6.4. Определение потребного термического сопротивления одежды

Принятие средневзвешенной температуры кожи в качестве .основного исходного параметра, характеризующего комфортное состояние человека, позволяет достаточно просто и надежно определять необходимые теплофизические параметры одежды и снаряжения. Для этого надо решить уравнение теплового баланса организма человека (6.1) с учетом формулы (6.10) относительно коэффициента теплопередачи k (от поверхности кожи к наружному воздуху):

(6.18)

Зная k, из формул (6.11) и (6.12) определить потребное термическое сопротивление снаряжения

R = 1/k – [_к + _л(1 – F_л/F_ч)]⁻¹. (6.19)

Если одежда не имеет плотного ветрозащитного покрова, то под влиянием ветра и движений человека ее термическое сопротивление уменьшается. В этом случае в расчет величины R вводится поправка, которая является функцией воздухопроницаемости одежды, ее конструкции и скорости ветра.

6.5. Тепловой расчет вентилируемого снаряжения

Тепловой расчет вентилируемого снаряжения (в частности скафандров и морских спасательных костюмов) в основном бывает двух видов:

1) проектировочный, когда известны внешние и внутренние тепловые нагрузки, располагаемая подача и температура вентилирующего воздуха и требуется определить параметры конструкции (термическое сопротивление и толщину, пакета теплоизоляции);

2) поверочный, когда известны теплопродукция человека, конструкция снаряжения и его геометрические и тепловые характеристики и расчетом устанавливают, при каких параметрах хладагента сохраняется нормальное состояние человека при тех или иных внешних условиях.

В качестве основных параметров, характеризующих комфортное состояние человека, принимаются средневзвешенная температура поверхности кожи (t_к = 33°С) и влагопотери организма (не более 0,15 кг/ч).

Мы ограничимся расчетом снаряжения при установившемся тепловом режиме.

Схема передачи тепла от тела человека к вентилирующему и наружному воздуху приведена на рис. 6.2.

Для упрощения задачи и уменьшения объема вычислений в дальнейшем расчете приняты следующие допущения:

1. Пренебрегаем расходом тепла на нагрев паров воды и уменьшением плотности влажного воздуха в сравнении с абсолютно сухим, так как эти величины малы.

2. Тепло, отбираемое испарением влаги, Q_исп.к = rG_в(x^// – x^/), определяем по опытным данным как функцию расхода, температуры и относительной влажности воздуха (см. формулы (48.13), (48.14) и рис. 48.1).

3. Принимаем одномерный процесс теплопроводности.

4. Полагаем, что коэффициенты теплоотдачи постоянны вдоль всей поверхности теплообмена.

5. Если вентилирующий воздух под оболочкой нагревается, то эта температура близка к температуре кожи; если подаваемый воздух охлаждается, то к моменту выхода из костюма его температура приближается к температуре внутренней поверхности снаряжения.

Эти допущения позволяют уравнение совместного теплового баланса организма человека и снаряжения записать в таком виде:

Q_тп – Q_дых – Q_исп.к – Q_л + Q_АВ + Q_вв = 0, (6.20)

где тепловой поток излучением от поверхности нательного белья (ст. 3) к внутренней поверхности снаряжения (ст. 2)

Q_л = _лF(t_ст3 – t_ст2); (6.21)

тепловой поток из вентилируемого зазора в окружающую среду

Q_АВ = k_АВF(t_ср.в – t_а); (6.22)

тепловой поток, вносимый вентилирующим воздухом

Q_вв = c_pG_в(t^/_в – t^//_в); (6.23)

средняя температура в вентилируемом зазоре

t_ср.в= 0,5(t^/_в + t^//_в). (6.24)

В дальнейших расчетах будем считать ₂ = ₃ = 7 Вт/(м²К).

При высоких температурах окружающей среды вентиляционный воздух, покидающий скафандр или морской костюм, имеет температуру, близкую к средней температуре кожного покрова. Температура наружной поверхности белья мало отличается от температуры кожи. Теплоотдача излучением от тела человека к внутренней поверхности снаряжения практически отсутствует, так как температуры этих поверхностей одинаковы. Поэтому в уравнениях (6.20) – (6.24) можно положить t^//_в = t _ст2 = t _ст3 = t _к и Q_л = 0 и переписать расчетное уравнение (52.13) для высоких температур в развернутом виде:

Q_тп – Q_дых – Q_исп.к + k_АВF(t_а – t_ср.в) – c_pG_в(t_к – t^/_в) =0. (6.25).

Уравнение (6.25) для наглядности решим графически.

Рассмотрим случай поверочного расчета теплового баланса (определим температуру воздуха на входе в снаряжение t ^/_в). Значения Q_исп.к были определены выше (см. (6.16 и рис. 6.1), однако для удобства решения график рис. 6.1 необходимо по формуле (6.16) перестроить в координатах Q_исп.к, t ^/_в, что показано в верхней части рис. 6.2.

