- •Кіровоградський національний технічний університет факультет проектування і експлуатації машин кафедра вищої математики та фізики
- •Кіровоград
- •Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою
- •§ 1.1. Поняття та властивості похідної
- •§1.2. Похідна складної функції і функції, заданої параметрично
- •§1.3. Диференціювання неявно заданих функцій. Логарифмічне диференціювання
- •§1.4. Диференціал функції. Наближені обчислення за допомогою диференціала
- •§1.5. Поняття про похідні вищих порядків
- •§ 2.1. Знаходження границі за допомогою похідної. Правило Лопіталя
- •§ 2.2. Асимптоти кривої
- •§ 2.3. Рівняння дотичної і нормалі до графіка функції
- •§ 2.4. Обчислення найбільшого і найменшого значень функції на відрізку
- •§2.5. Дослідження функції на зростання, спадання і точки екстремуму
- •§2.6. Опуклість кривої і точки перегину
- •§2.7. Повне дослідження функції, побудова графіка
- •§3.1. Поняття невизначеного інтеграла. Найпростіші прийоми інтегрування
- •§3.2. Методи інтегрування
- •§3.3. Інтегрування деяких виразів, що містять квадратний тричлен.
- •§3.4. Інтегрування найпростіших дробів
- •§3.5. Інтегрування дробово-раціональних функцій
- •§3.6. Інтегрування тригонометричних функцій.
- •§3.7. Інтегрування ірраціональних функцій
- •§ 4.1. Означення та основні властивості визначеного інтеграла.
- •§ 4.2. Обчислення визначеного інтеграла.
- •§ 4.3. Площа плоскої фігури.
- •§ 4.4. Довжина дуги кривої.
- •§ 4.5. Обчислення об’єму тіла обертання і площі поверхні обертання
- •§ 4.6. Обчислення статичних моментів, моментів інерції та координат центра ваги
- •§ 4.7. Обчислення роботи та деякі задачі механіки рідин
- •§ 4.8. Невласні інтеграли
- •§ 4.9. Наближені обчислення визначеного інтеграла
- •Індивідуальні завдання для самостійної роботи Диференціальне числення функції однієї змінної
- •Інтегральне числення
- •Рекомендована література
Рекомендована література
Кулініч Г.Л. та ін. Вища математика: Основні розділи: Підручник. Кн.1 – К.:Либідь, 2003.
Овчинников П.П. та ін. Вища математика: Підручник. Ч.1: Лінійна і векторна алгебра: Аналітична геометрія: Вступ до математичного аналізу: Диференціальне і інтегральне числення. – К.: Техніка, 2003.
Овчинников П.П. та ін. Вища математика: Зб. задач. Ч.1: Лінійна і векторна алгебра: Аналітична геометрія: Вступ до математичного аналізу: Диференціальне і інтегральне числення. – К.: Техніка, 2004.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука,1989.
Шипачёв В.С. Высшая математика. – М.: Высш. шк., 1990.
Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1 – М.: Высш. шк., 1986.