Лабораторная работа № 5
Моделирование биполярного транзистора в режиме большого сигнала
Цели работы.
1. Изучить методику экспериментального определения параметров транзистора для модели Эберса–Молла.
2. Рассчитать семейства статических входных и выходных характеристик в схеме с общим эмиттером.
1. Краткие теоретические сведения
Математические модели полупроводниковых приборов находят широкое применение при компьютерном анализе и расчете характеристик электронных схем.
Модель Эберса–Молла – одна из трех наиболее известных моделей биполярного транзистора. Она описывает его работу при различных соотношениях величин напряжений на электродах, в том числе и в режиме большого сигнала. В основе модели – суперпозиция нормального и инверсного транзисторов, работающих в активном режиме. Переходы транзистора в модели представляются в виде диодов. Часть тока диода каждого из переходов передается через базу транзистора и собирается электродом другого перехода. Моделирование осуществляется с помощью эквивалентной схемы, приведенной на рис. 5.1.
Схема состоит из двух диодов, моделирующих встречно включенные эмиттерный и коллекторный переходы, и двух источников тока, учитывающих их взаимное влияние и определяющих усиление транзистора по мощности.
На рис. 5.1 приняты следующие обозначения:
,
,
– соответственно
токи эмиттера, коллектора и базы;
,
– инжектируемые токи эмиттерного и
коллекторного переходов;
– собираемый
ток эмиттерного и коллекторного
переходов;
– коэффициент
передачи тока эмиттера в активном
режиме;
– коэффициент
передачи тока коллектора в инверсном
режиме;
,
–
напряжения на эмиттерном и коллекторном
переходах.
Рис. 5.1. Эквивалентная схема транзистора
Для схемы, приведенной на рис. 5.1, справедливы следующие уравнения Эберса–Молла:
,
(5.1)
,
(5.2)
,
(5.3)
где
,
,
;
;
(5.4)
–
обратный
ток эмиттерного перехода при отключенном
коллекторе;
–
обратный ток коллекторного перехода
при отключенном эмиттере;
–
температурный потенциал, который при
температуре
равен 0,026 В;
–
постоянная Больцмана;
– заряд электрона.
Заметим, что уравнения (5.3) в явном виде описывают семейство статических входных характеристик.
Совместное
решение уравнений (5.1) – (5.3) позволяет
получить уравнение, которое описывает
семейство статических выходных
характеристик транзистора, включенного
по схеме с общим эмиттером:
.
Результирующее выражение для тока
коллектора имеет вид
,
(5.5)
где
– напряжение
база–эмиттер;
– напряжение коллектор–эмиттер (для
n–p–n-транзистора
в активном
режиме
).
Как видно из соотношений (5.1) – (5.5), модель Эберса–Молла связывает токи на выводах транзистора с напряжениями на р–n-пере-ходах, что позволяет использовать ее в системах автоматизированного проектирования электронных схем.
Учет эффекта модуляции ширины базы. В активном режиме ширина базы транзистора меняется в соответствии с изменением обратного напряжения на коллекторе. Это приводит к тому, что величина коэффициента передачи тока эмиттера становится функцией напряжения на коллекторе:
,
(5.6)
где
–
напряжение кoллeктop–эмиттер в
рабочей
точке;
– коэффициент,
определяющий влияние модуляции ширины
базы на коэффициент передачи тока
эмиттера ;
– значения
коэффициентов передачи тока базы при
двух заданных значениях
напряжения на коллекторе
и
;
– линейная функция, аппроксимирующая
экспериментальную зависимость
коэффициента передачи тока базы от
напряжения на коллекторе;
–
постоянные
коэффициенты аппроксимирующей функции,
которые находятся графически по
экспериментально снятой зависимости
.