2. Расчет вала на прочность

Для расчёта выберем предпоследний вал, как наиболее нагруженный.

При расчете принимаем:

1. Ширина шестерни: 4,0 мм

2. Ширина колеса: 2,0 мм

3. Расстояние между шестернёй и опорой 7,0 мм

4. Расстояние между колесом и опорой 3,5 мм

5. Ширина опоры 3 мм

Из этого следует, что общая длина вала 22,5 мм

Расчет сил, действующих на вал, ведем по формулам:

, где

d– диаметр делительной окружности колеса или шестерни

Принимаем dравным диаметру делительной окружности, т. к.x= 0

M_кр– крутящий момент на валу

, где

α= 20

Значения сил, приложенных к валу:

Таблица 18

Pк = 42,60 Н	Rк = 15,51 Н
Pш = 117,14 Н	Rш = 42,64 Н

Изобразим расчетную схему для вала:

Проекции сил, приложенных к валу на плоскость ZX:

Проекции сил, приложенных к валу на плоскость ZY:

Для определения неизвестных реакций X₁, X₂, Y₁, Y₂ составим системы уравнений равновесия вала:

Плоскость ZX:

Плоскость ZY:

В результате решения уравниний находим:

X1 = 67,12 Н	Y1 = 14,91 Н
X2 = 92,62Н	Y2 = 12,22 Н

Эпюры моментов, действующих на вал (все моменты показаны в [Н∙мм]):

Определим изгибающий момент в опасном сечении:

(Н∙мм).

Рассчитываем диаметры вала по формуле:

_{, где}

- приведённый момент в опасном сечении (– изгибающий момент в опасном сечении,M_к– крутящий момент

- допускаемое напряжение на изгиб (МПа), определяется по формуле[3].

В качестве материала для валов выберем сталь 40Х с улучшением, МПа,МПа, твердость.

Cучётом сказанного, получим:

3. Расчет вала на жесткость

Для ограничения упругого мертвого хода:

мм,

где Н*мм – крутящий момент,

мм – рабочая длина вала,

МПа – модуль упругости при сдвиге,

- допускаемое значение угла закручивания вала

С учётом проведённых расчетов и значения диаметра вада выбранного двигателя, назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

Таблица 19

№ вала	1	2	3	4	5
d, мм	4,0	4,0	4,0	6,0	7,0

7. Расчёт подшипников качения

Поскольку в разрабатываемом редукторе присутствует только радиальная нагрузка на валы, то выбираем радиальные шарикоподшипники. Расчет будем вести по динамической грузоподъемности, т.к. частота вращения валов больше 1 об/мин, используя следующую формулу:

, где

n– частота вращения вала;

L_h– время работы;

P– эквивалентная динамическая нагрузка:

, где

F_a– осевая нагрузка на вал (F_a= 0);

F_r– радиальная нагрузка на вал;

V– коэффициент вращения

V= 1, т. к. вращается внутреннее кольцо;

X– коэффициент радиальной нагрузки

X= 1;

Y– коэффициент осевой нагрузки

Y= 0;

K_б– коэффициент безопасности

K_б= 1, т.к. работа идет без толчков;

K_т– температурный коэффициент

K_т= 1, т.к. рабочая температура ниже 125С

Наибольшая радиальная сила, действующая на вал в подшипниках, составляет:

Н

Тогда:

Н

Н,

Выберем подшипник, удовлетворяющий требованию: :

Таблица 20

Вал	1,2,3, 4, 5
Диаметр вала, мм	4
Подшипник	1000093
d, мм	3
D, мм	8
B, мм	3
r, мм	0,2
Dw, мм	1,588

КПД подшипников:

,

где

мм