Лабораторная работа № 5

Моделирование биполярного транзистора в режиме большого сигнала

Цели работы.

1. Изучить методику экспериментального определения параметров транзистора для модели Эберса–Молла.

2. Рассчитать семейства статических входных и выходных характеристик в схеме с общим эмиттером.

1. Краткие теоретические сведения

Математические модели полупроводниковых приборов находят широкое применение при компьютерном анализе и расчете характеристик электронных схем.

Модель Эберса–Молла – одна из трех наиболее известных моделей биполярного транзистора. Она описывает его работу при различных соотношениях величин напряжений на электродах, в том числе и в режиме большого сигнала. В основе модели – суперпозиция нормального и инверсного транзисторов, работающих в активном режиме. Переходы транзистора в модели представляются в виде диодов. Часть тока диода каждого из переходов передается через базу транзистора и собирается электродом другого перехода. Моделирование осуществляется с помощью эквивалентной схемы, приведенной на рис. 5.1.

Схема состоит из двух диодов, моделирующих встречно включенные эмиттерный и коллекторный переходы, и двух источников тока, учитывающих их взаимное влияние и определяющих усиление транзистора по мощности.

На рис. 5.1 приняты следующие обозначения:

, , – соответственно токи эмиттера, коллектора и базы;

, – инжектируемые токи эмиттерного и коллекторного переходов;

– собираемый ток эмиттерного и коллекторного переходов;

– коэффициент передачи тока эмиттера в активном режиме;

– коэффициент передачи тока коллектора в инверсном режиме;

, – напряжения на эмиттерном и коллекторном переходах.

Рис. 5.1. Эквивалентная схема транзистора

Для схемы, приведенной на рис. 5.1, справедливы следующие уравнения Эберса–Молла:

, (5.1)

, (5.2)

, (5.3)

где , , ; ; (5.4)

– обратный ток эмиттерного перехода при отключенном коллекторе; – обратный ток коллекторного перехода при отключенном эмиттере; – температурный потенциал, который при температуре равен 0,026 В; – постоянная Больцмана; – заряд электрона.

Заметим, что уравнения (5.3) в явном виде описывают семейство статических входных характеристик.

Совместное решение уравнений (5.1) – (5.3) позволяет получить уравнение, которое описывает семейство статических выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером: . Результирующее выражение для тока коллектора имеет вид

, (5.5)

где

– напряжение база–эмиттер; – напряжение коллектор–эмиттер (для n–p–n-транзистора в активном режиме ).

Как видно из соотношений (5.1) – (5.5), модель Эберса–Молла связывает токи на выводах транзистора с напряжениями на р–n-пере-ходах, что позволяет использовать ее в системах автоматизированного проектирования электронных схем.

Учет эффекта модуляции ширины базы. В активном режиме ширина базы транзистора меняется в соответствии с изменением обратного напряжения на коллекторе. Это приводит к тому, что величина коэффициента передачи тока эмиттера становится функцией напряжения на коллекторе:

, (5.6)

где – напряжение кoллeктop–эмиттер в рабочей точке;

– коэффициент, определяющий влияние модуляции ширины базы на коэффициент передачи тока эмиттера ; – значения коэффициентов передачи тока базы при двух заданных значениях напряжения на коллекторе и ; – линейная функция, аппроксимирующая экспериментальную зависимость коэффициента передачи тока базы от напряжения на коллекторе; – постоянные коэффициенты аппроксимирующей функции, которые находятся графически по экспериментально снятой зависимости .