3.4 Математичні методи оптимiзацiї та дослідження операцій Змістові модулі

1. Методи прямого пошуку у задачах багатовимірної безумовної оптимізації Класифікація методів багатовимірної оптимізації. Метод пошуку за симплексом. Модифікована процедура пошуку по симплексу Нелдера-Міда. Метод пошуку Хука-Дживса.

2. Метод спряжених напрямів Пауелла. Основна ідея алгоритму метода спряжених напрямів Пауелла. Властивість паралельного підпростору. Приклад мінімізації на основі властивості паралельного підпростору. Мінімізація на основі узагальненої властивості паралельного підпростору. Узагальнений алгоритм методу спряжених напрямів Пауелла.

3. Градієнтні методи багатовимірної оптимізації. Метод Коши (метод найшвидшого спуску). Метод Ньютона.

4. Методи спряжених градієнтів. Метод Флетчера-Рівса (стандартна процедура).

5. Квазіньютонівські методи (методи змінної метрики). Метод Девідона-Флетчера-Пауелла.

Література

1. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т.1 – 3. – М.: Мир, 1972.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. – Сов.радио, 1972.

3. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Высшая школа, 2001.

4. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. – М.: Высшая школа, 1986.

5. Зайченко Ю.П. Исследование операций. – К.: Вища школа, 1986.

6. Исследование операций / Под ред. Дж. Моудера. Т.1,2. – М.: Мир, 1981.

7. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности. – М.: Физматлит, 2000.

8. Таха X. Введение в исследование операций. – М.: Вильямс, 2001.

3.5 Обробка та інтерпретація соціально-економічної інформації

Змістові модулі

1. Основні визначення прикладної статистики

2. Дисперсійний аналіз

3. Лінійний регресійний аналіз

4. Експерементально-статистичні методи дослідження

5. Повний факторний експеримент (ПФЕ) типу 2к

6. Ортогональний центрально композиційний план (ОЦКП)

Література

1. Тюрін Ю.Н., Макаров А.А. Аналіз даних на конвейере. – М.: ИНФА–М., 2003.

2. Адлер Ю.Г., Маркова Е.В., Грановский Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных решений. – М.: Наука, 1987.

3. Шерфе Г. Дисперсионный анализ – М.: Мир, 1963.

4. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Обробка та інтерпретація соціально-економічної інформації». – Запоріжжя, ЗНТУ, 2009.

3.6 Теорія прийняття рішень

Змістові модулі

5. Евристичні алгоритми індивідуального прогнозування. Класифікація за однією ознакою. Основна ідея класифікації за однією ознакою з використанням евристичного алгоритму. Навчаючий експеримент. Ймовірності прийняття помилкових та вірних рішень при класифікації за однією ознакою (евристичний алгоритм прогнозування). Находження порогового значення ознаки при класифікації за однією ознакою (евристичний алгоритм прогнозування).

1. Індивідуальне прогнозування за ознаками з оцінюванням значення прогнозує мого параметру з використанням теорії статистичних оцінок. Оптимальна оцінка значення прогнозує мого параметру з використанням теорії статистичних оцінок. Оптимальне оцінювання прогнозує мого параметра за однією ознакою.

2. Алгоритм оптимальної класифікації. Теорія статистичної класифікації. Ймовірності прийняття помилкових рішень при оптимальній класифікації. Критерій Байєса. Відношення правдоподібності. Вирішення задачі прогнозування методом оптимальної класифікації за однією ознакою. Ймовірнісні характеристики при оптимальній класифікації за однією ознакою. Находження порогового значення ознаки при оптимальній класифікації. Вплив параметрів спільного розподілу на ймовірності прийняття помилкових рішень при оптимальній класифікації. Взаємне розташування безумовних та умовних щільностей розподілу для індивідуального прогнозування методом оптимальної класифікації за однією ознакою.

3. Оцінка класу методом дискримінант них функцій. Основна ідея класифікації методом дискримінантних функцій. Визначення коефіцієнтів дискримінантних функцій. Визначення порогового значення для дискримінантної функції. Класифікація за двома ознаками методом дискримінантних функцій.

4. Метод потенційних функцій. Основна ідея методу потенціальних функцій. Оцінка достовірності прогнозування методом потенціальних функцій. Класифікація методом потенціальних функцій. Класифікація за двома ознаками методом потенціальних функцій.