Добавил:

Volokhoff Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский национальный морской университет

Предмет:

Высшая математика

Файл:

Сист-лін-рівн-ТР-Семіренко-к2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.06.2019

Размер:

428.59 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

	2x1 x2 x3 2
	x2 2x3 x4 0

9.	3x1 x2 6x3 x4 5

3x x 2x 3x 1.
	1 2	3	4

x1 x2 2x3 2x4 2

2x1 x2 x3 2x4 1

2x1 2x2 x3 x4 0

x1 2x2 2x3 x4 5.

2x1 7x2 4x3 x4 2
	x1 2x2 7x3 4x4 0

13.	4x1 x2 2x3 7x4 1

7x 4x x 2x 0.
	1	2 3	4

3x1 4x2 x3 2x4 3

3x1 5x2 3x3 5x4 6
15.	5x1 8x2 x3 5x4 8

	x2 2x3 5x4 5.

5x1 3x2 2x3 4x4 3
	4x1 2x2 3x3 7x4 1

17.	8x1 6x2 x3 5x4 9

7x 3x 7x 17x 0.
	1	2	3	4
2x1 5x2 x3 3x4 2
	4x1 6x2 3x3 5x4 4

19.	4x1 14x2 x3 7x4 4

2x 3x 3x 2x 7.
	1	2	3	4

	x1 x2 x3 x4 2
		x2 2x3 4x4 5
		x2 2x3 4x4 5
10.
2x1 3x2 4x3 6x4 0
			4x1 2x3 5.
			4x1 2x3 5.
	x1 2x2 2x3 3x4 0
			2x1 3x2 x3 5
			2x1 3x2 x3 5
12.			5x1 2x3 5x4 2
			5x1 2x3 5x4 2
		2x x x 2x 1.
			1	2 3	4
	x1 3x2 4x3 6x4 2

	6x1 x2 3x3 4x4 0
14.		4x1 6x2 x3 3x4 1
		4x1 6x2 x3 3x4 1
		3x 4x 6x x 2.
			1	2	3	4
	3x1 2x2 5x3 x4 3

	2x1 3x2 x3 5x4 3
16.			x1 2x2 4x4 3
			x1 2x2 4x4 3
	x		x	4x	9x	22.
		1	2	3	4
			2x1 x2 x3 3
			x2 2x3 x4 4
			x2 2x3 x4 4
18.
	3x1 x2 2x3 3x4 0
	x x 6x x 1.
		1	2	3	4
	2x1 3x2 3x3 4x4 1
		2x1 x2 x3 2x4 4
		2x1 x2 x3 2x4 4
20.			6x1 2x2 x3 1
			6x1 2x2 x3 1
			2x1 3x2 5x4 3.
			2x1 3x2 5x4 3.

	2x1 x2 3x3 4x4 5				2x1 3x2 11x3 5x4 5
	4x1 2x2 5x3 6x4 7					x1 x2		5x3 2x4 3
	4x1 2x2 5x3 6x4 7					x1 x2		5x3 2x4 3
21.	6x1 3x2 7x3 8x4 9				22.	3x1 2x2 8x3 4x4 5
	6x1 3x2 7x3 8x4 9					3x1 2x2 8x3 4x4 5
2x		4x	9x	10x 11.	3x		4x	14x	9x 4.
	1	2	3	4		1	2	3	4

23.x1 2x2 3x3 2x4 1

x1 x2 x3 4x4 1

x1 x2 4x3 x4 2.2x1 x2 2x3 3x

2x1 5x2 3x3 x4 5

3x1 7x2 3x3 x4 1

25.

5x1 9x2 6x3 2x4 74x1 6x2 3x3 x4 8.

2x1 3x2 11x3 5x4 2

x1 x2 5x3 4 1

3x1 2x2 6x3 6x4 0

2x1 x2 3x3 2x4 3.2x

	x1 3x2 2x3 x4 11
	x1 2x2 2x3 2x4 9
	x1 2x2 2x3 2x4 9
29.
2x1 10x2 9x3 9x4 40
	x1 2x2 7x4 3.
	x1 2x2 7x4 3.

x1 x2 2x3 3x4 1

24.x1 x2 3x3 2x4 1x1 x2 x3 4x4 1x1 x2 4x3 x4 1.

x1 x2 2x3 3x4 1

26.x1 2x2 3x3 2x4 1x1 x2 x3 4x4 1x1 x2 4x3 x4 2.

	x1 2x2 3x3 4x4 0
	2x1 4x2 4x3 8x4 2
	2x1 4x2 4x3 8x4 2
28.
5x1 10x2 16x3 19x4 2
	3x 5x 6x 13x 5.
	1	2	3	4

	x1 x2 x3 3x4 2
	4x1 2x2 3x3 7x4 1
	4x1 2x2 3x3 7x4 1
30.	4x1 4x2 4x3 12x4 8
	4x1 4x2 4x3 12x4 8
7x 3x 7x 17x 0.
	1	2	3	4

Задача 3. Знайти розв’язок системи.

