Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Определение тангенса угла диэлектрических потерь

и диэлектрической проницаемости твердых диэлектриков на частоте 50 Гц

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсам «Материаловедение.ТКМ» и «Материаловедение»

для студентов дневной, заочной и очно-заочной форм обучения

специальностей ЭТУС-180500 и ЭПП - 10.04.00.

Одобрено

редакционно-издательским

советом

Саратовского государственного технического университета

Саратов – 2005

Цель работы:

1. Освоить методику определения тангенса угла диэлектрических потерь и диэлектрической проницаемости твердых и жидких диэлектриков с помощью высоковольтного моста переменного тока Р 525 на частоте 50 Гц.

2. Установить зависимость тангенса угла диэлектрических по­терь в диэлектрической проницаемости от величины приложенного к образцу напряжения.

1. Основные понятия

Относительная диэлектрическая проницаемость, или диэлектрическая проницаемость ε_r, — один из важнейших макроскопических электрических параметров диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость ε количественно характеризует способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле, а также оценивает степень его полярности; ε является константой диэлектрического материала при данной температуре и частоте электрического напряжения и показывает, во сколько раз заряд конденсатора с диэлектриком больше заряда конденсатора тех же размеров с вакуумом.

Диэлектрическая проницаемость определяет величину электрической емкости изделия (конденсатора, изоляции кабеля и т.п.). Для плоского конденсатора электрическая емкость С, выражается формулой

С= ε₀ ε_r S/ h (1)

где S — площадь измерительного электрода, м²; h — толщина диэлектрика, м; ε₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума.

Из формулы (1) видно, что чем больше величина ε используемого диэлектрика, тем больше электрическая емкость конденсатора при тех.же габаритах.

В свою очередь, электрическая емкость С является коэффициентом пропорциональности между поверхностным зарядом Q_к, накопленным конденсатором, и приложенным к нему электрическим напряжением U:

Q_к =С U =U ε₀ ε S/ h (2)

Из формулы (2) следует, что электрический заряд Q_к, накопленный конденсатором, пропорционален величине ε диэлектрика. Зная Q_к и геометрические размеры конденсатора, можно определить ε диэлектрического материала для данного напряжения

Рассмотрим механизм образования заряда Q_к на электродах конденсатора с диэлектриком и из каких составляющих складывается этот заряд. Для этого возьмем два плоских конденсатора одинаковых геометрических размеров: один - с вакуумом, другой - межэлектродным пространством, заполненным диэлектриком, и подадим на них одинаковое электрическое напряжение U (рис. 1).

На электродах первого конденсатора образуется заряд Q₀, на электродах второго- Q_к. В свою очередь, заряд Q_к является суммой зарядов Q_о и Q_:

Q_к = С U = Q_о + Q = ε_r Q_о. (3)

Диэлектрическую проницаемость рассматриваемого диэлектрика можно представить как отношение заряда Q_к конденсатора, заполненного диэлектриком, к заряду Q_о такого конденсатора с вакуумом:

(4)

Таким образом, получаем важнейшую характеристику диэлектрика - относительную диэлектрическую проницаемость ε_r.

Рис.1. Электрические заряды ( □ – свободные, O - связанные) на электродах конденсатора при подаче напряжения

Диэлектрическая проницаемость ε_r - скалярная безмерная величина, характеризующая способность диэлектрика образовывать емкость и равная отношению поверхностной плотности электрического заряда на электродах при наличии между ними данного диэлектрика к плотности зарядов на этих же электродах, помещенных в вакууме.

Диэлектрическая проницаемость характеризует способность вещества накаливать электростатическую энергию, вместе с относительной магнитной проницаемостью ε_r определяет условия распространения электромагнитных волн в различных средах.

Значения и характер зависимости ε_r для жидких диэлектриков сильно зависит от типа молекул /полярные или неполярные/. Так значения ε_r неполярных жидкостей невелики /не более 2,5/, не зависят от частоты, а зависимость от температуры связана с уменьшением числа молекул в единице объема при повышении температуры. Для полярных жидкостей зависимость ε_r более сложная как от температуры, так и от частоты изменения внешнего электрического поля.

На частоте 50 Гц диэлектрическая проницаемость материала (объекта) может быть найдена по измеренной емкости конденсатора с исследуемым диэлектриком.

Емкость плоского конденсатора рассчитывается по формуле (1).

Произведение (Ф/м) называется абсолютной диэлектрической проницаемостью.

Емкость цилиндрического конденсатора рассчитывается по формуле:

(3)

где – толщина диэлектрика; и – диаметры измерительного и токозадающего электродов.

Диэлектрическая проницаемость твердых диэлектриков зависит от структурных особенностей твердого тела, являясь мерой поляризации диэлектриков. В твердых телах возможны все виды поляризаций.

Диэлектрическими потерями называют мощность, поглощаемую в диэлектрике под действием приложенного напряжения. Потери мощности вызываются электропроводностью и медленными поляризациями. Если в диэлектрике имеют место газовые включения (поры), то при работе его на высоких напряжениях и высоких частотах происходит ионизация газа в порах, что вызывает потери на ионизацию.

При включении на постоянное напряжение конденсатора, между электродами которого находится диэлектрик, через него протекает падающий со временем ток, равный

I = I_с +I_абс + I_ск (рис. 2, б).

