7. Точностной расчет разрабатываемой конструкции

11.1 Метод 1

Приняв во внимание предъявляемые в ТЗ требований к эксплуатации, температурного режима разрабатываемого устройства, значений коэффициентов линейного расширения материалов зубчатых колёс и корпуса, назначим для всех передач 7 степень точности и сопряжение G.

Целью данного расчёт является определение общей погрешности кинематической цепи и сравнение её с допустимым значением [. Общая погрешность кинематической цепи находится как сумма кинематической погрешности цепии погрешности мёртвого хода цепи. Таким образом проверяемое условие для погрешности будет иметь вид

Определение погрешности мёртвого хода кинематической цепи.

Общая погрешность мёртвого хода состоит из люфтовой погрешности цепи и упругого мёртвого хода валов

Определим люфтовую погрешность передачи:

Вычислим межосевые расстояния по формуле:

Определим по графику [1] собственную люфтовую погрешность Δφ_7Hдля передачиc7 степенью точности, сопряжениемHи модулемm=0.5 мм.

Определим собственную люфтовую погрешность для разрабатываемой конструкции:

_, где

K_c– коэффициент, вносящий поправку при выборе степени точности 7G.K_c= 1,6 [1].

K_m1- коэффициент, вносящий поправку для модуляm₁=0,5 мм.K_m1 = 1,0[1].

K_m2- коэффициент, вносящий поправку для модуляm₁=0,7 мм.K_m1 = 0,8[1].

Таблица 21

№ ступени	1	2	3	4	5
zколеса	52	53	55	55	81
a, мм	18,25	18,00	18,50	25,90	27,25
Δφ`7H	8,2	8,2	8,0	8,2	6,0
Δφ`л	13,12	13,12	12,8	10,50	9,6

Найдём люфтовую погрешность передачи по формуле:

.

Здесь ,,,и- передаточные отношения от валов редуктора к выходному валу.

Определим упругий мёртвый ход валов.

Т.к. в качестве материала для валов используется сталь, то упругий мёртвый ход вала в угловых минутах считаем по формуле [1]:

Таблица 22

№ вала	1	2	3	4	5	6
Mк, Н∙мм	16	38	104	292	820	2300
l, мм	7	3	3	3	3	3
d, мм	4	4	4	4	6	7
Δφ`у	0,39	0,39	1,07	3,01	1,67	2,53

Определяем суммарную величину упругого мёртвого хода:

.

Суммарная величина мёртвого хода:

Определение кинематической погрешность передачи.

Кинематическую погрешность зубчатого колеса рассчитываем по формуле [1]:

, где

- допуск на кинематическую погрешность зубчатых колёс,. ЗдесьF_р– допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса (шестерни), выбирается из таблиц [1.2];f_f– допуск на погрешность профиля зуба (f_f1= 9 [1], т. к.m₁= 0,5 иf_f2= 10 [1], т. к.m₂= 0,7. Степень точности 7).

Таблица 23

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Z	21	52	19	53	19	55	19	55	28	81
d, мм	10,5	26	9,5	26,5	9,5	27,5	13,3	38,5	14,0	40,5
Fp	22	27	22	27	22	27	24	30	24	30
Fi`	31	36	31	36	31	36	34	40	33	39
Δφ`i	14,17	6,65	15,66	6,52	15,66	6,28	12,27	4,99	11,31	4,62

Суммарную кинематическую погрешность передачи вычислим по формуле:

Общая погрешность передачи:

≤ 20`

Таким образом, спроектированная передача удовлетворяет условию точности.

Метод 2

Назначим разрабатываемому ЭМП 7 степень точности и вид сопряжения G, поскольку окружная скорость вращения всех валов больше 8м/с.

Поскольку в ТЗ задан мелкосерийный характер производства, воспользуемся методом максимума-минимума.

1) Найдём максимальную и минимальную кинематические погрешности для передач по формулам (приведенные погрешности монтажа примем равными нулю):

Значения ирассчитывают по формуле:

допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса;

допуск на погрешность профиля зуба;

Поскольку передаточное отношения для всех передач удовлетворяет условию 2,5<i<3, выбираем по таблицам из [1] следующие значения для коэффициентов:K=0,93,Ks=0,74.

Для степени точности 7 выберем следующие значения допуска на погрешность профиля зуба:

для передач I-III, Vm=0,5 =>

для передач IV0,5<m<1 =>

Таблица 24

	I(1)	I(2)	II(3)	II(4)	III(5)	III(6)	IV(7)	IV(8)	V(9)	V(10)
d	10,50	26,00	9,50	26,50	9,50	27,50	13,30	38,50	14.00	40,50
Fр, мкм	22	27	22	27	22	27	24	30	24	30
	31	36	31	36	31	36	34	40	33	39
, мкм	35,70		35,70		35,70		39,43		38,36
, мкм	62,31		62,31		62,31		68,82		66,96

Находим максимальное и минимальное значения кинематической погрешности элементарных передач в угловых минутах по формулам:

z₂ – число зубьев ведомого колеса

– коэффициент фазовой компенсации, зависящий от фактического угла поворота звена:,

- фактический угол поворота выходного вала;

- передаточные коэффициенты элементарных передач:

i_j-в̶ передаточное отношение между выходными валамиj-ой передачи и привода.

Таблица 25

	I(1)	I(2)	II(3)	II(4)	III(5)	III(6)	IV(7)	IV(8)	V(9)	V(10)
Z	21	52	19	53	19	55	19	55	28	81
m	0,5		0,5		0,5		0,7		0,5
, угл. мин	9,45		9,27		8,93		7,04		4,65
, угл. мин	16,48		16,18		15,59		12,30		11,37
	0,006		0,015		0,041		0,120		0,346
	>360		>360		>360		>360		260
	1		1		1		1		0.90
, угл. мин	9,45		9,27		8,93		7,04		4,19
, угл. мин	16,48		16,18		15,59		12,30		10,23

Тогда суммарная кинематическая погрешность цепи будет следующей:

2) Теперь определим погрешность мертвого хода для передач по формулам:

При этом угол профиля исходного контура α= 20º, а угол наклона боковой стороны профиля β = 0.

Мёртвый ход в угловых минутах:

Таблица 26

	I(1)	I(2)	II(3)	II(4)	III(5)	III(6)	IV(7)	IV(8)	V(9)	V(10)
Z	21	52	19	53	19	55	19	55	28	81
m	0,5		0,5		0,5		0,7		0,5
d1, мм	10,5	26	9,5	26,5	9,5	27,5	13,3	38,5	14,0	40,5
aω, мм	18,25		18,00		18,50		25,9		27,25
jnmin	8		8		8		9		9
fa	14		14		14		16		16
EHS	16	20	16	20	16	20	16	20	18	22
Fr	16	20	16	20	16	20	21	24	22	26
TH	28	32	28	32	28	32	32	38	38	45
	61,20		61,20		61,20		66,99		75,40
	8,51		8,51		8,51		9,58		9,58
	17,54		17,54		16,84		15,36		12,97
	2,47		2,47		2,37		2,20		1,65

Тогда суммарная погрешность мертвого хода будет следующей:

3) Рассчитаем вероятностную суммарную погрешность ЭМП: