Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4603 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Одесский национальный морской университет
Предмет:
Высшая математика
Файл:

Неопределенный интеграл - Звекова Н.П. Полетаева Л.О. 2009

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
06.06.2019
Размер:
486.7 Кб
Скачать
☆

Знайти невизначені інтеграли. В задачах 1-2 отриманий результат перевірити диференціюванням.

1.1. x2 3x 2dx x

1.3. e3x 2e2 x dx

e2 x

1.5.(4x 1)2 dx

x3

1.7. 1 3ctg 2 xdx cos2 x

1.9. 5x (1

 

5

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)dx

 

 

 

 

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.11. 2x (4x

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

)dx

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

x

cos2x

1.15.

 

x2

 

4x 2

 

 

 

x

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.17. 2x

(3x

 

 

5sin x

)dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.19.

1 cos3 x

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.21.

 

 

(x 2)

3

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1.23.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1.25.

 

 

 

 

 

cos2x

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

x cos

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.27.

 

 

3

 

 

 

ex

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

x

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.29.

x3

 

2x 4

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

1.2. (x 1)2 dx

x

1.4. 1 3tg 2 dx sin 2 x

1.6. sin 2x cos 2x dx

1.8. 3x (1 2sin x )dx 3x

sin 2x 1.10 cos3 xsin xdx

1.12. x3 2 x 4dx x

1.14. 1 3sin 3 xdx sin 2 x

1.16. (sin 2x cos 2x)2 dx

1.18. e x (3ex

 

ex

 

)dx

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

1.20.

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

sin

 

x cos x

 

 

 

 

 

1.22.

1 2cos 3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosxdx

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.24.

5 tg

2 x

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.26.

 

2

 

 

 

 

 

4

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

1.28.

2x (3 x

 

 

 

4x2

)dx

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1.30.

7x (e x

 

2sin x

)dx

 

 

 

 

 

7

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

2

 

9

 

 

 

2x

2

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

42 x

 

 

 

 

2.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x dx

1 5x

2

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3x

 

 

 

2.5. 3 x 9x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 x

 

 

 

 

 

2.7. 5x 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

4

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.13.

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

2

 

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

4 4x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.15.

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

2

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

2.17.

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

16

 

 

 

25 x

2

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.19.

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

2

 

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

18

2.21.

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

27

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

2x

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.23.

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

9

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

2.25.

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

3x

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.27.

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

2

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

 

 

 

 

2.29.

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

3

 

 

Задача 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1

 

 

 

 

2.2.

e

 

 

 

 

 

 

 

4

dx

 

x

 

2

 

 

 

 

 

(x

5

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

2.4.

 

 

ex

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

4

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ex

 

 

 

 

 

x2 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

2

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 e x

 

2.10. ex

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x

2

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

5x2

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

2.14.

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

2.16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

2.18.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

16x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.20.

ex

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x

 

 

8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.22.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

2

 

 

 

8 5x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.24.

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

2.26.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 2x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.28.

 

 

1

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

4

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12x

 

 

 

 

 

3.1. 41 2 x dx

3.3. cos(3x 1)dx

3.5.

 

 

 

 

 

2dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7. sin

 

1 dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 (2x 3)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.11.

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.13.

 

 

 

 

 

 

5dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6x 1)

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.15.

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 4x)

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.17.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

(6

3x)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.19.

 

e2 7 x dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

3.21.

 

 

 

3x 7dx

3.23.

 

104 2 x dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

3.25.

 

cos

 

1 dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

3.27.

 

 

 

 

 

 

 

 

2dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2x)

2

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.29.

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 8x)

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. e2 x 1dx

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6.

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5x

1)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.8.

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos (4x 3)

3.10. (6x 7)3 dx

3.12. e 3x dx

 

 

 

 

 

 

 

 

3.14.

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

(7x 1)

 

 

 

 

 

3.16. (2x 3)7 dx

3.18.

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.20. 74 x 5 dx

 

 

 

 

 

 

3.22.

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2

3x)

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.24.

 

5dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1

 

7x)

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.26.

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

(4x 7)

 

 

 

 

 

3.28. e3 5 x dx

3

3.30. (2x 3) 2 dx

4.1. 3x2 xdx

4.3. x2 1 xdx

4.5. e x2 xdx

4.7. 5sin2 x cos2xdx

4.9.

dx

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

cos x tgx 4

 

4

4.11. (x3 5) 3 x2 dx

4.13.

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

ln 2x 3

 

 

 

 

4.15.

 

 

2

 

 

sin

 

1

dx

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.17.

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

dx

1

 

2x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.19.

 

x2

 

7dx

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.21.

 

 

7 x

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.23.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

arctgx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.25.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

arccos 2x

4.27.

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

4

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.29.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1

9x

2

 

)arctg3x

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

4.2.

ln x

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4.

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.6.

