6.3. Тепловой баланс человека

В комфортных условиях выделенный пот должен полностью испаряться.

Уравнение теплового баланса организма человека можно представить в упрощенном виде:

Q_тп – Q_дых – Q_исп.к  Q_А  _ч/ = 0, (6.1)

где

Q_тп — теплопродукция организма;

Q_дых — тепло, отданное легкими путем испарения влаги и подогрева воздуха в легких;

Q_исп.к — тепло, отданное испарением пота с поверхности кожи;

Q_а — тепло, отданное (или полученное) телом путем конвекции и излучения;

_ч — изменение теплосодержания тела человека в Дж за время  в с.

Все величины Q выражены в Вт.

Если теплопродукция организма и внешняя тепловая нагрузка равны количеству отдаваемого человеком тепла, а средняя температура тела нормальна, то _ч = 0.

Рассмотрим, чему равна каждая из величин, входящих в уравнение (6.1).

Теплопродукция организма.

Очевидно, что общие энерготраты организма Q_эт складываются из теплопродукции человека Q_тп и совершенной внешней работы N:

Q_эт = Q_тп + N. (6.2)

При отсутствии внешней механической работы вся израсходованная организмом энергия переходит в соответствующее количество тепла: Q_эт = Q₀  теплопродукция человека в состоянии относительного покоя.

Отношение

 = N/( Q_эт  Q₀) (6.3)

называют термическим коэффициентом полезного действия. Зависимость  от интенсивности внешней работы N может быть аппроксимирован формулой

 = 0,25[1exp(−xN)], где x = 0,023 + 0,075exp(−0,03N). (6.4)

Здесь N в Вт.

Для «среднего» лётчика в возрасте от 20 до 40 лет массой 70 кг, ростом 170 см с площадью поверхности тела 1,81 м² теплопродукция в покое

Q₀ = 105 Вт.

Пример № 47.1 Внешняя работа лётчика в наддутом избыточным давлением 26,5 кПа скафандре требует затраты мощности 83,3 Вт. По формуле (6.4)

 = 0,24. По формуле (6.3) общие энерготраты лётчика в скафандре

Q_эт = Q₀ + N/ = 105 + 83,3/0,24 = 452 Вт.

По формулам (47.1) и (47.2), принимая   0,2, теплопродукцию можно рассчитывать по приближенной формуле

Q_тп = Q_эт  N = Q_эт  0,2(Q_эт  Q₀) = 0,8Q_эт +21 Вт. (6.5)

Тепло, отдаваемое через легкие при дыхании,

Q_дых = Q_исп.л  Q_нагр (6.6)

состоит из тепла, затраченного на испарение влаги (Q_исп.л), и тепла, израсходованного на нагревание (или охлаждение) воздуха в легких (Q_нагр).

Составные части уравнения (6.6) определяют, приняв, что вдыхаемый воздух приобретает температуру легких и насыщается парами воды до 100% при той же температуре. При этом условии тепло, затраченное на испарение влаги в лёгких,

Q_исп.л = r₃₇W_л(E_нас – E_а), (6.7)

где r₃₇ = 2421 Дж/г − удельная теплота парообразования при температуре 37° С (см. Приложение, табл. 5);

W_л — легочная вентиляция в м³/мин;

Е_нас — абсолютная влажность воздуха, насыщенного водяными парами при температуре легких при 37°С. Величина Е_нас = 43,8 г/м³ (см. Приложение, табл. 4);

E_а — абсолютная влажность вдыхаемого воздуха.

По уравнению состояния для идеального газа для водяных паров в 1 куб. м

p_E = E_aR_H2OT_a  E_а = p_E/(RH₂OT_a), (6.8)

где p_E — парциальное давление паров воды во вдыхаемом газе; T_a — абсолютная температура вдыхаемого газа,

RH₂O = 461 Дж/(кгК) — удельная газовая постоянная паров воды (см. Приложение, табл. 1)..

Величину легочной вентиляции, входящую в формуле (6.7), можно определить как функцию энерготрат (см. раздел 1.9).

