Варіант	a	p	q	r

7	(0;6;2)	(1;2;3)	(3;-2;2)	(2;-1;0)

8	(-10;8;15)	(-2;1;6)	(-2;2;1)	(0;1;5)

9	(4;-8;10)	(3;-1;0)	(7;1;0)	(4;-2;2)

10	(1;7;4)	(2;-2;1)	(1;1;1)	(1;3;2)

11	(7;-7;-12)	(3;0;7)	(2;-1;3)	(-1;1;6)

12	(0;-11;-7)	(0;3;0)	(5;-2;1)	(5;-1;3)

13	(-7;9;11)	(0;3;-1)	(0;7;1)	(2;4;-2)

14	(7;9;6)	(-2;1;2)	(1;1;1)	(3;2;1)

15	(1;14;-5)	(7;3;0)	(3;2;-1)	(6;-1;1)

16	(7;-1;0)	(0;3;0)	(1;-2;5)	(3;-1;5)

17	(8;3;4)	(2;0;1)	(1;1;0)	(3;0;2)

18	(10;0;5)	(2;3;1)	(0;0;3)	(4;1;2)

19	(8;5;1)	(2;3;1)	(-2;2;3)	(-1;0;2)

20	(7;9;-8)	(1;6;-2)	(2;1;-2)	(1;5;0)

21	(-7;10;1)	(-1;0;3)	(1;0;7)	(-2;2;4)

22	(7;5;2)	(0;1;1)	(-2;1;0)	(3;0;1)

23	(-6;6;-6)	(0;3;7)	(-1;2;3)	(1;-1;6)

24	(15;9;0)	(0;1;2)	(0;-1;1)	(5;2;-3)

25	(2;8;8)	(3;7;4)	(0;0;2)	(-1;1;-2)

26	(-3;5;12)	(1;1;2)	(-2;1;3)	(2;1;1)

27	(3;18;19)	(3;-2;-1)	(0;1;3)	(0;5;5)

28	(7;4;13)	(2;1;3)	(1;0;2)	(0;1;0)

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Высшая математика

#
06.06.2019428.59 Кб4Сист-лін-рівн-ТР-Семіренко-к2.pdf
#
06.06.2019269.52 Кб3Статистичний ряд - Мазур..pdf
#
06.06.2019814.81 Кб11Т.Р . 1999 Вступ до аналізу. Похідна.pdf
#
06.06.20192.04 Mб7Т.Р . 1999 г. Неопределенный интеграл k1.doc
#
06.06.2019497.21 Кб23Т.Р . 2005 Елем. аналітичної геом..pdf
#
06.06.2019732.12 Кб17Т.Р . 2005 Сист. лін. рівн. вектори.pdf
#
06.06.2019567.09 Кб11Теорія імовірностей. ТР.pdf
#
06.06.2019460.41 Кб3ФТТС-ККР-Семіренко-зміни.pdf
#
06.06.2019449.94 Кб3ФТТС-ККР-Семіренко-осн.pdf
#
06.06.20192.6 Mб65Функц. кільк. змінних- Мазур..doc
#
06.06.2019874.98 Кб4Функції кількох змінних.pdf