1.2.2. Погрешности систем воздушных сигналов
Методические погрешности СВС
Источниками методических погрешностей являются:
– наличие отклонений
(инверсий) от принятого закона по
международной стандартной атмосфере
(МСА) распределения температуры и
давления столба воздуха по высоте
;
– отсутствие в полете данных значений давления и температуры воздуха у поверхности Земли в функции координат местонахождения;
– аэродинамическое несовершенство геометрической формы приемников статического и динамического давлений и влияние условий обтекания их в месте установки;
– рассеяние тепловой энергии теплочувствительного элемента приемника температуры заторможенного потока воздуха.
Данные источники обусловливают погрешности в измерении первичных величин, по которым, используя уравнения связи, определяются погрешности системы.
Погрешность в определении числа М при полете с дозвуковой скоростью
(1.12)
и при полете со
сверхзвуковой скоростью (при
=1,4)
, (1.13)
где
. (1.14)
Относительная погрешность в определении истинной воздушной скорости
. (1.15)
Относительная погрешность в определении температуры наружного воздуха
. (1.16)
Высота
определяется по уравнению связи
,
при выводе которого используются
зависимости удельного веса
и температуры
(для гипсометрической зависимости) от
.
Эти зависимости являются статистическими,
а не функциональными. Параметры
,
,
на одной и той же высоте не остаются
постоянными, а испытывают значительные
случайные вариации, зависящие от времени
суток, года и др. Например, средние
квадратичные значения вариации давления
на средних высотах достигают 3…4%, что
соответствует погрешности определения
высоты 200…300 м. Поэтому, на величины
,
,
,
даваемые в таблицах МСА, следует смотреть
как на математические ожидания
,
и
,
а их вариации оцениваются дисперсиями
соответствующих величин. Такой подход
принимается при выводе уравнения связи.
В действительности измеряются не
математические ожидания первичных
величин, а сами параметры (давление
,
температура
),
являющиеся случайными функциями времени
и координат. Вычисленная по этим
параметрами высота также является
случайной функцией времени и координат.
Устройство
реализации уравнения связи (1.8) можно
трактовать как нелинейное звено,
преобразующее измеряемую случайную
функцию
времени и координат в выходную величину
,
также являющуюся случайной функцией.
С целью приближенной оценки связи между
случайными функциями
и
положит, что измеренное посредством
ИД
абсолютное давление
, (1.17)
где
– математическое ожидание
по МСА, а
– центрированная случайная величина,
причем
(средние квадратичные значения вариаций
составляют 3…4% от
).
Выходную величину представим в виде
, (1.18)
где
и
имеют аналогичный смысл и также
.
Подставляя
в уравнение связи (1.8) соответственно
(1.17) и (1.18) и линеаризуя его относительно
малых величин
и
,
получим
. (1.19)
Из (1.19) видно, что случайные погрешности определения высоты в первом приближении пропорциональны случайным вариациям абсолютного давления атмосферы. Так как вариации давления берутся за большое время (порядка одного года) и составляют 3…4%, то в отдельных полетах эти вариации значительно меньше. Величины методических погрешностей зависят от условий полета и могут быть 1…2%, а в некоторых случаях и больше.
Инструментальные погрешности СВС
Источниками инструментальных статических погрешностей являются:
– не полная компенсация влияния изменения температуры на элементы ИДД (мембранные коробки, индуктивные датчики, подвижные элементы);
– влияние изменения температуры на параметры элементов вычислительного устройства, выходных потенциометров и указателей;
– неполная коррекция нелинейности характеристик ИДД;
– наличие нелинейности линейных потенциометров и не точное воспроизведение зависимостей функциональных потенциометров;
– влияние сил и моментов трения в подвижных элементах.
Применение корректирующих и компенсационных устройств позволяет свести результирующие статические инструментальные погрешности до значений 0,5…1,0 %.
Динамические инструментальные погрешности возникают вследствие запаздывания передачи давлений через приемник и трубопровод воздушного давления, инерционности приемника температуры, запаздываний в срабатывании следящих систем ИДД, решающих мостовых узлов вычислительного устройства и указателей, а также вследствие влияния вибрации и перегрузок.