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ln x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.8.

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

3x

3

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

4.10.

arctg x

dx

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.12.

 

 

 

e

x

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

x

 

 

ctgx 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.16.

 

 

 

 

 

cosx

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.18.

 

 

 

e2 x

 

 

dx

 

 

7

 

e

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.20.

 

 

4x

2

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

3

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.22. x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x4

3dx

4.24

arcsin2 xdx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.26.

 

 

x2

dx

 

x

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.28.

e x

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.30.

 

 

 

 

x23

 

 

dx

 

 

x

6

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1. x arcsin 2xdx

1 4x2

5.3. 1 tgx dx cos2 2x

5.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(ln

 

2

 

x 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.7.

 

 

 

 

 

x

 

2

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

(x

4

 

2)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(1 ln x)

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xdx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

4

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.15.

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.17. x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 5dx

 

5.19.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg3x)

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 3x(1

 

5.21.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(ln 3x

4)

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.23.

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.25.

 

 

 

 

 

 

2x4

 

 

dx

 

 

 

 

 

3x

5

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.57.

(ln x 5)3

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2 x

5.29. e4 x 25 dx

Задача 5

5.2. x arctg3xdx

1 9x2

5.4. 1 arccos3xdx 1 9x2

5.6.

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

x

 

1 ctgx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.8.

 

 

x 3

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5.10.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x(4 tg

2

x)

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

5.12.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arcsin x(1 x

2

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.14.

e x

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

2x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.16. 3cos2 x sin 2xdx

x3

5.18. (2x4 8)3 dx

etgx

5.20. cos2 x dx

5.22. earcsin x dx

1 x2

5.24.

 

3

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

x

 

2

5.26. x2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

(x3

1)2 dx

5.28.

 

x 2

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

x

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.30.

 

 

 

tg 4x

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

cos 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.1. (2x 1)e 3x dx

 

 

6.2. (1 x)cos3xdx

6.3. 5xsin 3xdx

 

 

6.4. (2x 4)3x dx

6.5. (3x 7)e4 x dx

 

6.6. (2 3x)sin xdx

6.7. xln 3xdx

 

 

6.8. arctg2xdx

6.9. arcsin5xdx

 

 

6.10. ln( x 2)dx

6.11. x3 ln xdx

 

 

6.12. (x 4)e x dx

6.13.

(5x 1)sin

x

dx

6.14.

 

3x 2

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

e

4 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.15.

(

x

5)cos4xdx

6.16. x3 ln xdx

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.17.

(1

x

)e x dx

 

6.18. arccos

x

dx

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

6.19. (2 7x)4x dx

 

6.20. 9x52 x dx

6.21. 3x ln( x 1)dx

6.22 x cos

x

dx

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.23. (4 5x)2x 3 dx

6.24. xarctg2xdx

6.25. ln x (3x 2)dx

6.26. (4x 1)e 3x dx

6.27. 5x log2 xdx

 

 

6.28. arctg

x

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

6.29.

(9 3x)91 2 x dx

6.30.

(

1

x 1)5x 2 dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.1. (x2

 

1)sin

x

dx

 

 

7.2. (1 x2 )log2 3dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.3. 2x2

 

e3x dx

 

 

 

 

 

 

 

 

7.4. (

x2

1)sin 2xdx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.5.

3x 2

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.6. (x

2

2)sin

x

dx

sin

2

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.7. (x2

 

4) 3x dx

 

 

7.8. 4x2

e 2 x dx

 

 

 

 

 

 

7.9. (1 2x2 )cos

x

dx

 

 

7.10. (

x2

 

 

1) 4x dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.11. 3x2 sin 5xdx

 

 

 

 

 

 

7.12. (2 3x2 )cos

x

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

7.13. (5

2x

2

)

2

x

dx

 

 

7.14.

 

 

 

x

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

 

7.15. (x2

 

3x 1) e x dx

7.16. (x2

2x)cos4xdx

7.17.

(1 x 2x2 )sin 2xdx

7.18. (3 2x2 ) 5 x dx

7.19. (2x x2 ) ex 3dx

 

 

7.20.

5x2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.21. (3x

2

 

 

2x

5)sin

x

dx

7.22.

 

2x2 x

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.23.

(8x x2 ) e

2

dx

 

 

7.24. (3x x2 ) e 2 x dx

7.25. (1

 

x2

 

)sin 5xdx

 

 

7.26. (3x2

 

x)cos

x

dx

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

7.27. ( x2 3) 4x dx

3

7.29. x2 5dx e2 x

8.1.

 

 

 

(x 2)

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2x

 

6x 5

8.3.

 

 

(3x 3)

 

dx

1

3x x

2

 

 

 

 

 

8.5.

 

 

 

(1 x)

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

6x

10

 

 

 

 

 

8.7.3x 2 dx

x2 16

8.9.

