Задание
Требуется исследовать устойчивость замкнутой системы (рис. 3.1) при П-, ПД- и ПИ-регуляторе. Передаточная функция объекта имеет вид
.
Параметры объекта и регулятора приведены в таблице 3.1
Таблица 3.1
Вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
|
2 |
2 |
3 |
1,5 |
2 |
4 |
2 |
2 |
4 |
3 |
|
2 |
3 |
2 |
2 |
1,5 |
2 |
4 |
4 |
2 |
3 |
|
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
Исследовать устойчивость при
,
где
,
путем вычисления корней характеристического
уравнения и по критерию Найквиста.Исследовать устойчивость при
,
где
и значение
приведено в таблице, путем вычисления
корней характеристического уравнения.
Если система при табличном значении
неустойчива, то добейтесь ее устойчивости,
увеличивая его, если она устойчива, то,
уменьшая его. Определить граничное
значение
.Исследовать устойчивость при
,
где
и значение
приведено в таблице. Если система при
табличном значении
неустойчива, то, уменьшая его, добиться
ее устойчивости; если она устойчива,
то, увеличивая его, добиться ее
неустойчивости. Определить граничное
значение коэффициента
.
Содержание отчета
Отчет должен содержать данные исследуемой системы, программы, результаты наблюдений (корни и частотные характеристики) и выводы по каждому пункту.
Контрольные вопросы
Как формулируется основное условие устойчивости?
Как формулируется необходимое условие устойчивости?
Как формулируется критерий устойчивости Гурвица?
Как формулируется критерий устойчивости Льенара-Шипара?
Как формулируется критерий устойчивости Найквиста?
Как определяется область устойчивости на плоскости параметров?
[1 ]: 3.1, 3.2, 3.3(3.3.3, 3.3.4).
[ 2 ]: 3.1, 3.2, 3.3(3.3.3, 3.3.4).
[ 3 ]: 3.4 – 3.7
[ 4 ]: 5.2 – 5.4