Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою

№ теми

Теми

Методичні вказівки

Індивідуальні завдання

1

2

3

4

Модуль 1. Диференціальне числення функції однієї змінної.

1

Похідна функції (означення, властивості, таблиця похідних).

§ 1.1,

№ 1

2

Диференціювання функцій (похідна складної і оберненої функцій; похідна від неявно заданої функції; логарифмічне диференціювання; похідна від параметрично заданої функції).

§ 1.2, 1.3

№ 2-4

3

Диференціал функції. Застосування диференціала до наближених обчислень.

§ 1.4

№ 6

4

Похідна і диференціал вищих порядків.

§ 1.5

№ 5

5

Теореми Ролля, Лагранжа, Коші.

Застосування похідної до обчислення границь (правило Лопіталя). Рівняння дотичної і нормалі до графіка функції.

§ 2.1

№ 7, 8

1

2

3

4

6

Елементи дослідження функції (дослідження функції на монотонність і точки екстремуму; опуклість кривої і точки перегину; асимптоти кривої).

Повне дослідження функції і побудова графіка.

§ 2.2- 2.7

№ 9

Модуль 2. Невизначений інтеграл

1

Поняття невизначеного інтеграла (означення первісної і невизначеного інтегралу; таблиця інтегралів; властивості).

§ 3.1

№ 10

2

Методи інтегрування (заміна змінної і інтегрування частинами).

§ 3.2

№ 11

3

Інтегрування деяких функцій, які містять квадратний тричлен.

§ 3.3

№ 12

4

Інтегрування дробово-раціональних функцій (елементарні дроби; розклад дробу на елементарні; загальна схема інтегрування раціональних дробів).

§ 3.4, 3.5

№ 13

5

Інтегрування тригонометричних функцій.

§ 3.6

№ 15

6

Інтегрування ірраціональних функцій.

Інтегрування ірраціональних виразів за допомогою тригонометричних підстановок.

§ 3.7

№ 14

1

2

3

4

Модуль 3. Визначений інтеграл. Застосування інтегралів

1

Поняття визначеного інтеграла (означення визначеного інтеграла через інтегральну суму; геометричний зміст; властивості).

§ 4.1

2

Обчислення визначеного інтеграла (формула Ньютона-Лейбніца). Методи інтегрування у визначеному інтегралі (заміна змінної і інтегрування частинами).

§ 4.2

№ 16

3

Застосування визначеного інтеграла до задач геометрії (площа плоскої фігури; довжини дуги; об‘єм і площа поверхні тіла обертання).

§ 4.3 - 4.5

№ 17, 18

4

Застосування визначеного інтеграла до задач фізики (статичні моменти; моменти інерції; координати центра ваги; метод інтегральних сум).

§ 4.6, 4.7

19

5

Невласні інтеграли.

§ 4.8

20

6

Наближені обчислення визначеного інтеграла (формула трапецій; формула Сімпсона).

§ 4.9

№ 21