26.3. Расчет плавания по локсодромии

Расчет плавания по локсодромии выполняется по формулам аналитического (письменного) счисления.

Протяженность плавания по локсодромии – расстояние между начальной (т. А) и конечной (т. В) точками плавания рассчитывается по формуле:

(26.13)

→ с учетом сжатия Земли; или

SЛОК = РШ · secKЛОК

(26.14)

→ для шара (без учета сжатия Земли). где РШ = (φ_B – φ_A) – разность широт, выполняемая судном при плавании;

(26.15)

где	РД = (λB – λA) – разность долгот, выполняемая судном при плавании;
	РМЧ = (МЧB – МЧA) – разность меридиональных частей: конечной (В) и начальной (А) точек плавания судна.

Методику расчета плавания судна по локсодромии рассмотрим на конкретном примере.

Судну предстоит совершить океанский переход по маршруту:

т. А (начало плавания; пункт отхода):	φA = 20°00,0′N, λA = 73°50,0′W.
т. В (пункт прихода):	φB = 42°12,0′N, λB = 8°50,0′W.

Решение:

1. РШ = (φ_B – φ_A) = 42°12,0′N – 20°00,0′N = 22°12,0′ к N = +1332′.

2. РД = (λ_B – λ_A) = –8°50,0′– (–73°50,0′) = 65°00,0′ к Е = +3900′.

3. РМЧ = (МЧ_B – МЧ_A) = 2782,4 – 1217,3 = 1565,1

   МЧB = (42°12,0′) = 2782,4 МЧA = (20°00,0′) = 1217,3

   из табл. 26 «МТ-75» (с. 280÷287) или из табл. 2.28а «МТ-2000» (с. 314÷321) → см. табл. 26.5

4. табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461) → 68°08′ (см. табл. 26.6). Или (через логарифмы):

   	табл. 2 «МТ-75» (с. 62÷76) или табл. 5.44 «МТ-2000» (с. 465)
   = lg tg КЛОК		= 0,39652 → табл. 5а «МТ-75»
   (с.93÷137) → КЛОК = 68°08′NE ≈ 68,1° (см. табл. 26.7).

5. S_ЛОК = РШ · sec К_ЛОК = 1332 · 2,68494 = 3576,3 мили (2,68494 – из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) для sec 68°08′ или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461). Или (через логарифмы):

= lg SЛОК		= 3,55343 → табл. 2 «МТ-75»
(с.62÷76) или табл. 5.44 «МТ-2000» (с. 465) – обр. вход → SЛОК = 3576,3мили (см.табл. 26.4).

Ответ:

при плавании по локсодромии следуя из т. А в т. В постоянным курсом КЛОК = 68°08′(~ 68,1°), пройденное расстояние SЛОК составит 3576,3 мили.

26.4. Расчет плавания по ортодромии

26.4.1. Расчет пройденного по ортодромии расстояния (d)

По формуле 26.3:

cos D	=	sin φA · sin φB + cos φA · cos φB · cos (λB – λA)
		+20°00′   +42°12′   +20°00′   +42°12′   +65°00′ из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461):
0,52394	=	0,34202 · 0,67172 + 0,93969 · 0,74080 · 0,42262 из табл. 6а «МТ-75» (или табл. 5.42а «МТ-2000») обратным входом
≈ 58°24,2′ = 3504,2 мили → D. (58° · 60′ + 24,2′) → см. табл. 26.6.

Расчет расстояния D, выполненный по формуле (26.3), проверяем решением данной задачи по таблицам «ТВА-57», где (см. табл. 26.1).

1. вместо δ → φ_B;

2. вместо t → РД;

3. вместо φ_C → φ_A.

Решение по «ТВА-57» возможно, если D < 5400 миль:

Таблица 26.1.

Вывод: и по формуле и по «ТВА-57» – D = 3504,3 мили.

Оцениваем экономичность плавания по ортодромии.

Вывод: плавание по ортодромии выгодно.