- •Методические указания
- •Содержание
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1
- •Основные теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторной работы.
- •1. Проверить выполнение свойств 1-8 для матриц а, в, с и чисел , :
- •Основные теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторной работы.
- •I Решение невырожденных систем
- •1 Метод Крамера
- •2 Метод Гаусса
- •3. Матричный метод
- •II Решение произвольных систем линейных уравнений
- •Рассмотрим матрицы
- •Доказать, что система имеет ненулевые решения. Найти несколько из них.
- •Основные теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторной работы.
- •Каноническое уравнение эллипса имеет вид
- •Гипербола
- •Парабола
- •Фокальный радиус точки м(х,y), т.Е. Ее расстояние до фокуса на оси Ох, находится по формуле
- •2. Найти точки пересечения кривых второго порядка
- •Лабораторная работа № 4
- •Основные теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторной работы.
- •1 Построить следующие поверхности второго порядка
- •2 Построить поверхности второго порядка и определить их тип:
- •3 Построить линию пересечения поверхности с плоскостью
- •4 Найти линию пересечения поверхностей второго порядка
- •Приложение б Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, методом Крамера в среде Mathcad
- •Приложение в Построение кривых второго порядка в среде Mathcad
- •Приложение г Построение поверхностей второго порядка в среде Mathcad
- •Список использованных источников
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
Кафедра прикладной математики
А.Н. БЛАГОВИСНАЯ, С.Т. ДУСАКАЕВА
ПРИМЕНЕНИЕ МATHCAD ПРИ
РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Методические указания
Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом
государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
Оренбург 2005
ББК
УДК
Рецензенты
кандидат физико-математических наук, доцент Т.П. Петухова
кандидат физико-математических наук, доцент Т.М. Отрыванкина
А.Н. Благовисная, С.Т. Дусакаева
Применение Mathcad при решении задач линейной алгебры и аналитической геометрии: Методические указания. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2005. – 56с.
Методические указания предназначены для студентов специальности 010501 – Прикладная математика и информатика.
© А.Н. Благовисная, 2005
© С.Т. Дусакаева, 2005
© ГОУ ОГУ, 2005
Содержание
Введение……………………………………………………………………… Лабораторная работа № 1. Выполнение матричных операций в среде Mathcad………………………………………………………………………. Лабораторная работа № 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений ……………………………………………………………………. Лабораторная работа № 3. Построение кривых второго порядка……… Лабораторная работа № 4. Построение поверхностей второго порядка Приложение А……………………………………………………………….. Приложение Б……………………………………………………………….. Приложение В……………………………………………………………….. Приложение Г……………………………………………………………….. Список использованных источников………………………………………. |
4
5
12 19 26 32 39 43 50 56 |
Введение
Предметы «Геометрия» и «Алгебра» нуждаются в применении информационных технологий, так как решение большинства задач в алгебре предполагает выполнение колоссального объема рутинной работы, что иногда затрудняет восприятие основных идей данного предмета, а в аналитической геометрии точное и наглядное выполнение рисунков существенно облегчает решение задачи.
Для внедрения информационных технологий в образовательный процесс был выбран пакет Mathcad, который обладает дружественным по отношению к пользователю интерфейсом, а также математически и визуально ориентированным языком общения с пользователем, что поможет студентам первого курса достаточно легко овладеть основными навыками работы с данным пакетом.
В методических указаниях приведены четыре лабораторных работы по дисциплине. В каждой лабораторной работе создана специальная система заданий, позволяющая закрепить и обобщить знания, полученные при изучении в линейной алгебры и аналитической геометрии. Методические указания содержат приложения, в которых наглядно показаны решения простейших задач в Mathcad на рисунках, отображающих диалоговое окно системы, что позволит студентам быстрее сориентироваться при выполнении задач для самостоятельного решения.
Методические указания предназначены для студентов специальности 010501 – Прикладная математика и информатика и могут быть использованы при обучении студентов физико-математических, инженерных и экономических специальностей.