Приклад 1:

	x1 2x2 x3 3x4 5

2x1 4x2 2x3 6x4 10
	2x1 x2 x4 20.
	2x1 x2 x4 20.

Система трьох рівнянь, а невідомих чотири. Розв’яжемо систему за допомогою метода Гаусса:

		x1	x2 x3			x4		bi
			2	1 3				5
		2	4	2		6		10
		2	1	0	1			20

		1		2	1		3	5
		I.	0	0	0		0	0
			0	5	2	5		10

		II.	1	2	1		3	5
		II.	0	5	2	5		10

		III.	1	2	1		3	5
		III.	0		2 5		1	2
								2

1	0	1 5		1				9
0	1	2 5		1				2
								2

Із I маємо систему двох рівнянь а невідомих чотири. Розв’язок:

x	9	1		x		x

1		5			3	4
x	2		2		x	x
		5
2					3	4
x3 R;			x4 R

Отже, система має безліч розв’язків де x3 і x4 - вільні невідомі.

Приклад 2:

	x1 2x2 3x3 x4 1
	x 4x 5x 2x 2
	1	2	3	4
	2x1	9x2	8x3	3x4	7
	3x1	7x2	7x3	2x4	12
	3x1	7x2	7x3	2x4	12
5x1		7x2	9x3	2x4	20.

Система має п’ять рівнянь і чотири невідомих.

	x1	x2	x3	x4		bi
		2	3	1		1
	1	4	5	2		2
	2	9	8	3		7
	3	7	7	2		12
	5	7	9	2		20

	1	2	3		1	1
	0	2	2		1	1
I.	0	5	2		1	5
	0	1	2		1	10
	0	3	6		3	15

	1	2	3		1	1
	0		2		1	10
II.	0	2	2		1	1
	0	5	2		1	5
	0	3	6		3	15

	1	0	7		3	19
	0	1	2		1	10
III.	0	0	6		3	19
	0	0	12		6	45
	0	0	12		6	45

	1	0	7		3	19
IV .	0		2		1	10
IV .	0	0	6		3	19
	0	0	4		2	15

1		0	7		3	19
V .	0	1	2		1	10
V .	0	0	6		3	19
	0	0	4		2	15

1	0		7		3	19
0	1	2		1		10
0	0		1 2			19 6
0	0		4		2	15

	1	0	0		11	86
	0	1	0		0	11 3
VI. 0		0	1		1 2	6
	0	0	0		0	7 3

Рядок VI		вказує, що система несумісна.
	Варіанти:
	2x1 x3 3x4 5x5 1				3x1 2x2 5x3 x4 2
	3x1 2x2 x3 2x4 3x5 0					x1 4x2 3x3 3x4 1
1.	3x1 2x2 x3 2x4 3x5 0				2.	x1 4x2 3x3 3x4 1
x 2x 2x x 2x 1.					4x 2x 2x 2x 3.
	1	2	3 4	5		1	2	3	4

2x1 2x2 x3 2x4 1										x1 2x2 x3 x4 1
	x1 x2 x3 x4 4											2x2 x3 x4 1
3.	x1 x2 x3 x4 4									4. x1		2x2 x3 x4 1
		x 3x x 1.								x 2x x 5x 5.
		1	2	4							1		2	3	4
	x1 3x2 4x3 x4 1									x1 2x2 x3 3x4 5

5. 7x1 3x2 5x3 5x4 10									6. 2x1 4x2 2x3 6x4 10
	2x	2x	3x		2x		3.			2x x			x	20.
	1	2	3			4					1	2	4
2x1 3x2 4x3 x4 2										2x1 7x2 3x3 x4 6
	x1 x2 7x3 x4 6
7.	x1 x2 7x3 x4 6							8. 5x1 12x2 5x3 3x4 10
3x 2x x 5x 8.									6x x 2x 5x 2.
	1	2	3			4				1	2		3	4
2x1 3x2 5x3 7								2x1 3x2 11x3 5x4 5
			14x3			17			x1	x2 5x3 2x4				3
9. 6x1 8x2			14x3			17	10.		x1	x2 5x3 2x4				3
	2x 2x x 1.							3x 2x 8x 4x 5.
		1	2	3					1	2		3	4


2x 3x 11x 5					3x x 2x 5x 1
	1	2	3		1	2	3	4
	x1 x2 5x3		3				6x3	15x4 3
11.	x1 x2 5x3		3	12. 3x1 3x2			6x3	15x4 3
	2x2 8x3 x4 5				3x1 x2 3x3 14x4 8.
3x1	2x2 8x3 x4 5				3x1 x2 3x3 14x4 8.
	4x2 14x3 4.
3x1	4x2 14x3 4.

x1 x2 2x3 1

13.x1 x2 3x3 1x1 x2 x3 1x1 x2 4x3 1.

