Главный фокус сферического зеркала.

Пусть точка находится очень далеко от точки , так что

.

Тогда из формулы сферического зеркала запишем:

.

Изображения (точка ) будет находиться в точке, расстояние до которой от зеркала равно

.

Эту точку называют главным фокусом зеркала и обозначают буквой .

Расстояние главного фокуса от зеркала называется фокусным расстоянием сферического зеркала и обозначается также

.

Формулу сферического зеркала можно теперь записать в виде

.

Лучи, падающие на зеркало из точки , находящейся бесконечно далеко от зеркала можно считать параллельными. Поэтому ход лучей имеют вид.

Пусть пучок параллельных лучей падает на сферическое вогнутое зеркало параллельно побочной оптической оси. Отраженные лучи сойдутся в некоторой точке , принадлежащей плоскости проходящей через фокус зеркала перпендикулярно главной оптической оси. Эта плоскость называется фокальный плоскостью зеркала.

Из обратимости световых лучей следует, что если поместить точечный источник света в главный фокус или в любую точку фокальной плоскости, то после отражения от сферической поверхности получится параллельный пучок световых лучей.

Мнимое изображение, мнимый фокус в сферическом зеркале.

Поместим точечный источник между центром сферического зеркала и точкой . После отражения от зеркала пересекаются в одной точке не отраженные лучи, которые будут расходиться, а их продолжения точка пересечения продолжений лучей дает мнимое изображение источника .

Если направить пучок параллельных лучей параллельно главной оптической оси на выпуклое сферическое зеркало, то отраженные лучи будут расходящимися.

Их продолжения пересекаются в одной точке, находящейся за зеркалом. Она называется главным фокусом выпуклого зеркала.

Вследствие того, что в фокусе пересекаются не сами отраженные лучи, а их продолжения, то это означает, что главный фокус выпуклого зеркала является мнимым.

При этом по-прежнему

.

Анализ формулы сферического зеркала.

В общем случае формулу сферического зеркала можно записать в виде

,

Где знак соответствует действительному изображению и действительному главному фокусу (вогнутое сферическое зеркало)

Знак соответствует мнимому изображению и мнимому главному фокусу (выпуклое сферическое зеркало)

Например, пусть изображение – мнимое, а фокус – действительный. Тогда

.

Если в задаче неизвестен характер изображения или свойства фокуса, то перед соответствующей величиной следует ставить знак .

Точка, в которой сходятся продолжения падающих на зеркало сходящихся лучей, называется мнимым источником. Для мнимого источника перед следует также писать знак .

Оптической силой сферического зеркала называется величина, обратная фокусному расстоянию

, .

Для вогнутого зеркала оптическая сила считается положительной, для выпуклого отрицательной.

Построение изображений в сферическом зеркале.

Для построения изображения какой-либо точки предмета удобнее всего использовать следующие лучи:

1. Луч, проходящий через оптический центр зеркала. Отраженный луч идет по той же прямой. Это лучи на рисунке.

2. Луч, проходящий через фокус зеркала. Отраженный луч параллелен главной оптической оси. На рисунке это луч .

3. Луч, падающий на зеркало в его полюсе. Отраженный луч симметричен с падающим относительно главной оптической оси. Это луч .

4. Луч, параллельный главной оптической оси. Отраженный луч проходит через фокус зеркала. Это лучи на рисунке.

Все отраженные лучи проходят через точку , которая является действительным изображением точки .

Для построения достаточно взять любые два из перечисленных лучей.

Изображение предмета может быть действительным и мнимым. Если изображение перевернуть, то оно в общем случае не совпадает с размерами предмета.

Обозначим

- линейный размер предмета

- линейный размер изображения

Линейным увеличением называется отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

.

Из подобных треугольников :

, .

Если предмет не лежит целиком в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси, то различные его части увеличиваются по-разному. Происходит искажение при рассматривании предмета в сферическом зеркале.