6.5. Эффект Джоуля - Томсона

Английские физики Д. Джоуль и У. Томсон (1853 – 1854) экспериментально обнаружили, что при адиабатном расширении газа без совершения полезной работы температура газа изменяется. Процесс такого необратимого расширения называется адиабатным дросселированием , а явление изменения температуры в этом процессе – эффектом Джоуля-Томсона.

Пропуская газ по теплоизолированной трубке с пористой перегородкой, Джоуль и Томсон обнаружили, что при расширении, которым сопровождается прохождение газа через перегородку, температура его несколько изменяется. В зависимости от начальных давления и температуры имеет тот или иной знак и может быть =0. Это явление было названо явлением Джоуля-Томсона.

• Если , температура понижается, эффект считается положительным;

• если , газ нагревается, эффект считается отрицательным.

• - нулевой эффект

Схема опыта представлена на рис. 6.7..

• По трубе с крайне плохо проводящими тепло стенками устанавливается стационарное течение газа.

• В трубке имеется перегородка с мелкими порами (пробка из ваты), на которой происходит перепад давления от большого значения до малого значения , в результате чего газ сильно расширяется. Разность температур фиксируется.

Выделим мысленно часть газа, ограниченную сечениями 1 и 2.

По мере движения газа по трубе эти сечения перемещаются и спустя некоторое время оказываются в положениях и соответственно. Так как за перегородкой та же порция газа занимает больший объем, чем перед перегородкой, сечение 2 переместится на больший отрезок, чем сечение 1. Расширение газа происходит без теплообмена с внешней средой (процесс адиабатный), приращение внутренней энергии газа равно совершенной над ним работе:

(6)

Работу над данной порцией газа совершает граничащий с ней газ.

Слева на выделенную часть газа действует сила ( S - сечение трубки), направленная в сторону движения.

Справа действует сила , противодействующая движению.

В итоге над рассматриваемой массой газа совершается работа:

Здесь - объем, занимаемый газом до расширения,

- объем газа после расширения.

Тогда

(7)

С учетом (7) выражение (6) принимает вид

(8)

Таким образом, в опыте Джоуля-Томсона сохраняется величина , называемая теплосодержанием или энтальпией.

Проведем расчет для моля газа.

После расширения газ имеет большой объем, и его можно считать идеальным,

до расширения – газ Ван-дер-ваальсов, поэтому

Для внутренней энергии

Подставив в (8), получаем

Преобразуем

Тогда

и

Знак определяется знаком выражения, стоящего в скобках.

Нулевой эффект =0 достигается при условии

Этому уравнению соответствует на плоскости ( ) кривая (рис.6.8).

• Точки этой кривой определяют значения параметров , при которых .

• Точки, лежащие выше кривой, определяют значения , при которых , т.е. эффект отрицателен, при перемещении вверх от кривой первое слагаемое в скобках растет, скобка становится больше нуля).

• Точки, лежащие ниже кривой, определяют , при которых эффект положителен.

Кривая на рис.6.8 называется кривой инверсии.

Таким образом, знак и величина эффекта определяются начальной температурой и начальным объемом.

• При эффект всегда отрицательный.

• При эффект будет положительным только при достаточно большом начальном объеме (т.е. при достаточно малом начальном давлении).

При данном начальном объеме (давлении) величина линейно изменяется с начальной температурой (рис.6.9).

Чем ниже начальная температура, тем сильнее охлаждается газ в результате эффекта Джоуля-Томсона.

Эффект Джоуля-Томсона обусловлен только отклонением газа от идеальности.

Для идеального газа и выражение (8) принимает вид

т.е.