Тепло, израсходованное на нагревание (охлаждение) вдыхаемого воздуха,

Q_нагр = c_pW_л_в(t_р t_а), (6.9)

где c_p = 1009 Дж/(кгК) — удельная теплоемкость сухого воздуха (см. Приложение, табл. 1);

_в = 1,14кг/м³ — плотность воздуха при температуре внутренних органов тела t_р = 37° С и давлении 101,3 кПа (см. Приложение, табл. 3);

t_а — температура окружающей среды;

Тепло, отданное (или полученное) путем конвекции и излучения, определяется по известной формуле

Q_а = kF_ч(t_к – t_a), (6.10)

где k — коэффициент теплопередачи от поверхности кожи к окружающей среде, Вт/(м²К);

t_к — средневзвешенная температура поверхности кожного покрова;

F_ч — площадь поверхности человека в м².

Для человека, одетого в снаряжение с термическим сопротивлением R_сн

1/k = 1/_общ + R_сн, (6.11)

где

_общ = _к + _л(1 – F_л/F_ч)  (6.12)

общий коэффициент теплоотдачи обнажённого человека. В этой формуле

_к и _л – коэффициенты теплоотдачи соответственно конвекцией и лучеиспусканием;

F_л – площадь взаимно излучающих поверхностей тела человека; отношение

F_л/F_ч = 0,15…0,20.

R_сн — термическое сопротивление снаряжения, равное сумме термических

сопротивлений всех слоев одежды и воздушных прослоек между ними,

м²К/Вт:

R_сн = (6.13)

где _i и _I − соответственно толщина и коэффициент теплопроводности каждого слоя.

Толщина слоя и коэффициент теплопроводности для различных материалов приведены в [8, табл. 9.11].

Величину коэффициента теплоотдачи конвекцией _к в Вт/(м²К) определяют по эмпирическим формулам /8, с. 352/. В частности для скоростей движения воздуха v больше 4 м/с

_к = (6.14)

где /₀ – отношение фактической плотности воздуха к его плотности в условиях NTPD.

Коэффициент теплоотдачи излучением _л в Вт/(м²К) при условии малой разности температур стенок определяется по приближенной формуле:

_л  6_пр(Т_m/298)³, (6.15)

где _пр — приведенная степень черноты, приближенно равная 0,8;

Т_m — средняя температура между температурой наружной поверхности снаряжения и окружающей среды, К.

Поскольку температура наружной поверхности одежды близка к температуре окружающего воздуха, то при расчете первого приближения по формуле (6.15) принимают Т_m = Т_а (Т_а − температура окружающего воздуха, К).

Теплоотдача испарением с поверхности кожи

Количество тепла, отдаваемого организмом путем испарения пота с поверхности кожи можно определить по формуле [8, с. 357]

Q_исп.к = r₃₃V_в( E^//  E^/), (6.16)

где

r₃₃ = 2431 Дж/г − удельная теплота парообразования при температуре кожи 33° С (см. Приложение, табл. 5);

V_в – расход вентилирующего воздуха в м³/ч;

 - относительная влажность воздуха на выходе из костюма в долях единицы;

Е^/ и Е^//  абсолютная влажность вентилирующего воздуха на входе в костюм и на выходе из него;

Коэффициент  можно выразить как функцию двух параметров − объемного расхода воздуха V_в и отношения E^///E^/ [8, (9.54)]

, (6.17)

где С  0,042 – 0,0003V_в, где V_в в м³/ч.

При Е^// = 35,6 г/м³, т. е. при условии, что температура воздуха, выходящего из снаряжения, равна средней температуре поверхности тела

33° С (см. Приложение, табл. 4). На рис. 6.1 построена номограмма, с помощью которой можно быстро определить тепловой поток, уносимый вентилирующим воздухом за счет испарения пота. Расчет сделан для нескольких значений относительной влажности  ^/ и температуры воздуха на входе в снаряжение t ^/ вентилирующего воздуха на входе в снаряжение.

Стопроцентная влажность ( ^/ = 100%) может встретиться летом при полете на малых высотах; линия Е^/ = 0 соответствует полету выше 7 км. Линии с относительной влажностью  ^/ = 50% типичны для полетов летом на высотах 2…3 км.