Тема 2 Цілочислове програмування
Завдання 4. Розв´язання задачі про призначення
У конструкторському бюро потрібно розробити проект машини, що складається із п´яти вузлів. До їх розробки можна залучити п´яти конструкторів. Відомий час, що витрачається кожним конструктором на розробку будь-якого вузла, таблиця 4. Потрібно визначити, хто і який вузол машини повинен проектувати, щоб сумарний час проектування всієї машини був мінімальним.
Таблиця 4 – Дані для розв’язання задачі про призначення
1
|
16
|
Продовження таблиці 4
2
|
17
|
3
|
18
|
4
|
19
|
5
|
20
|
6
|
21
|
7
|
22
|
Продовження таблиці 4
8
|
23
|
|
9
|
24
|
|
10
|
25
|
|
11
|
26
|
|
12
|
27
|
|
13
|
28
|
|
Продовження таблиці 4
14
|
29
|
15
|
30
|
Література: [1, с. 143–156; 4, с. 146– 171; 8, с. 5– 35].
Завдання 5 Розв’язати задачу цілочислового програмування, задану в матричной формі
=
·Х
А·х=
,
Х
0,
цілочисловий.
Матриця системи обмежень А, права частина системи обмежень, вектор , вектор з функції мети z для кожного варіанта завдань надані в таблиці 5.
Таблиця 5– Дані для розв’язання задачі цілочислового програмування
№ вар. |
Z |
Матриця А |
|
№ вар. |
Z |
Матриця А |
|
||||||||||||||||
1 |
min |
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-3 |
16 |
min |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
9 |
||||||||
|
|
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-8 |
|
|
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-8 |
||||||||
|
1 |
0 |
-3 |
-6 |
|
|
|
2 |
-1 |
-4 |
-6 |
|
|
||||||||||
2 |
max |
2 |
0 |
1 |
1 |
|
7 |
17 |
min |
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-1 |
||||||||
1 |
3 |
2 |
-1 |
|
5 |
3 |
2 |
-1 |
5 |
|
17 |
||||||||||||
|
2 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
|
2 |
2 |
-1 |
-2 |
|
|
||||||||||
3 |
max |
0 |
2 |
1 |
-1 |
|
1 |
18 |
max |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
6 |
||||||||
-1 |
3 |
1 |
-2 |
|
-2 |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
13 |
||||||||||||
Продовження таблиці 5
|
|
4 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
7 |
|
|
||||||||
4 |
max |
1 |
-3 |
-4 |
-2 |
|
-13 |
19 |
min |
-2 |
0 |
-1 |
-1 |
|
-7 |
||||||||
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
9 |
1 |
3 |
2 |
-1 |
|
5 |
||||||||||||
|
|
1 |
0 |
-1 |
1 |
|
|
|
|
-4 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
||||||||
5 |
max |
0 |
-2 |
-1 |
1 |
|
-1 |
20 |
min |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
7 |
||||||||
3 |
1 |
2 |
1 |
|
11 |
3 |
-1 |
-4 |
2 |
|
1 |
||||||||||||
|
3 |
6 |
3 |
-2 |
|
|
|
1 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
||||||||||
6 |
min |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-5 |
21 |
min |
2 |
0 |
1 |
1 |
|
7 |
||||||||
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
10 |
3 |
1 |
2 |
1 |
|
11 |
||||||||||||
|
2 |
-1 |
-5 |
-5 |
|
|
|
-3 |
-6 |
-3 |
2 |
|
|
||||||||||
7 |
min |
3 |
2 |
-1 |
5 |
|
16 |
22 |
min |
0 |
-2 |
-1 |
1 |
|
-1 |
||||||||
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-3 |
1 |
5 |
3 |
-2 |
|
6 |
||||||||||||
|
2 |
2 |
-1 |
2 |
|
|
|
-1 |
-4 |
-1 |
2 |
|
|
||||||||||
8 |
max |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
11 |
23 |
max |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
10 |
||||||||
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
7 |
1 |
-3 |
-4 |
-2 |
|
-9 |
||||||||||||
|
|
1 |
-2 |
1 |
4 |
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
||||||||
9 |
max |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
9 |
24 |
min |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-7 |
||||||||
1 |
3 |
2 |
4 |
|
17 |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
6 |
||||||||||||
|
1 |
-2 |
2 |
6 |
|
|
|
2 |
-1 |
-5 |
-3 |
|
|
||||||||||
10 |
min |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
7 |
25 |
max |
0 |
2 |
-1 |
1 |
|
-1 |
||||||||
|
|
3 |
-1 |
-4 |
2 |
|
5 |
|
|
1 |
3 |
2 |
-1 |
|
5 |
||||||||
|
1 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
|
2 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
||||||||||
11 |
max |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
6 |
26 |
min |
2 |
0 |
1 |
1 |
|
7 |
||||||||
1 |
-3 |
-4 |
-2 |
|
-11 |
1 |
5 |
3 |
-2 |
|
6 |
||||||||||||
|
1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
|
-3 |
-6 |
-3 |
2 |
|
|
||||||||||
12 |
min |
-2 |
0 |
-1 |
-1 |
|
-7 |
27 |
min |
3 |
-1 |
-4 |
2 |
|
3 |
||||||||
3 |
1 |
2 |
1 |
|
11 |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
5 |
||||||||||||
|
-3 |
-4 |
-2 |
1 |
|
|
|
1 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
||||||||||
Продовження таблиці 5
13 |
min |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-4 |
28 |
max |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
15 |
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-1 |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
10 |
||||
|
|
1 |
0 |
-2 |
-5 |
|
|
|
|
2 |
-2 |
7 |
4 |
|
|
14 |
max |
1 |
-3 |
-4 |
-2 |
|
-7 |
29 |
max |
0 |
2 |
1 |
-1 |
|
1 |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
7 |
1 |
5 |
3 |
-2 |
|
6 |
||||
|
1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
|
1 |
4 |
1 |
-2 |
|
|
||
15 |
min |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
9 |
30 |
min |
3 |
2 |
-1 |
5 |
|
12 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-8 |
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-1 |
||||
|
2 |
-1 |
-7 |
-5 |
|
|
|
8 |
2 |
-3 |
0 |
|
|
Література: [1, с. 163–187; 4, с. 175– 193; 8, с. 28– 35].