Ток смещения (емкостный ток) I_с вызван смещением электронных оболочек атомов, ионов, молекул, т. е. процессом установления быстрых, упругих поляризаций; он спадает в течение ~ 10^-15 с, поэтому практически не вызывает рассеяния энергии в диэлектрике.

Спадающий со временем ток абсорбции I_абс обусловлен смещением связанных зарядов в ходе медленных поляризаций и вызывают рассеяние энергии в диэлектрике, диэлектрические потери.

Сквозной ток утечки I_ск вызван перемещением свободных зарядов в диэлектрике в процессе электропроводности, не изменяется со временем и вызывает потери, аналогичные потерям по закону Джоуля — Ленца в проводниках.

Следовательно, на постоянном напряжении потери, вызванные током абсорбции, имеют место только в период, когда происходит процесс медленных поляризаций, т. е. при включении конденсатора.

При переменном напряжении мощность, рассеиваемая в диэлектрике под воздействием электрического поля, обусловлена токами I_ск и I_абс, наблюдаются в течение всего времени приложения напряжения.

а б

Рис.2. Зависимость тока утечки через диэлектрик от времени на постоянном напряжении (а) и векторная диаграмма токов, протекающих через диэлектрик на переменном напряжении (б)

На рис. 2, б приведена диаграмма токов, протекающих через конденсатор с диэлектриком на переменном напряжении. Емкостный ток I_с опережает напряжение U по фазе на угол 90⁰ и поэтому не создает потерь мощности в диэлектрике. Ток абсорбции I_абс определяется поляризациями, процесс установления которых связан с потерями энергии. Поэтому он имеет реактивную I_ра и активную I_аа составляющие. Сквозной ток I_ск совпадает по фазе с приложенным напряжением. Суммарный ток имеет реактивную I_р = I_ра +I_с и активную I_а = I_аа + I_ск составляющие и опережает напряжение на угол φ< 90⁰. Угол δ, дополняющий до 90⁰ угол фазового сдвига между током и напряжением в емкостной цепи, называют углом диэлектрических потерь.

Из векторной диаграммы токов следует, что

, (4)

где tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь, который является важным параметром, характеризующим качество диэлектрика при работе на переменном напряжении.

Для диэлектриков, применяемых в технике высоких частот и высоких напряжений, значение tgδ не должно превышать 10^-3 – 10-⁴. Значение tgδ диэлектриков, предназначенных для работы в менее ответственных условиях, допускается много большей.

Если емкость конденсатора С (Ф), то реактивный ток равен

I_р = U ω C,

где U—приложенное напряжение, В; ω =2π f - угловая частота, рад/с; f — частота приложенного напряжения, Гц.

Следовательно, активная составляющая суммарного тока I_а равна

I_а = I_р tgδ = U ω C tgδ.

Тогда мощность Р_а = U I_а (Вт), выделяющихся в конденсаторе диэлектрических потерь равна

Р_а = U² ω C tgδ. (5)

Подставив в (5) значение емкости плоского конденсатора, |^и считываемой по (1), и приняв S = 1 м², h = 1 м, получим формулу для расчета удельных диэлектрических потерь (Вт/м³):

Р_уд = k Е² ε_r f tgδ , (6)

где Е - напряженность электрического поля, В/м; ε_r tgδ = ε_r׳ -коэффициент диэлектрических потерь.

Диэлектрические потери газообразных диэлектриках. В слабых электрических полях диэлектрические потери в газах обусловливаются электропроводностью.

Если диэлектрическим материалом в конденсаторе служит диэлектрик с газовыми включениями, то при росте напряжения в них начинается ионизация газа. Энергия, затрачиваемая на ионизацию, называется потерями на ионизацию.

Чтобы изучить диэлектрические потери какого-либо материала, необходимо рассмотреть конденсатор с этим материалом в цепи переменного напряжения. Конденсатор с исследуемым диэлектриком, имеющий емкость, рассеиваемую мощность Р и угол сдвига фаз между током и напряжением φ, заменим эквивалентной схемой, в которой к идеальному конденсатору активное сопротивление подключено либо параллельно — параллельная эквивалентная схема, либо последовательно — последовательная эквивалентная схема. Эти эквивалентные схемы замещения диэлектрика с потерями должны быть выбраны так, чтобы расходуемая в них активная мощность была равна мощности Р, которая рассеивается в конденсаторе с исследуемым диэлектриком, а ток опережал бы напряжение на тот же угол φ. Эквивалентные схемы вводятся условно и не объясняют механизма диэлектрических потерь. Величины емкости идеального конденсатора и активного сопротивления для параллельной и последовательной схем замещения обозначим соответственно С_р и R, С_s, и r.

Активная мощность, как известно, равна:

P = U I cosφ (7)

Для последовательной схемы с использованием векторной диаграммы (рис. 3) и учетом того, что

tgδ = ω C_s r_s …… ……(8)

получаем

Аналогично для параллельной схемы

Р_а = U² ω C tgδ.,……………

так как

(9)

Условием эквивалентности обеих схем является равенство активной мощности, из которого можно получить соотношение, выражающее связь между параметрами двух схем

(10)

Согласно (4) диэлектрическую проницаемость изоляционного материала ε_r вычисляют из полученных величин по формуле

(11)

В

С_s

соответствии с примененной схемой измерения получаемые значения емкости испытываемого материала будут соответствовать последовательной или параллельной схемам замещения.

Рис.3. Векторные диаграммы и эквивалентные схемы диэлектрика с потерями