 

 

 

 

 

 

(3 x)

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

6x 3

 

 

 

8.11.

 

 

 

5x 3

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

6x 7

 

 

 

8.13.

 

 

 

 

 

 

 

7x

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2

9x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.15.

 

 

 

 

 

 

 

xdx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 7x

2x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.17.

 

 

 

3 x

dx

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25 x

 

 

 

 

 

 

 

8.19.

 

 

 

 

 

(6x 5)

 

 

dx

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

x

 

 

4x

7

 

 

 

 

 

8.21.

 

 

 

 

2x 7

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

6x 4

 

 

 

8.23.

 

 

 

 

 

 

(x 3)

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2x

2x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.28. 1 x2 dx

5x

7.30. 6x2 sin 5xdx

Задача 8

8.2.

 

 

(3x 1)

 

dx

 

 

2

 

 

 

 

x

 

 

4x

5

 

 

 

8.4.

 

 

 

 

 

5xdx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2

2x

5

 

 

 

8.6.

 

 

 

(x 2)

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

4x

6

 

 

 

 

 

 

8.8.

 

 

(2 4x)

 

dx

 

 

2

 

 

 

 

x

 

 

5x

2

 

 

 

8.10.

 

 

 

x 4

dx

 

 

 

 

 

 

3x

2

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23x

8.12.x2 4x 5dx

(x 4) 8.14. 1 2x 3x2 dx

8.16.

 

(2x 7)

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2

4x

9

 

 

 

 

 

 

 

 

8.18.

 

 

 

 

 

(5x 2)

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

 

10x 4

8.20.

 

 

 

 

(2 3x)

 

 

 

dx

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

5x

2

 

 

 

 

8.22.

 

 

 

 

 

3x

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3x

 

 

 

 

 

 

x

 

1

 

 

 

 

8.24.

 

 

 

 

10x

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

3x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.25.

 

 

(1 5x)

 

dx

 

 

2

 

 

 

x

4x

3

 

 

 

8.27.

 

 

 

(6x 5)

 

 

dx

 

 

 

2

 

 

 

 

x

4x

7

 

 

 

8.29.

 

 

 

4x

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

2x

2

5x

 

7

 

 

 

 

 

9.1.x2 x 1 dx

x2 4x 5

9.3.x2 7x 1dx

x2 6x 5

9.5.x2 2x 5dx

x2 6x 8

9.7.

 

x2 2x

dx

 

2

 

x

4x 3

9.9.x2 5x 5dx

x2 6x 8

9.11.x4 x2 3xdx

x2 8x 15

9.13.x2 2x 4dx

x2 8x 7

9.15.x2 5x 2dx

x2 x 2

9.17.x2 4x 7 dx

x2 7x 10

9.19.x4 3x2 4dx

x2 x 2

9.21.x2 5x 4 dx

x2 7x 12

9.23.

 

x

2 x 4

dx

x

2

7x 10

 

 

 

8.26.

 

 

 

 

 

(x 1)

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

2x

7

 

 

 

 

 

8.28.

 

 

 

(2 x)

 

dx

 

 

 

2

 

 

 

 

x

 

x 2

8.30.

 

 

 

(5x 2)

 

 

dx

 

 

 

2

 

 

 

 

x

 

 

2x

3

 

 

Задача 9

9.2.x2 7x 2 dx

x2 4x 12

9.4.x2 x 8 dx

x2 5x 4

9.6.x2 5x 1dx

x2 3x 2

9.8.x2 7x 6dx

x2 4x 5

9.10.2x2 3x 1dx

x2 2x 8

9.12.x x 1 dx

x2 5x 42

9.14.x2 6x 1dx

x2 3x 4

9.16.

 

x

2 2x 1

dx

x

2

10x 16

 

 

 

 

9.18.

 

 

 

x2

3

dx

 

 

2

 

 

 

 

x

 

4x 3

 

9.20.2x2 3x 3dx

x2 5x 6

9.22.

 

x2 5x

dx

 

2

 

x

2x 8

9.24.x2 7x 4dx

x2 3x 4

9.25.x3 5x 1dx

x2 3x 2

9.27.x2 7x 6dx

x2 4x 5

9.29.2x2 3x 1dx

x2 2x 8

10.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

4 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x 10

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x x

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

3x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.11.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x x

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.13.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

2x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.15.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 4x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.17.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x 5

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.19.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8x x

2

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.21.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10x x

2

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 6

9.26. x2 5x 6dx

9.28.2x2 3x 1dx

x2 2x 8

9.30.x3 3x 1dx

x2 8x 7

Задача 10

10.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x

12 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

4 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.8.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.10.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x 12 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.12.

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 3 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.14.

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

8x

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.16.

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.18.

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

2x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.20.

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10x x

2

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.22.

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Соседние файлы в предмете Высшая математика
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности