6. Погрешности измерений, связанные с датчиками

Многие виды погрешностей измерений прямо или косвенно связаны с датчиками. Иногда эти погрешности полностью искажают результаты измерений.

Одна из причин таких погрешностей заключается во влиянии массы датчика на колебания исследуемого объекта. Пусть объект можно представить в виде системы с одной степенью свободы с параметрами , , , . Присоединение к нему датчика с массой искажает параметры объекта. Снижается собственная частота:

. (52)

Увеличивается коэффициент динамического усиления в резонансе:

. (53)

Влияние на частоту и амплитуду не превышает 5%, если масса датчика в 10 раз меньше массы объекта:

. (54)

Условие (54) не всегда выполняется, например, при измерении вибрации агрегатов индукционными датчиками, установленными в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. При массе датчика 0,2—0,5 кг условие (54) выполняется лишь при массе агрегата более 6—15 кг. В этих условиях измерение приходится проводить при поочередной установке по одному датчику. Возможна также имитация жестких объектов макетом.

Влияние массы датчика на вибрацию легких и тонкостенных конструкций значительно увеличивается.

Полученные формулы после несущественных упрощений и преобразований принимают вид: для металлических пластин

, . (55)

Для металлических протяженных стержней, полностью пере­крываемых по ширине датчиком,

, (56)

Здесь и — амплитуды колебаний с датчиком и без него;

—толщина пластины или высота стержня;

— погонная масса стержня;

, — модуль упругости и плотность материала;

— частота вибрации.

Эти формулы пригодны для ориентировочной оценки влияния при частотах . При расчет дает завышенные значения.

Построенные по (55) и (56) кривые (рис. 14) показывают, что для уменьшения локальных изменений амплитуд масса датчика должна быть соизмерима с погонной массой исследуемой тонкостенной конструкции.

Вторая существенная причина погрешностей — установочные резонансы – резонансные колебания датчиков, обусловленные упругостью связей их с объектом. Для исключения искажений частота низшего из установочных резонансов должна быть значительно выше высшей измеряемой частоты:

(57)

Рис. 14. Влияние массы датчика на вибрацию пластин (а) и стержней (б)

Часто не удается прикрепить датчик непосредственно к объекту и приходится применять промежуточные крепежные устройства (кронштейны). Один из распространенных способов крепления к фланцам объекта показан на рис. 15. При наличии кронштейна условие (57) понимается так: низшая собственная частота колебаний системы датчики — кронштейн должна быть значительно выше высшей измеряемой частоты. Выполнить это условие часто весьма трудно, особенно при ограниченных опор­ных поверхностях фланцев. Масса индукционных датчиков относительно велика, а неизбежное отнесение центра масс датчиков от места крепления к объекту создает большие массовые моменты инерции. Участвующая в колебаниях масса кронштейна увеличивает суммарную массу и моменты инерции. При этом весьма вероятно влияние масс и моментов на колебания объекта. При недостаточно жестких фланцах низшая собственная частота может оказаться значительно меньше расчетной и уве­личение жесткости кронштейна ничего не изменит. При суммар­ной массе датчиков 250—500 г при фланцевом креплении кронштейнов трудно поднять низшую собственную частоту выше 300 — 500 Гц. При этом кронштейн должен крепиться более чем двумя болтами и при достаточной затяжке.

В области высоких частот аналогичные ситуации создаются, например, при измерениях с помощью пьезодатчиков с резьбовым креплением (ИС-312). Дополнительные затруднения вносит контактная податливость. Возможны также резонансные колебания отдельных элементов датчиков. По этим причинам применение кронштейнов крайне нежелательно.

Рис. 15. Крепление датчика к фланцу

Условие (57) иногда оказывается недостаточным. В области частот , как правило, имеется множество установочных резонансов, особенно при креплении с помощью кронштейнов. Вследствие слабого естественного демпфирования крепежных устройств неизмеряемые высокочастотные колебания усиливаются во много раз. Поэтому даже при умеренной высокочастотной вибрации двигателя датчик подвергается воздействию сильной неизмеряемой вибрации с амплитудами ускорения в сотни . Воздействие интенсивной неизмеряемой вибрации может привести к искажению показаний датчика в рабочем диапазоне частот, к уменьшению его ресурса и даже к разрушению.

Одним из способов защиты датчиков является избирательная амортизация. Однокомпонентный датчик можно упруго подвесить таким образом, чтобы обеспечивалась передача без искажений лишь измеряемых составляющих, т.е. составляющих колебаний в направлении измерения с частотами до верхней граничной частоты измерений включительно. Частота резонансных колебаний в направлении измерения должна составлять примерно , чтобы не искажались показания датчика. Частоты остальных собственных форм могут находиться в рабочем диапазоне или ниже. Упругая подвеска датчика обязательно должна иметь глубокое конструктивное демпфирование во избежание нежелательных побочных явлений. Практически можно обеспечить отношение . Влияние неизмеряемой вибрации при этом исключается.

Рис. 16. Способы расстановки датчиков при парных замерах

Получаемая измерительная информация дает достоверные сведения о частотах колебаний, амплитуды же следует рассматривать как случайные величины, зависящие от временных и пространственных параметров. Для более достоверной оценки характера и интенсивности высокочастотной вибрации необходимо устанавливать датчики во многих точках и результаты измерений каким-либо методом обобщать. В настоящее время методика расстановки датчиков и интерпретации результатов не разработана.

Аналогичные искажения наблюдаются и на низших частотах. Это хорошо видно по результатам так называемых “парных” замеров. Два однотипных индукционных датчиков устанавливаются, как показано на рис. 16. Если датчики крепились непосредственно к площадке двигателя (рис. 16,а), то уже при частотах показания датчиков различались на 15 – 25%. Перестановка датчиков подтвердила влияние места установки. При установке датчиков на кронштейне рядом (рис. 16,б) различия достигали 30 – 40%. Наименьшие различие (5 –10%) были при установке по схеме (рис. 16,в), хотя полного совпадения тоже не наблюдалось. На более высоких частотах (200 –500 Гц) различия в показаниях “парных” датчиков более существенны.

Причиной погрешностей приклеиваемых пьезодатчиков может быть деформация пьезоэлемента, обусловленная деформацией объекта в месте приклейки датчиков. Пьезоэлемент в этом случаи работает как тензометр.

Погрешности могут быть обусловлены изменением характеристик датчиков со временем (старение, износ).

Все это показывает актуальность проблемы методических погрешностей, связанных с датчиками, особенно при измерении высокочастотных колебаний.