22

Виробничі функції план

1. Поняття виробничої функції.

2. Виробничі функції однієї змінної.

3. Багатофакторні виробничі функції.

4. Загальні властивості виробничих функцій.

5. Визначення параметрів виробничих функцій.

6. Граничні та середні значення виробничих функцій.

Аналіз виробничо-економічної діяльності дозволяє розробити теорії розбудови спеціальних економіко-виробничих математичних моделей дослідження виробничих процесів – так званих виробничих функцій (ВФ).

Мета розбудови виробничих функцій - проаналізувати і визначити аналітичну залежність у кількісних вимірах між використовуваними ресурсами та обсягами продукції. Вони застосовуються для аналізу, планування та прогнозування на різних рівнях управління.

Як факторні ознаки використовуються: вартість основних ви­робничих фондів, дози внесення органічних і мінеральних добрив, забезпеченість трудовими ресурсами тощо. Результати виробництва відображаються в показниках валової та товарної продукції, прибутку, продуктивності праці тощо.

2. Виробничі функції однієї змінної

З точки зору економічного використання, ВФ є функцією, незалежна змінна якої набуває значення обсягів використовуваного ресурсу (фактора виробництва), а залежна змінна, тобто функція, - значення обсягів виробництва продукції або інших показників цілеспрямованої діяльності. Запис у = f(х) означає: якщо ресурс буде використаний в обсязі х певних одиниць виміру, то продукції буде одержано в об­сязі у = f(х) одиниць відповідного виміру.

Етапи побудови ВФ:

• специфікація – вибір виду формули шуканої ВФ (таких формул може бути декілька);

• параметризація – визначення параметрів ВФ за статистичними експериментальними даними;

• верифікація – вибір міри точності узгодження ВФ з експеримен­тальними даними;

• на множині вибраних формул за критерієм узгодження вибирається певна конкретна формула.

Найбільш поширений метод узгодження – метод найменших квадратів (МНК).

3. Багатофакторні виробничі функції

Якщо необхідно визначити вплив кількох факторів на обсяги випуску продукції за певні проміжки часу, то ВФ розбудовують як функцію кількох незалежних змінних і називають її багатофакторною:

У мікроекономіці багатофакторні ВФ характеризують обсяг виробництва в натуральному або вартісному вимірі, обумовлений затратами робочого часу, виробничої сировини, комплектуючих, енергії, основного капіталу і т. ін. ВФ такого змісту характеризують з економічної точки зору технологію виробництва.

На макроекономічному рівні (дослідження стосовно регіону або країни) обсяг випуску продукції У характеризують у стабільних цінах (або з врахуванням ін­фляції). За ресурси (фактори впливу) приймають основний капітал К (обсяг використаного капіталу на контрольованому проміжку) та живий продукт L (обсяг живої праці, затраченої на контрольованому проміжку), представлений його вартістю. Такі змінні використовуються для розбу­дови двофакторної ВФ.

Якщо необхідно врахувати інші аспекти виробничої діяль­ності, то використовується три- або чотирифакторна ВФ.