2. Вычисляем поток углерода из жидкого чугуна в сталь

.

Вместе с углеродом в жидкий металлический расплав переходит железо твердого холодильника. Если в оплавившемся слое содержится х% С то поток атомов железа будет в раз больше (в оплавившемся слое холодильника содержится 100% - 2,2%=97,8% железа), по сравнению с потоком атомов углерода. Таким образом поток атомов железа из твердого в жидкое составит

Скорость плавления металлического холодильника

.

Ответ: скорость плавления холодильника

= 0,206 см/с = 12,36 см/мин.

Задача № 4. Определение скорости плавления пластины.

В печи для плавки стали при малом содержании углерода в твердом металле и жидком расплаве скорость плавления пластины зависит от коэффициента теплоотдачи  от жидкого к твердому металлу. Скорость плавления металла определяется из отношения количества тепла, переданного от жидкого к твердому металлу за счет теплоотдачи, к количеству теплоты, израсходованной на нагрев твердого лома до температуры жидкости и его расплавление. Расчетная формула имеет вид:

; (8)

где  - коэффициенты теплоотдачи от жидкого металла к твердому, кВт/м²К;

t_ж – t_ПТ – разность температур жидкого расплава и поверхности твердого, ⁰К;

С_ж – теплоемкость жидкого расплава, кДж/кг/К;

 - теплота плавления стали, кДж/кг;

 - плотность металлического лома, кг/м³.

В задаче по заданным значениям величин , t_ж – t_ПТ, С_ж, ,  необходимо вычислить скорость плавления стальной пластины, находящейся под слоем жидкого металлического расплава.

Решение.

Вариант
10	29	65	0,84	248	6800

По приведенному уравнению скорость плавления

.

Ответ: скорость плавления = 0,092 см/с = 5,52 см/мин.

Задача № 5. Определение коэффициента теплоотдачи по критерию Нуссельта.

При естественной конвекции металлического расплава вдоль вертикальной стенки в неограниченном объеме для процесса теплоотдачи справедливо выражение:

где Nu – критерии Нуссельта; ;

Gr – критерий Грасгофа; ;

Pr – критерий Прандтля; ;

c, n – постоянные величины; для затвердевающей

металлической отливки можно принять c = 0,135;

n = 1/3.

В выражениях безразмерных комплексов подобия значения входящих величин следующее:  - коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к твердому , Вт/м²К; l – характерный размер отливки, м;  - коэффициент теплопроводности жидкого металла, Вт/мК; g – ускорение силы тяжести, м/с²;  - кинематическая вязкость, м²/с; t = изменение плотности стали при нагреве ее на t град.; _t – плотность металла при более высокой температуре кг/м³; ₀ – тоже при более низкой температуре кг/м³; a – коэффициент температуропроводности жидкой стали, м²/с.

В задаче необходимо вычислить коэффициент теплоотдачи от жидкого к вертикальной стенке затвердевшего твердого металла.

Решение.

Вариант
2	0,20	32,5	4210-4	7610-3	0,105

Вычисляем критерий Прандтля:

Находим критерий Грасгофа: (значение l в см; g – в см/с²)

.