Задача № 2.

Приводятся фактические статистические данные по федеральным округам Российской Федерации.

Регионы	Численность занятых в экономике		Среднемесяч-ный душевой доход населения, тыс. руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
				1-го занятого в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
	Всего, млн. чел.	в % от численности населения
	К	П	Д	В	Ф
Центральный	13,3	45,5	2,547	46,4	20,9
Поволжский	7,0	41,9	1,183	34,2	15,1

Задание: выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта, проанализируйте полученные результаты.

Решение:

Так как признак “Численность занятых” (К) является первичным, значение его общей средней рассчитаем по простой арифметической: .

Получаем: млн. чел.

Признак “ Численность занятых в % от численности населения” (П) – вторичный, его индивидуальные значения получены как отношения численности занятых к общей численности населения.

Численность всего населения по условию неизвестна, но ее можно найти, если выразить через долю занятого населения и численность занятых, то есть, численность всего населения = . Тогда общая средняя будет рассчитана следующим образом: . Здесь использована средняя гармоническая взвешенная, а весом является первичный признак К – численность занятых.

Получаем: .

Среднемесячный душевой доход населения (Д) является вторичным, значение его получены как отношение душевого дохода к численности населения. Тогда общая средняя будет рассчитана следующим образом: . Здесь использована средняя арифметическая взвешенная, а весом является первичный признак – численность всего населения.

тыс. руб.

Стоимость валового регионального продукта в среднем на одного занятого (В) является вторичным, значение его получены как отношение валового регионального продукта к численности занятых. Тогда общая средняя будет рассчитана следующим образом: . Здесь использована средняя арифметическая взвешенная, а весом является первичный признак К – численность занятых.

тыс. руб.

Стоимость валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике (Ф) является вторичным, значение его получены как отношение валового регионального продукта к стоимости основных фондов в экономике.

Стоимость основных фондов в экономике по условию неизвестна, но ее можно найти, если выразить через стоимость регионального продукта и анализируемый показатель, то есть, стоимость основных фондов = . Тогда общая средняя будет рассчитана следующим образом: . Здесь использована средняя гармоническая взвешенная.

Получаем:

коп.

Результаты занесем в таблицу:

Регионы	Численность занятых		Ср-месяч. душевой доход	Стоимость ВРП
	всего	в % от населения		на 1 занятого	на 1 руб. стоимости ОФ
Центральный	13,3	45,5	2,547	46,4	20,9
Поволжский	7,0	41,9	1,183	34,2	15,1
Итого	20,3
Среднее	10,15	44,2	2,051	42,2	18,87
	средняя	средняя	средняя	средняя	средняя
	арфиметическая	гармоническая	арфиметическая	арфиметическая	гармоническая
	простая	взвешенная	взвешенная	взвешенная	взвешенная
ПРОВЕРКА:	10,2>7	44,2>41,9	2051>1183	42,2>34,2	18,9>15,1
	10,2<20,3	44,2<45,5	2051<2547	42,2<46,4	18,9<20,9

Таким образом,. средняя численность занятых составила 10,15 млн. чл., а их % ко всему населению – 44,2%Среднедушевой месячный доход составил 2,051 тыс. руб., стоимость ВРП на одного занятого составила 42,2 тыс. руб., а на 100 руб. основных фондов 18,87 коп.