Варианты заданий

1. 

2. ;

3. 

4. 

5. 

6. ;

7. 

8. ;

9. 

10. 

11. 

12. .

Лабораторная работа № 4 Шестнадцатеричная система. Ведение в теорию кодирования

Постановка задачи. Построение битового рисунка, закодированного в шестнадцатеричной системе.

Теоретическая часть

Еще одна очень важная трактовка набора из нулей и единиц – это кодирование геометрического изображения. Двухцветная картинка (будем по традиции говорить о черно-белой картинке – черный рисунок на белом фоне) может трактоваться как растр – совокупность отдельных точек, расставленных на прямоугольной решетке. Сопоставляя черным точкам единицы, а белым – нули, мы и кодируем таблицу в виде нулей и единиц. Затем таблицу можно «вытянуть» в одну линию, соединяя ее строки и столбцы.

Пример¹: Рассмотрим решетку 16x16 и картинку на ней, изображенные на рис. 1. Кодируя столбцы числами в диапазоне 0:2¹⁶-1, получаем вектор, который удобнее представить в шестнадцатеричной системе:

0000, 0000, 1800, 2С00, 2604, 7208, 4208, 4605, 2В83, 3С7С, 0C08, 0030, 0020, 0010, 0000, 0000.

Возможность точечного рисования картинок широко используется в вычислительной технике и в обработке изображений. Например, экран дисплея рассматривается как растр, в котором (условно, для какой-то конкретной модели) 960 строк по 1280 точек в каждой, т.е. в общем сложности 1 228 800 точек. Для сохранения такого набора нужно (по 8 точек в одном байте) 150 Кбайтов.

Рис. 1.

Указания к выполнению лабораторной работы.

1. Заданный шестнадцатеричный вектор F перекодировать в двоичную систему.

2. Полученный вектор записать в виде матрицы V (по столбцам, начиная с первого). Матрицу вывести на экран.

3. Построить полученное изображение (желательно, в графическом режиме), интерпретируя 0 как белый квадрат, a 1 – как черный.

Варианты заданий

1. 03С0, 0420, 03C0, 0420, 8810, 4B08, 3324, 1017,

F017, 1324, 2B08, 4810, 8420, 03C0, 0420, 03C0.

2. 0100, 0300, 05FF, 0901, 1139, 2129, 4139, 8101,

8101, 413F, 2121, 113F, 7901, 05FF, 0300, 0100.

3. 00F0, 7108, 8908, 8510, 8294, 83EA, 4231, 3411,

0C11, 3A22, 41DC, 4182, 4142, 4222, 3C1C, 0000.

4. ² 0000, 0018, 0124, 01E2, 03C4, 04B8, 0250, 0314,

027C, 5650, 6F4C, 0F92, 00A2, 0154, 01C8, 0000.

5. 6000, 900C, 8812, 47F1, 2811, 11F1, 1215, 13F3,

101B, 11F3, 1215, 13F1, 2811, 47F1, 8812, 700C.

6. 0000, 0020, 0062, 00A6, 092A, 1A32, 2C22, 4823,

8823, 4823, 2C22, 1A32, 092A, 00A6, 0062, 0020.

7. 0803, 080C, 1030, 20C0, 4300, FD00, 0180, 0280,

049E, 38E2, 4001, C001, 8001, 8002, 4004, 0000.

8. 0007, 0185, 0241, 0241, 0221, 0222, 0224, 0028,

0030, 0060, 03A0, 3C20, 4020, 4020, 3FFF, 0020.

9. 00F0, 7108, 8908, 8510, 8294, 83EA, 4231, 3411,

0C11, 3A22, 41DC, 4182, 4142, 4222, 3C1C, 0000.

10. 0000, 0020, 0062, 00A6, 092A, 1A32, 2C22, 4823,

8823, 4823, 2C22, 1A32, 092A, 00A6, 0062, 0020.

11. 0803, 080C, 1030, 20C0, 4300, FD00, 0180, 0280,

049E, 38E2, 4001, C001, 8001, 8002, 4004, 0000.

12. 0100, 0300, 05FF, 0901, 1139, 2129, 4139, 8101,

8101, 413F, 2121, 113F, 7901, 05FF, 0300, 0100.

1 См.: Романовский И.В. Дискретный анализ: Учебное пособие для студентов, специализирующихся по прикладной математике и информатике. СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. – 320 с.

2 См.: Романовский И.В. Дискретный анализ: Учебное пособие для студентов, специализирующихся по прикладной математике и информатике. СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. – 320 с., стр. 27.