Полное термическое сопротивление типового защитного снаряжения примем R_i = 0,507 м²К/Вт. Слагаемые этого сопротивления приведены в [8, табл. 9.11].

При R_i = 0,507 величина k_АВF = F/R_i составит примерно 3,5 Вт/К.

На рис. 6.3 показано графическое решение уравнения (6.25) при температуре в кабине +60° С для человека, находящегося в относительном покое (Q_тп = 105 Вт).

Уравнение (6.25) перепишем в таком виде:

Q_АВ + Q_тп − Q_дых − Q_вв = Q_исп.к.

Результатом поверочного расчета является такая температура воздуха на входе в снаряжение t_в ^/, при которой это равенство справедливо.

Внешняя тепловая нагрузка Q_АВ определена по формуле (6.25). Количество тепла, уносимого вентилирующим воздухом, Q_вв, подсчитанное по формуле (6.23), показано на нижнем графике рис. 6.3.

Вычтя из алгебраической суммы Q_АВ + Q_тп  Q_дых величину Q_вв для разных подач воздуха, получим результат в виде пучка прямых линий, выходящих из точки А (см. средний график на рис. 6.3), где каждый луч соответствует одной подаче воздуха.

На средний график накладываем верхний, и абсциссы точек пересечения линии

Q_АВ + Q_тп – Q_дых – Q_вв

с линиями

Q_исп.к = f(t^/_в,V_в,)

дадут искомые ответы.

Так, например, приход и расход, тепла будет сбалансирован при подаче 350 л/мин воздуха с температурой 19,5°С при относительной влажности на входе 100% (точка Б). При уменьшении влажности ( до 50 % температура на входе, может быть увеличена до 25° С при том же расходе воздуха.

Полученные результаты по температуре и влажности подаваемого воздуха следует рассматривать как верхнюю границу, при которой организм способен сохранять тепловой баланс. Поэтому если есть возможность уменьшить Q_исп.к за счет понижения температуры воздуха на входе, то это следует сделать.

Примем требование об ограничении влагопотерь летчика до 150 г/ч.

Действительный теплоотвод испарением пота несколько меньше теоретического, посчитанного по формуле (6.16). Из этой формулы теплоотдача с учетом коэффициента испарения 

Q_исп.к = r₃₃G_выд, (6.26)

где G_в = V_в(E^// − E^/) − влагопотери летчика. Если G_в = 150 г/ч, то при  = 0,8 по формуле (6.26) Q_исп.к = 0,82431(Дж/г)150(г/ч) = 81 Вт.

По среднему графику рис. 6.3 находим, что этому количеству тепла при расходе 350 л/мин и  = 100% соответствует температура на входе 11°С (точка В).

Для низких температур окружающей среды графический расчет теплового баланса имеет свои особенности. Как уже отмечалось, в этом случае теплоотдача испарением мала, обычно соответствует комфортному уровню и может считаться постоянной.

Температура вентиляционного воздуха на выходе из снаряжения, как правило, ниже средней температуры кожного покрова и приближенно может быть принята равной температуре внутренней поверхности пакета оболочек, т. е. t^//_в = t _ст2.

Расчетное уравнение (6.20) для низких температур будет иметь вид

Q_вв = Q_ВА − Q_тп + Q_исп + Q_л,

который с учетом (6.21), (6,22) и (6.23) приобретет такой вид:

G_вc_р(t_в^/ – t_в^//) = k_АВF(t_ср.в – t_а) – Q_тп + Q_исп + _лF(t_ст3 – t_ст2). (6.27)

На рис. 6.4 показано графическое решение этого уравнения для температуры окружающего воздуха 50° С.

Исходные данные отличаются от предыдущих тем, что теплоотдача испарением составляет 24% теплопродукции человека, т. е. Q_исп = 25 Вт и

Q_тп  Q_исп = 80 Вт = const.

Q_исп.к = r₃₃G_выд, (6.26)

Нагревом воздуха в легких человека пренебрегаем. Количество тепла, переданного излучением (О_л), подсчитано по формуле (6.21).

Правая часть уравнения (6.27), являющаяся алгебраической суммой из четырех слагаемых, представлена на рис. 6.4 семейством параллельных линий (для различных значений температур t^//_в  t _ст2).

Левая часть уравнения, выражающая количество тепла, вносимого в снаряжение воздухом [см. формулу (6.23)], представляет пучок лучей, выходящих из одной точки, которая означает температуру воздуха на входе t_в^/, равную температуре на выходе из костюма t_в^//.

Этот график удобно начертить на кальке в том же масштабе, что и первый. Совместив оси абсцисс обоих графиков и перемещая кальку с пучком лучей вдоль оси абсцисс влево или вправо, нетрудно выбрать подачу воздуха такой, чтобы температура воздуха не была слишком высокой на входе и слишком низкой на выходе, так как то и другое может вызвать у летчика неприятные ощущения местного перегрева или переохлаждения.

Рис. 6.4. К расчету теплового баланса системы человек – вентиляционное снаряжение при низкой температуре

Температура t_в^// рекомендуется в пределах 15…20° С.

В рассмотренном примере (см. рис. 6.4) мы остановились на температуре

t_в^// = 20°С и расходе воздуха 350 л/мин (NTPD), которым соответствует температура на входе 62° С. Из графиков видно, что при уменьшении расхода воздуха потребная температура на входе увеличивается; так, при уменьшении расхода до 300 л/мин (NTPD) надо подавать воздух с температурой на 10° выше.

Графики на рис. 6.3 и 6.4 дают тепловой баланс системы человек − вентилируемое снаряжение. Остается проверить, как и чем обеспечивается тепловой баланс собственно организма человека.

В случае высоких температур окружающей среды (+60° С) ответ на поставленный вопрос вытекает непосредственно из рис. 6.3: тепловой баланс сохраняется главным образом за счет интенсивного потоотделения. Действительно, количество тепла, отбираемого за счет испарения пота при  = 50°/о, составляет около 160 Вт, что при среднем коэффициенте термического использования пота  = 0,8 требует от организма влагопотерь

G_выд = 160/(0,80,675) = 300 г/ч.

При температуре в кабине +60° С влагопотери примерно в 3 раза превышают естественную норму в комфортных условиях, однако тепловой баланс сохраняется и организм будет функционировать в допустимом режиме, пока не нарушится водное равновесие клеток и тканей (при потере влаги больше 11,5% массы тела).

При низких температурах окружающей среды температура подаваемого воздуха выше температуры тела, а среднелогарифмическая температура воздуха в вентиляционном зазоре примерно равна средневзвешенной температуре кожного покрова.

В этих условиях тепловой баланс организма при минимальных влагопотерях сохраняется преимущественно за счет излучения тепла от поверхности тела (белья) к внутренней поверхности снаряжения. В нашем примере с человека надо снимать 105  25 = 80 Вт, что обеспечивается при температуре t_ст2 = 19°С (для реальных условий известную роль играет также кондуктивная передача тепла через те участки поверхности, где снаряжение соприкасается с поверхностью тела: плечи, ягодицы, колени).

Тепловой расчет шлема, отделенного от корпуса шторкой, выполняется отдельно.

Приложение

Таблица 1

Физические константы газов в условиях NTPD (температура 20С, давление 101,3 кПа, газ сухой): R − удельная газовая постоянная, С_р − теплоемкость при постоянном давлении, ₀ − коэффициент динамической вязкости [7]

Газ	R, Дж/(кгК)	ср, кДж/(кгК)	0, (мПас)
Кислород	260	0,917	0,0202
Воздух	287	1,009	0,0182
Углекислый газ	189	0,846	0,0147
Азот	297	1,038	0,0175
Водяной пар	461

Таблица 2

Плотность ₀ газов в нормальных условиях (температура 0С, давление 101,3 кПа, газ сухой)

Газ	Плотность 0 кг/м3
Кислород	1,47
Воздух	1,29
Углекислый газ	1,98
Азот	1,25

Плотность воздуха при нормальном давлении (101,3 кПа) для трех температур приведена в табл.3.

Таблица 3

Плотность воздуха в зависимости от температуры

Температура, С	20	33	37
Плотность воздуха , кг/м3	1,204	1,153	1,138

Пересчет плотности газа на другую температуру t  0 С производится по формуле  = ₀(Т₀/Т), где  − плотность газа при температуре t С, Т₀ = 273 К, Т = (273 + t) К. Эта формула следует из уравнений газового состояния: р₀ = ₀RT₀ = RT, где р₀ = 101,3 кПа.

Парциальное давление насыщенного пара в зависимости от температуры можно вычислить по формуле [3, (9.9)]:

lg(p_нп) = 0,522 + 7,5t_н/(238 + t_н), где t_н − температура в С, p_нп − парциальное давление насыщенного пара в мм рт. ст.

Абсолютную влажность насыщенного пара при нормальном давлении р₀ = 101,3 кПа можно вычислить по формуле [3, (9.18)]:

е_нп = 622 p_нп/(р₀ − p_нп)г/м³.

Таблица 4

Параметры насыщенного водяного пара

Параметры	Температура, С
	20	33	37
Парциальное давление, кПа	2,34	5,48	6,27
Абсолютная влажность, г/м3	17,9	35,6	43,8

Удельную теплоту парообразования в зависимости от температуры можно вычислить по формуле [8, (9.28)]:

r = 2510 − 2,4t, где t − температура в С.

Таблица 5

Температура, С	20	33	37
Удельная теплота парообразования r, Дж/г	2462	2431	2421