2x x 2x 3x 1

15.x1 2x2 3x3 2x4 1

x1 x2 4x3 x4 2.1 2 43

x1 2x2 2x3 5

14.x1 2x2 x3 1x1 x2 3x3 13x1 2x2 3x3 9.

x1 2x2 2x3 3x4 5

16.x1 2x2 3x3 5x4 13x1 2x2 3x3 3x4 9.

x1 3x2 2x3 4

x1 3 1

2x1 2x2 x3 3

3x1 8x2 11x3 14.x

2x x 2x 3x 1

19.x1 2x2 3x3 2x4 1

x1 x2 4x3 x4 2.42 31

x1 x2 2x3 1

21.x1 x2 3x3 1x1 x2 x3 1x1 x2 4x3 1.

x1 2x2 2x3 5

18.x1 2x2 x3 1x1 x2 3x3 13x1 2x2 3x3 9.

3x1 x2 2x3 5x4 1

20.x1 x2 2x3 5x4 13x1 x2 3x3 14x4 8.

2x1 x2 x3 3x4 5x5 1

22.3x1 2x2 x3 2x4 3x5 0x1 2x2 2x3 x4 2x5 1.

x1 2x2 3x3 x4 1

2x1 x2 x3 3

x1 4x2 5x3 2x4 2

x2 2x3 4

23.

24.

3x1 x2 6x3 1

3x x 2x 0.

7x2

9x3

2x4 20.

5x1

2x1 x2 2x3 1

3x1 3x2 5x3 x4 2

3x3 x4 3

25. x1 2x2 3x3

26. 3x1 5x2

x x 4x 2.

3x 5x x 3x 3.

3x1 3x2 5x3 x4 2

2x1 3x2 x3 6x4 1

3x1

5x2

3x3

x4 3

x1 3x2

6x3

x4 0

27.

28.

3x 5x x 3x 3.

4x 3x 5x 7x 3.

3x1 4x2 3x3 7x4 6x5 0

2x1 3x2 2x3 5x4 4x5 0
29.	2x1 3x2 2x3 x4 4x5 0

		x1 x2 x3 2x5 0.

3x1 4x2 x3 2x4 3
	x1 5x2		x3 4x4 6
30.
3x 8x 3x 7x 8.
	1	2	3	4

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете Высшая математика

#
06.06.2019486.7 Кб7Неопределенный интеграл - Звекова Н.П. Полетаева Л.О. 2009.pdf
#
06.06.2019657.71 Кб6операційне числення Слинько 2011.pdf
#
06.06.2019764.21 Кб4Операційне числення. ТР.pdf
#
06.06.2019620.65 Кб5Ряды - Мазур Н.А. - 2003.pdf
#
06.06.2019612.03 Кб8Ряды Фурье - Соколовська Г.В. Кусік Л.І.- 2007.pdf
#
06.06.2019428.59 Кб4Сист-лін-рівн-ТР-Семіренко-к2.pdf
#
06.06.2019269.52 Кб3Статистичний ряд - Мазур..pdf
#
06.06.2019814.81 Кб11Т.Р . 1999 Вступ до аналізу. Похідна.pdf
#
06.06.20192.04 Mб7Т.Р . 1999 г. Неопределенный интеграл k1.doc
#
06.06.2019497.21 Кб23Т.Р . 2005 Елем. аналітичної геом..pdf
#
06.06.2019732.12 Кб17Т.Р . 2005 Сист. лін. рівн. вектори.pdf

	x1	x2	x3	x4		bi
		2	3	1		1
	1	4	5	2		2
	2	9	8	3		7
	3	7	7	2		12
	5	7	9	2		20

	1	2	3		1	1
	0	2	2		1	1
I.	0	5	2		1	5
	0	1	2		1	10
	0	3	6		3	15

	1	2	3		1	1
	0		2		1	10
II.	0	2	2		1	1
	0	5	2		1	5
	0	3	6		3	15

	x1	x2	x3	x4		bi
		2	3	1		1
	1	4	5	2		2
	2	9	8	3		7
	3	7	7	2		12
	5	7	9	2		20

	1	2	3		1	1
	0	2	2		1	1
I.	0	5	2		1	5
	0	1	2		1	10
	0	3	6		3	15

	1	2	3		1	1
	0		2		1	10
II.	0	2	2		1	1
	0	5	2		1	5
	0	3	6		3	15

	x1	x2	x3	x4		bi
		2	3	1		1
	1	4	5	2		2
	2	9	8	3		7
	3	7	7	2		12
	5	7	9	2		20

	1	2	3		1	1
	0	2	2		1	1
I.	0	5	2		1	5
	0	1	2		1	10
	0	3	6		3	15

	1	2	3		1	1
	0		2		1	10
II.	0	2	2		1	1
	0	5	2		1	5
	0	3	6		3	15