Основы теории колебаний

1. Динамические системы, классификация динамических систем. Грубые динамические системы.

2. Свободные колебания (линейные и нелинейные) в консервативных системах с одной степенью свободы: уравнения движения, фазовый портрет, особые точки.

3. Свободные колебания в диссипативных колебательных системах с одной степенью свободы. Уравнения движения и фазовые портреты с различными законами затухания (трения).

4. Вынужденные колебания в линейной системе при гармоническом силовом воздействии. Фазовый портрет, резонанс в линейной колебательной системе при силовом воздействии.

5. Колебания в системах с одной степенью свободы при параметрическом воздействии. Резонанс в системе при параметрическом воздействии. Фазовый портрет.

6. Автоколебания в системах с одной степенью свободы. Системы осцилляторного и релаксационного типа. Вырожденные автоколебательные системы.

7. Колебания в линейных системах с двумя степенями свободы. Связь и связанность. Вынужденные колебания в линейных системах с двумя степенями свободы.

8. Хаос в динамических системах.

Литература

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М .: Наука , 1981. - 568 с .

2. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн . М .: Наука ,

1984, 1992 (2-изд ), 2001 (3-изд ) .

3. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.С., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний.

Учебное пособие. / Под ред. Мигулина В.В М.: Наука, 1979. - 408

3. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний . М .: Наука , 1974. - 408 с .

4. Анищенко В .С . Сложные колебания в простых системах . М .: Наука , 1990.

5. Рабинович М.И. Теория колебаний и волн. Уч . пособие. – Горький: Изд-во ГГУ, 1977.

Статистическая радиофизика

1. Случайные процессы и их вероятностное описание.

2. Характеристическая функция. Моменты и семиинварианты.

3. Гауссовское распределение. Центральная предельная теорема.

4. Дробовой эффект. Распределение Пуассона.

5. Пуассоновские импульсные процессы. Среднее значение и дисперсия импульсного процесса.

6. Уравнение Смолуховского.

7. Уравнение Эйнштейна-Фоккера.

8. Спектрально-корреляционный анализ случайных величин. Теорема Винера-Хинчина.

Литература

1. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1981. - 640 с.

2. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч .1, 2. М.: наука, 1976. - 496 с.

3. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн .1. - М.: Сов. радио, 1974. - 552 с.; Кн .2. - М.: Сов. радио, 1968. - 504 с.

5. Тихонов В.Н., Харисов И.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991.

Квантовая радиофизика

1. Квантование систем. Представление Шредингера и Гейзенберга.

2. Квантование свободного электромагнитного поля.

3. Механизмы уширения спектральных линий. Продольное и поперечное время релаксации. Спектральный контур линии.

4.Матрица плотности в квантовой теории и её свойства. Свойства матричных элементов матрицы плотности. Оператор временной эволюции.

5.Методы создания инверсной разности населенностей.

6.Параметры лазерных систем. Способы управления параметрами лазеров.